《高中数学《参数方程》学案1 新人教A版选修4-4（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《参数方程》学案1 新人教A版选修4-4（通用）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、参数方程题目：1将参数方程化为普通方程（ ） （A）xy1 （B）xy1 （xy0） （C）y （D）y (x0)答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：易题目：2直线的倾斜角是（ ） （A）20 （B）160 （C）70 （D）110答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：易题目：3参数方程表示的曲线的图形是（ ） （A） （B） （C） （D）答案：A编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：易题目：4参数方程(ab0)表示的曲
2、线是（ ） （A）y轴左侧的半个椭圆 （B）y轴右侧的半个椭圆 （C）x轴上方的半个椭圆 （D）x轴上方的半个椭圆答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：5参数方程所表示的曲线是（ ） （A）直线 （B）椭圆 （C）抛物线的一部分 （D）双曲线的一部分答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：6已知曲线C：4x2y216x120，设y2sin，以为参数，则曲线C的参数方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程
3、和极坐标 分知识点：参数方程题型：填空题 难度：中等题目：7直线与直线xy0的交点到点（1，2）的距离为 。答案：5编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：填空题 难度：中等题目：8设点P（a, b）在椭圆x24y2=1上运动，则动点Q（a24b2,4ab）的轨迹的普通方程是_。答案：x2y2=1编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：填空题 难度：中等题目：9. 曲线(t为参数)在y轴正半轴上的截距是 。答案：2编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：填空题 难度：中等题目：10. 已
4、知P(m, n)为圆x2y2=上的一个动点，则动点Q(m2mn, mnn2)的轨迹方程是 。答案：x2y2xy=0编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：解答题 难度：中等题目：11斜率为的动直线与圆C: (x1)2y21相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。答案：xy1=0提示：设直线方程为y=xb, 将直线与圆的方程(x1)2y21联立, 消去y得4x2(2b2)xb2=0, 中点Md的横坐标x0=b, y0=, 联立得xy10编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：解答题 难度：中等题目：12已知抛物线C的方
5、程为y22px2ysin2sin42pcos0（p为正常数，为参数）。(1)求抛物线C的焦点F的坐标; (2)过F作倾斜角为的直线与抛物线C相交于A，B两点，当变化时，求弦AB的中垂线与x轴的交点的横坐标的取值范围。答案：(1) F(cos, sin2) (2) x提示：(1) y22px2ysin2sin42pcos0, 化为(ysin2)2=2p(xcos), 顶点坐标为(cos, sin2), 焦点坐标为F(cos, sin2), (2) 作坐标平移使原点移到(cos, sin2),则抛物线方程为y2=2px, 与直线y=x联立得弦AB的中点坐标为(p, p), 中垂线的斜率为1, 中垂
6、线的方程是xy=p, 换回原坐标系得xcosysin2=p, 当y=0时,与x轴的交点的横坐标为 x=pcossin2=(cos)2,当变化时，x编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：13. 下列参数方程(t为参数)中的方程与y2=x表示同一曲线的是（ ）。 （A） （B） （C） （D）答案：D提示：x=tg2t, y2= tg2t, y2=x编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：14. 在方程 (为参数)所表示的曲线上的一点的坐标是（ ）。 （A）(2,7) （B）(
7、, ) （C）(, ) （D）(1, 0)答案：C提示：当x=时, sin=, y=cos2=12sin2=,编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：15. 曲线的参数方程为 (0t5)，则曲线是（ ）。 （A）线段 （B）直线 （C）圆 （D）双曲线的一支答案：A提示：由得x3y=5, (2x77), 方程表示的是线段编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：16. 直线 (t为参数)的倾斜角是（ ）。 （A）20 （B）70 （C）110 （D）160答案：C提示：k=ct
8、g20=tg110, 倾斜角是110编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：17. 抛物线 (t为参数)，则它在y轴正半轴上的截距是（ ）。 （A）1 （B）2 （C）4 （D）不存在答案：B提示：当x=0时, t=, 把t=代入y=4t得y=2编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：易题目：18. 参数方程 (为参数)所表示的曲线是（ ）。 （A）圆 （B）椭圆 （C）抛物线的一段 （D）双曲线的一段答案：C提示：y=cos2=12sin2=12x2, 且x=sin(1, 1)编号：
9、 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：19. 参数方程 (t为参数)表示的曲线是（ ）。 （A）直线 （B）半圆 （C）圆 （D）线段答案： D提示：x=arcsint=arccost, y=arccos(t)=arccost, y=x, 又x(, )编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：20. 抛物线y=x22(m1)xm22m1的顶点轨迹是（ ）。 （A）线段 （B）直线 （C）椭圆 （D）半圆答案：D提示：y=(xm1)2, 顶点坐标是(m1, ), 设x=m1, y=,
10、则(x1)2=1y2, 且y0, 顶点轨迹是半圆编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：21. 参数方程 (为参数)所表示的曲线是（ ）。 （A）圆 （B）直线 （C）两条射线 （D）线段答案：C提示：由y=tgctg得y2或y2, 而x=2,参数方程表示的是平行于y轴的两条射线编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：22. 椭圆 (为参数)的焦点坐标为（ ）。 （A）(0, 2) （B）(0, ) （C）(2, 0) （D）(, 0)答案：B提示：椭圆的一般方程是x2=1,
11、 焦点坐标是(0, )编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：易题目：23. 当变化时，动点P(2cos,3sin)所确定的曲线必经过点（ ）。 （A）(2, 0) （B）(1, 3) （C）(0, ) （D）(2, 3)答案：A编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：易题目：24. 椭圆x23y24mx6my7m23=0的中心的轨迹是（ ）。 （A）直线2xy=0 （B）直线x2y=0 （C）抛物线y2=2x （D）以上都不对答案：B提示：x23y24mx6my7m23=0的中心坐标是(2m,
12、 m), 由 x=2m, y=m,得x2y=0,编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：25. 已知曲线 (t为参数, p0)上的点M、N对应的参数值t1, t2，且t1t2=0，则|MN|等于（ ）。 （A）2p(t1t2) （B）2p(t12t22) （C）2p|t1t2| （D）2p(t1t2)2答案：C提示：t1t2=0, t12t22=0, = =2p|t1t2|, |MN|=2p|t1t2|编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：易题目：26. 抛物线 (t为参数)在y轴上截得的弦长等于（ ）。 （A）0 （B）1 （C）2 （D）4答案：D提示：当x=0时, t=, y=2, |y1y2|=4编号： 年级：高二、高三 知识点：参数方程和极坐标 分知识点：参数方程题型：选择题 难度：中等题目：27. 圆 (为参数)与直线3x4y9=0的
