《山东省鄄城县第一中学高一数学上学期第一次调研考试试题（探究部）（5-6班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省鄄城县第一中学高一数学上学期第一次调研考试试题（探究部）（5-6班）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鄄城一中高一探究部第一次调研考试数 学 试 题一、选择题（共13个题，每题5分，共65分）1已知圆x2y2DxEy0的圆心在直线xy1上，则D与E的关系()ADE2 BDE1CDE1 DDE22直线l1：kx(1k)y30和l2：(k1)x(2k3)y20互相垂直，则k（ ）A3或1 B3或1 C3或1 D1或33圆x2y2ax20与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为 ()A2xy50 Bx2y10Cxy20 Dxy404方程表示的直线( ) A.恒过(2, 3) B. 恒过(2, 3) C. 恒过(2, 3)或(2, 3) D.都是平行直线 5若点P(1,1)为圆C：(x3)2y2
2、9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 ()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy106圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是（ ）A30 B18 C6 D57若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）A， B(，) C. D.8.直线x2y10关于直线x1对称的直线是 () Ax2y10 B2xy10 C2xy30 Dx2y309圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程为 ()A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)2510已知圆的方程为(x1)2(
3、y1)29，点P(2,2)是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（ ） A3 B4 C5 D611将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为 ()A3或7 B2或8 C0或10 D1或1112若圆(x3)2(y5)2r2上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离为1，则半径r的取值范围是 ()A(4,6) B4,6) C(4,6 D4,613直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是 ()A. B.C. D.二、填空题（共7个题，每题5分，共35分）14.过点P(2,3
4、)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为_ _15已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是_16过点P(0，1)作直线l，若直线l与连接A(1，2)，B(2,1)的线段没有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是_17过点M的直线l与圆C：(x1)2y24交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_18过直线l：y2x上一点P作圆C：(x8)2(y1)22的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为_19已知l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，若l1l2, 则a= 20过点M（0，4）、被圆截得的线段长
5、为的直线方程为 _ 三、解答题（共4题，共50分）21已知直线L：3xy30，求：(1)点P(4,5)关于L的对称点；(2)直线xy20关于直线L对称的直线方程22设直线L的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若L在两坐标轴上的截距相等，求L的方程；(2)若L不经过第二象限，求实数a的取值范围23、求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程24已知圆C的方程为x2y24.(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线L的方程；(2)直线L过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|2，求直线l的方程；鄄城一中高一探究部第一次调研考试数 学 参 考 答 案一
6、、选择题 15 DCDAD 610 CCDAD 1113 AAA二、填空题14xy10或3x2y0 153x4y10或3x4y9016 172x4y30 183 19 a1 20x=0或15x8y32=0三、解答题21 解析：设P(x，y)关于直线L：3xy30的对称点为P(x，y)kPPkl1，即31.又PP的中点在直线3xy30上，330.由得(1)把x4，y5代入及得x2，y7，P(4,5)关于直线L的对称点P的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于L的对称直线方程为20，化简得7xy220.22解析(1)当直线过原点时，即2-a=0时，该直线在x轴和y轴上的截距为零
7、，满足题意a2，方程为3xy0.当直线不过原点时，即，由截距存在且均不为0，得a2，即a11，a0，方程即为xy20.综上，L的方程为3xy0或xy20.(2)将L的方程化为y(a1)xa2，或解得a-1或a=-1综上可知a的取值范围是a1.23解析法一设所求的圆的方程是(xa)2(yb)2r2，则圆心(a，b)到直线xy0的距离为，r22()2，即2r2(ab)214，由于所求的圆与x轴相切，r2b2.又因为所求圆心在直线3xy0上，3ab0.联立，解得a1，b3，r29或a1，b3，r29.故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29.法二设所求的圆的方程是x2y2Dx
8、EyF0，圆心为，半径为.令y0，得x2DxF0，由圆与x轴相切，得0，即D24F.又圆心到直线xy0的距离为.由已知，得2()2r2，即(DE)2562(D2E24F)高一探第一次调研考试数学答案（第2页，共4页） 5、6班又圆心在直线3xy0上，3DE0.联立，解得D2，E6，F1或D2，E6，F1.故所求圆的方程是x2y22x6y10，或x2y22x6y10.24解析(1)显然直线L的斜率存在，设切线方程为y2k(x1)，即，kx-y+2-k=0则由2，得k10，k2，从而所求的切线方程为y2和4x3y100.(2) 当直线L垂直于x轴时，此时直线方程为x1，L与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，)，这两点的距离为2，满足题意； 当直线L不垂直于x轴时，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20，设圆心到此直线的距离为d(d0)，则22，得d1，从而1，得k，此时直线方程为3x4y50，综上所述，所求直线方程为3x4y50或x1.5
