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1、高中代数“两角和与差的三角函数、解斜三角形”检查题一、(每小题5分,共40分)选择题。(1)已知均属于,且有以下三个命题:如果那么如果那么或如果那么上述命题中,真命题的个数是( )。(A)0; (B)1; (C)2; (D)3。(2)在下列函数中,以为最小正周期,且在内是增函数的是( )。(A);(B);(C);(D)。(3)等式成立的充要条件是等于( )。(A);(B);(C);(D)。(其中)(4)已知是第二象限的角,且满足那么( )。(A)是第一象限角;(B)是第二象限角;(C)是第三象限角;(D)可能是第一象限角,也可能是第三象限角。(5)中,那么满足条件的( )。(A)无解;(B)有
2、1个解;(C)有2个解;(D)不能确定。(6)已知那么的值是( )。(A);(B);(C);(D)。(7)的值是( )。(A)1;(B);(3);(4)2。(8)函数的图象的一条对称轴的方程是( )。(A);(B);(C) ;(D)。二、(每小题6分,共18分)填空题(1)中,分别为三条边的对角,如果那么(2)已知那么(3)三、(10分)已知分别表示下面两个简谐振动:求复合振动的振幅、周期和初相。四、(14分)已知且求证五、(18分)的三个内角都是锐角,且求证参考答案一、(1)A;(2)D;(3)C;(4)C;(5)A;(6)D;(7)A;(8)D。提示:(3)原等式可化为两边平方得所以 将它代入原等式也成立。(4)由题意知所以不可能在第一象限,只可能在第三象限。(5)提示:所以(6)提示:原式(7)可将原式先化成,然后再将分子的各项积化和差。(8)原式,即它们相等,所以是增函数的图象的一条对称轴。二、(1);(2);(3)。三、振幅是6,周期是6,初相是提示:四、提示:由已知条件得即所以原式五、提示:因又因三内角均为锐角,所以, 从而得到即 同理可证