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1、浙江省江山实验中学高中数学 3.13.2集合与函数的概念学案 新人教A版必修3学习目标： 1了解函数的零点与方程根的联系；能借助图象研究方程根的个数或判别函数零点的个数；掌握函数模型的实际应用，提高分析应用；2结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同函数模型增长的含义，学会分析建模的方法。3通过实例感受建立函数模型的过程和方法；体会函数在数学和其它学科中的应用。重点：函数零点与方程根的关系；函数模型的应用。难点：函数模型及其应用梳理案Generalizing Case一 知识导图函数的应用函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系二 知识梳理1.方程的根与函数零点，以及函数图象与轴的交点之
2、间有什么关系？2.在某区间上其图象连续不断的函数满足什么条件就一定有零点？3.二分法求方程近似解的步骤是怎样的？4.常见函数模型有哪些？5.指数函数、对数函数、密函数模型的增长有什么差异？6.解决实际问题的一般步骤是怎样的？7.你能根据给出的数据拟合一种确切的函数模型吗？三 预习自测1设，则在下列区间中，是函数有零点的区间是（ ） A. B. C. D.2.若函数的两个零点是2和3，则函数的零点为_ 我的疑惑？请你将复习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案Exploring Case一 学始于疑-我思考、我收获1.二分法可以求任意函数的零点吗？2.实际问题
3、的解题步骤是怎样的？3.在函数模型的解题中注意哪些事项？二 质疑探究-质疑解疑、合作探究（一）知识综合应用探究探究点一 函数的零点与方程的根（重点）设函数画出函数在区间上的图象；若函数的图象有3个交点，求的值：思考1.函数解析式中加绝对值，图象发生了怎样的变化？思考2.画函数图象要注意什么？拓展提升1：试分析函数的零点个数（二）知识实际应用探究探究点 函数模型在实际问题中的应用（重难点）【例】某地区1996年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年年底的观察的结果记录如下表。根据此表的信息进行预测：如果不采取任何措施，那么到2020年底，该地区的沙
4、漠面积将大约为多少万公顷？如果从2020年底采取植树造林等措施，每年改造0.6万公顷沙漠，那么到哪一年年底该地区沙漠面积减少到90万公顷？观察时间1997年底1998年底1999年底2000年底2001年底沙漠比原有面积增加数（万公顷）思考1：根据表格中的数据你如何确定沙漠面积变化的函数关系？思考2：改造沙漠的同时，沙漠面积还变化吗？规律方法总结拓展提升：某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子厂品征收附加税。已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元元时，则每年销售量减减少万件。将附加税金收入表示为征收附加税率的函数；若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？思考1：销售额与附加税什么关系？思考2：销售量实际是多少？四 当堂检测-有效训练、反馈矫正1下列关于二分法的叙述，正确的是（ ） A.用二分法可以求所有函数零点的近似值 B.用二分法求方程近似解，可以精确到小数点后任一位小数C.二分法无规律可循，无法在计算机上进行D.二分法只用与求方程的近似解2.若方程的两根，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则的取值法范围是_ 有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）
