《浙江省、湖州中学2020学年高一数学上学期期中联考试题（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省、湖州中学2020学年高一数学上学期期中联考试题（含解析）（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2020学年高一数学上学期期中联考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题）1. 已知集合P=x|x2=1，Q=x|x2-x=0，那么PQ=（）A. B. C. 0,D. 2. 函数f（x）=-的定义域是（）A. RB. C. D. 3. 函数f（x）=log（2-x）的单调递增区间是（）A. B. C. D. 4. 已知函数f（x）=，则f（x）的最大值是（）A. B. C. D. 15. 函数y=x+a与y=ax，其中a0，且a1，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（）A. B. C. D. 6. 若实数a，b满足loga（a-b）1，其中a0，且a1
2、，则（）A. B. C. D. 7. 已知实数x0是函数f（x）=-的一个零点，若0x1x0x2，则（）A. ,B. ,C. ,D. ,8. 设函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=（）x+2x+b（其中b为实数），则f（1）的值为（）A. B. C. 1D. 39. 若函数f（x）=在区间2020，2020上的最大值是M，最小值是m，则M-m（）A. 与a无关,但与b有关B. 与a无关,且与b无关C. 与a有关,但与b无关D. 与a有关,且与b有关10. 已知函数f（x）=2020x+ln（+x）-2020-x+1，则关于x的不等式f（2x-1）+f（2x）2的解集为（）A
3、. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题）11. 已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，B=1，2，5，则AB=_，（UA）B=_12. 已知f（x）=x2+（b-2）x是定义在R上的偶函数，则实数b=_，此函数f（x）的单调增区间为_13. 已知幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则函数f（x）=_，若f（2-a）f（a-1），则实数a的取值范围是_14. 设函数f（x）=，则f（f（0）=_，使得f（a）4a的实数a的取值范围是_15. 已知函数f（x）=|lgx|+2，若实数a，b满足ba0，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是_16. 已知实数a，b满足loga
4、b-3logba=2，且aa=bb，则a+b=_17. 已知集合P=1，2，3，4，5，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为_三、解答题（本大题共5小题）18. 已知A=x|0，B=x|（x-1-a）（x-1+a）0（）当a=2时，求AB；（）当a0时，若AB=B，求实数a的取值范围19. 已知函数f（x）=（x-a）（2x+3）-6（）若a=-1，求f（x）在-3，0上的最大值和最小值；（）若关于x的方程f（x）+14=0在（0，+）上有两个不相等实根，求实数a的取值范围20. 已知实数a0，定义域为R的函数是偶函数，其中e为自然对数的
5、底数（）求实数a值；（）判断该函数f（x）在（0，+）上的单调性并用定义证明；（）是否存在实数m，使得对任意的tR，不等式f（t-2）f（2t-m）恒成立若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由21. 已知函数f（x）=log3（）若m=4，n=4，求函数f（x）的定义域和值域；（）若函数f（x）的定义域为R，值域为0，2，求实数m，n的值22. 已知函数f（x）=，其中e为自然对数的底数（）求f（f（）的值；（）写出函数F（x）=|f（x）-1|的单调递减区间（无需证明）；（）若实数x0满足f（f（x0）=x0，则称x0为f（x）的二阶不动点，求函数f（x）的二阶不动点的个数答案和
6、解析1.【答案】C【解析】解：P=-1，1，Q=0，1，PQ=-1，0，1故选：C可以求出集合P，Q，然后进行并集的运算即可考查描述法、列举法的定义，以及并集的运算2.【答案】D【解析】解：函数f（x）=-中，令，解得，所以函数f（x）的定义域是-1，0）（0，+）故选：D根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题3.【答案】A【解析】解：2-x0，得到x2，且t=2-x在（-，2）上递减，而在（0，+）上递减，由复合函数单调性同增异减法则，得到在（-，2）上递增，故选：A求出函数的定义域，利用复合函数的单调性求解即可本题考查
7、复合函数的单调性的判断与性质的应用，是基本知识的考查4.【答案】B【解析】解：当x0时，当x0时，f（x）max=f（0）=-1，而，所以，故选：B利用否定函数，分段求解函数的最值然后推出结果本题考查分段函数的最值的求法，是基本知识的考查5.【答案】D【解析】解：0a1，则，y=ax为减函数，y=x+a为增函数且与y轴交点位于y正半轴交点纵坐标小于1，所以A、B、C错；a1则，y=ax为增函数，y=x+a与y轴交点位于y正半轴，D正确；故选：D分0a1和a1两种情况进而求解考查指数函数，一次函数的图象的增减性，与坐标轴的关系6.【答案】C【解析】解：当a1时，a-ba，得到b0，所以（a-1）
8、b0当0a1时，0a-ba，得到b0，所以（a-1）b0，故选：C分类讨论底数的范围，得出结论本题主要考查对数的运算性质，解对数不等式，属于基础题7.【答案】B【解析】解：函数f（x）=-在（0，+）上递增，且f（x0）=0，由图象可知，当0x1x0x2时，有f（x1）0，f（x2）0，故选：B由题意利用函数的单调性和零点，得出结论本题主要考查函数的单调性和零点，属于基础题8.【答案】C【解析】解：f（x）为定义在R上的奇函数，且x0时，则：f（0）=1+b=0，得到b=-1，则f（1）=-f（-1）=-（2-2-1）=1故选：C根据f（x）是定义在R上的奇函数可得出f（0）=0，从而求出b=
9、-1，即得出x0时，从而根据f（1）=-f（-1）即可求出f（1）考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，以及已知函数求值的方法9.【答案】A【解析】解：，令，则y=2020t2+bt+a的最大值是M，最小值是m，而a是影响图象的上下平移，此时最大和最小值同步变大或变小，故M-m与a无关，而b是影响图象的左右平移，故M-m与b有关，故选：A令，则y=2020t2+bt+a，进而求解考查转化思想，二次函数图象的理解10.【答案】C【解析】解：可证明f（x）+f（-x）=2020x+ln（+x）-2020-x+1+2020-x+ln（-x）-2020x+1=2，且f（x）在R上
10、递增，原不等式等价于f（2x-1）2-f（2x）=f（-2x），则2x-1-2x，得到，故选：C利用函数的单调性以及函数的奇偶性通过f（x）+f（-x）=2，转化求解即可本题考查函数的单调性的应用，函数的奇偶性的判断与应用，是基本知识的考查11.【答案】1 1，2，4，5【解析】解：全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，B=1，2，5，则AB=1，UA=2，4，5，（UA）B=1，2，4，5故答案为：1，1，2，4，5利用交集、补集、并集定义直接求解本题考查交集、补集、并集的求法，考查交集、补集、并集等基础知识，考查运算求解能力，是基础题12.【答案】2 （0，+）【解析】解：f（x）=x2
11、+（b-2）x是定义在R上的偶函数，对称轴为y轴，则b=2，于是f（x）=x2，单调增区间为（0，+）故答案为：2，（0，+）f（x）=x2+（b-2）x是定义在R上的偶函数，对称轴为y轴，进而求解考查二次函数图象的理解，偶函数的性质13.【答案】 1a【解析】解：设幂函数f（x）=x，由f（4）=4=2，得到=，于是若f（2-a）f（a-1），则，即2-aa-10，所以，1a，故答案为：1a设幂函数f（x）=x，由f（4）=2，得到的值，可得函数的解析式，再根据f（2-a）f（a-1）以及单调性，求得实数a的取值范围本题主要考查幂函数的定义和性质，属于基础题14.【答案】4 （-，4【解析】
12、解：函数f（x）=，f（f（0）=f（1）=4；当a1时，f（a）=（a+1）24a，得到a1；当a1时，得到a=1，所以a1故答案为：4；（-，4直接利用分段函数的解析式求解f（f（0），通过a的范围，列出不等式求解实数a的取值范围本题考查分段函数的应用，函数值的求法以及不等式的解法，考查计算能力15.【答案】（3，+）【解析】解：由已知可知0a1b，且|lga|=|lgb|，于是lga=-lgb，则，所以，所以a+2b的取值范围是（3，+）故答案为：（3，+）由已知可知0a1b，且|lga|=|lgb|，然后结合基本不等式即可求解本题主要考查了对数函数图象的变换的应用及对数的运算的简单应用
13、，属于基础试题16.【答案】【解析】解：由logab-3logba=2得，解得logab=3或-1，则b=a3或，当b=a3时，则a=3a3，而a0，解得，；当时，则，而a0，解得a无解，故答案为：可由logab-3logba=2解出logab=3或-1，从而得出b=a3或，从而得出：b=a3时，得出a=3a3，根据a0即可解出a，b，从而求出a+b=；时，得出，显然此时a无解，最后便得出a+b的值考查对数的换底公式，指数的运算，以及指数函数是单调函数17.【答案】49【解析】解：根据题意，分4种情况讨论：当A中的最大数为1，即A=1时，B=2，3，4，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5，2，3，4，2，3，5，2，4，5，3，4，5，2，3，4，5，即2，3，4，5的非空子集的个数为24-1=15个；当A中的最大数为2，即A=2，1，2时，B=3，4，5，3，4，3，5，4，5，3，4，5，即2（23-1）=14个；当A中的最大数为3，即A=3，1，3，2，3，1，2，3时，B=4，5，4，5，即43=12个；当A中的最大数为4，即A=4，1，4，2，4，3，4，1，2，4
