《河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练十文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练十文(通用)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三文科数学周练(十)一.选择题:1.已知i为虚数单位,则=( )A. B. C. D. 2.已知双曲线的离心率为2,则a=( )A.2 B. C. D.13.已知数列的公比q=2,且成等差数列,则的前8项和为( )A.127 B.255 C.511 D.10234.若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则ABC是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是( )A. B. C. D.
2、 6.阅读如下框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果是( )A.7 B.8 C.9 D.107.下列命题正确的是( )(1)若命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题;(2)命题“”的否定是“”;(3)“x=4”是“”的必要不充分条件;(4)命题“若,则m=0且n=0”的否命题是“若,则或”A.(2)(3) B.(1)(2)(3) C.(2)(4) D.(2)(3)(4)8.有一段“三段论”,其推理是这样的。“对于可导函数f(x),若,则是函数f(x)的极值点”,因为函数f(x)=满足,所以x=0是的极值点,以上推理( )A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误
3、 D.没有错误9. 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们曾在沙滩上画点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的个数5,9,14,20,为梯形数。根据图形的构成,记数列的第2020项为,则=( )A.2023X2020 B.2023X2020 C.1008X2020 D.2020X100810.函数f(x)的导函数满足关系式,则的值为( )A.-3.5 B.3.5 C.-4.5 D.4.511.椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C. D. 12.函数f(x)是定义在上的可导函数,且导函数满足,则不等式的解集为(
4、)A. B. C.(-2020,0) D.(-2020,-2020)二.填空题:13.在ABC中,A=60,BC=3,AB=,则C=( )14.已知P(1,1)为椭圆内一定点,过P引一条弦,使此弦以P为中点,则弦所在的直线方程( )15.甲乙丙三人代表班级参加校运动会的跑步,跳远,铅球比赛,每人参加一项,每项都有人参加,他们的身高各不相同,现了解到以下情况:(1)甲不是最高的(2)最高的没报铅球(3)最矮的参加了跳远(4)乙不是最矮的,也没参加跑步,由此可以判断丙参加的比赛项目是( )16.已知f(x)是偶函数,当时,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是( )三.解答题:17.已知数
5、列满足,设(1)证明数列是等比数列(2)求数列的前n项和18.已知a,b,c分别是ABC的内角A、B、C所对的边,a=2bcosB,bc(1)求证:A=2B(2)若,求A19.近年来郑州空气污染教委严重,县随机抽取一年(365天)内100天的空气中PM2.5指数的监测数据,统计结果如下表:PM2.5(50,100300空气质量优良轻微污染轻度污染重度污染中重度污染重度污染天数415183071115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S(单位:元),PM2.5指数为x,当x在区间0,100内时,对该企业没有造成经济损失;当x在区间内时,对该企业造成的经济损失成直线模型(当PM2.5指数为15
6、0时造成的经济损失为500元,当PM2.5指数为200时,造成的经济损失为700元);当PM2.5指数大于300时,造成的经济损失为2000元(1)试写出S(x)的表达式(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天的经济损失大于500元且不超过900元的概率(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并判断是否有95的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关 附:0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.322.072.703.8415.026.637.8710.828,其中n=a+b+c+d非重度污染重度污染合计供暖季非供
7、暖季合计10020.在直角坐标系XOY中,分别为椭圆的左右焦点,B(0,b),连接并延长,交椭圆于A,C与A关于X轴对称(1)若C(),=,求椭圆方程(2)若,求椭圆的离心率21.已知函数(1)当a=0时,求函数在(1,f(1))处的切线方程(2)令,求g(x)的极值22.极坐标与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程(t为参数),曲线C的极坐标方程为(1)求C的直角坐标方程(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求AB的长23.设函数(1)求不等式f(x)1的解集(2)若关于x的不等式有解,求实数m的取值范围参考答案:1-6.DDBCCC 7-12.CACABD 13.45 14.2x+y=3 15.跑步 16.y=2x17.(1)略(2) 18.(1)略(2)45 19.(1) (2)0.37 (3),有百分之九十五的把握认为二者有关20.(1)(2)21. (1)y=2x-1(2)当时,无极值;当a0时,在x=处取得极大值,无极小值22.(1)(2) 23.(1) (2)-3,4