《河北省盐山中学2020学年度高一数学下学期第一次周测试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省盐山中学2020学年度高一数学下学期第一次周测试题(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省盐山中学2020学年度高一数学下学期第一次周测试题1.1正、余弦定理1.在ABC中,a=3,A=30,B=15,则c等于()(A)1 (B) (C)3 (D)2.在ABC中,A=60,a=3,则等于()(A) (B) (C)(D)23.在ABC中,若A=60,B=45,BC=3,则AC等于()(A)4 (B)2 (C) (D)4.在ABC中,a=bsin A,则ABC一定是()(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形(D)等腰三角形5.在ABC中,若a=2bsin A,则B等于()(A)60 (B)120 (C)60或120(D)30或1506.在ABC中角A,B,C的对边分
2、别为a,b,c,且=,则ABC一定是()(A)等腰三角形(B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D)等边三角形7.在ABC中,已知a2+b2=c2+ab,则C等于()(A)30 (B)45(C)150(D)1358.边长为5,7,8的三角形中,最大角与最小角之和为()(A)90 (B)120(C)135(D)1509.在ABC中,B=60,b2=ac,则三角形一定是()(A)直角三角形(B)等边三角形 (C)等腰直角三角形(D)钝角三角形10.已知ABC三边满足a2+b2=c2-ab,则此三角形的最大内角为()(A)60 (B)90(C)120(D)15011.在ABC中,已知A=30,且3a
3、=b=12,则c的值为()(A)4 (B)8 (C)4或8(D)无解12.在ABC中,a=4,b=,5cos(B+C)+3=0,则角B的大小为()(A)(B)(C)(D)13.在ABC中,若_。14.在ABC中,若ABC=7813,则C=_。15.如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为_16.在ABC中,若a5,b3,C120,则sinA=_。17.在ABC中,B60,b2ac,判断三角形的形状18.在ABC中,A60,最大边与最小边是方程x29x80的两个实根,求边BC的长。19.ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知c3,C,a2b,求b的值20.
4、在中,,求.答案:1-12.CDBBC,ABBBD,CA,13. 14.12015.16.17.由余弦定理,得b2a2c2ac,又b2ac,a2c22ac0,即(ac)20,ac,B60,AC60.故ABC是等边三角形18.解析A60,可设最大边与最小边分别为b,C又bc9,bc8,BC2b2c22bccosA(bc)22bc2bccosA922828cos6057,BC.19.【答案】解析:c2a2b22abcosC,9a2b22abcos,因为a2b,可得b23,b.20.【答案】由正弦定理,得=,又,=2=2,又,.由余弦定理,得,.当时,,又,且,这与已知矛盾,不合题意,舍去.当时,满
5、足题意,.16.在ABC中,若b=1,c=,C=,则a=.13.在ABC中,已知AB3,AC2,BC,则等于()A B C D【答案】解析:c2a2b22abcosC,9a2b22abcos,因为a2b,可得b23,b.在锐角中,且.()求的大小;()若,求的值.【答案】()由正弦定理可得 -2分因为所以 -5分在锐角中, -7分()由余弦定理可得 -9分又因为所以,即-11分解得 -12分经检验,由可得,不符合题意,所以舍去.-13分在中,,求.【答案】由正弦定理,得=,又,=2=2,又,.由余弦定理,得,.当时,,又,且,这与已知矛盾,不合题意,舍去.当时,满足题意,.在中,,又最大角的正
6、弦等于,则求三边长【答案】.解析:,最大角为,若为锐角,则,又,这显然不可能,为钝角.,设则,故三边长为.在中,则边上的高为( )【答案】在ABC中,若a8,b7,cosC,则最大角的余弦值是()A B C D【答案】C解析由余弦定理,得c2a2b22abcosC82722879,所以c3,故a最大,所以最大角的余弦值为cosA.在ABC中,B60,b2ac,则此三角形一定是()A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形【答案】B解析由余弦定理,得b2a2c2ac,又b2ac,a2c22ac0,即(ac)20,ac,B60,AC60.故ABC是等边三角形【答案】17在ABC中,A60,最大边与最小边是方程x29x80的两个实根,则边BC长为_