《河北省石家庄市2020届高三数学第二次模拟考试试题 理(无答案)新人教A版(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省石家庄市2020届高三数学第二次模拟考试试题 理(无答案)新人教A版(通用)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷数学(理科)(时间120分钟,满分150分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.tan(-14100
2、)的值为A. B. C. D. 2.已知是虚数单位,则复数,则z的共轭复数的模为A.1 B. C. D.53.给定一组数据x1,x2,x20若这组数据的方差为3,则 数据2x1+3,2x2+3,2x20+3的方差为A. 6B. 9C. 12D. 154.若,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值为A. B. C. 3 D. 45.定义中的最小值,执行程序框图(如右图),则输出的结果是A. B. C. D. 6.如右下图,在中,,P是BN上的一点,若,则实数的值为A.3 B. 1 C. D. 7.袋中有编号为1,2的两个红球和编号为1,2,3的三个黑球(所有这5个球除颜色和编 号外没
3、有其他区别),每次从袋中摸出一个球(不放回),则前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率是A, B. C. D. 8.设满足约束条件则的取值范围是A. B. C. D. 9.双曲线的一条渐近线的倾斜角为,离心率为e,则的最小值为A. B. C D. 10.已知球0夹在一个锐二面角a-l-之间,与两个半平面分别相切于点A、B,若AB=,球心0到该二面角的棱l的距离为2,则球0的体积为A. B. C D. -11.在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则实数k的最大值为A. 0 B. C. D. 312.已知函数,设 F(x)=f(
4、x+4).g(x-4),且函数F(x)的零点在区间a-1,a或b-1,b(a0)有A、B、C、D四个交点,求四边形ABCD面积取 到最大值时圆Q的方程.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)= e2x-ax(aR,e为自然对数的底数).(I)讨论函数f(x)的单调性;(II)若a=1,函数g(x)=(x-m)f(x)- e2x+x2+x在区间(0,+)上为增函数,求整数m 的最大值.请考生在第2224三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 在RtABC中, =90。,AB=4,BC=3,以AB为直径做 圆0交AC于点D(I)求
5、线段CD的长度;(II)点E为线段BC上一点,当点E在什么位置时,直 线ED与圆0相切,并说明理由.s23.(本小题_分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以原点0为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知 圆C的极坐标方程为.(I)当时,设OA为圆C的直径,求点A的直角坐标;(II)直线l的参数方程是 (t为参数),直线l被圆C截得的弦长为d,若,求a的取值范围.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=lg(|x+1|+|x-a|-2),aR.(I)当a=-2时,求函数/f(x)的定义域;(II )若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范
6、围.2020年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试 数学(理科答案)一、选择题:1-5 ABCCC 6-10BCABD 11-12BD12题解析:由可知,函数的零点即为的零点或的零点.,当时,成立,当时,也成立,即恒成立,所以在上单调递增.,的惟一零点在内,的惟一零点在内.同理的惟一零点在内,因此二、填空题:13.33 14.15. 16 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分)解:(I)设等差数列的公差为d,由,2分又首项为,得,因为,所以,4分所以6分()设数列的前n项和,由()知,所以=8分=,10分所以=,即数列的前n项和=12分
7、18(本小题满分12分)解法一:()存在点,当为线段AE的中点时,PM平面,1分取的中点N,连接PN,MN,则MNBA,PN/CB,所以平面PMN/平面ABC, 3分因为PM在平面PMN内, 所以PM平面ABC5分()连接,可知,所以与平面所成角为,又,所以当时,与平面所成角最大,7分可得,8分过做交EB于,则,且,过做垂足为,连接,则,所以为二面角的平面角,10分所以在直角中,所以,所以二面角的余弦值为解法二:()存在点,当为线段AE的中点时,PM平面,1分建立如图所示空间直角坐标系,则, , ,中点,所以, , ,可知, ,平面,3分又,平面.5分() 可知P ( 2, 1,0 ),A(0
8、,0,2),E(0,0,0),B(0,2,0),设,则,设,则得,所以,因为点到平面的距离为定值2,7分所以当最小时与平面所成角最大,此时,即,得,所以,所以,8分设平面的一个法向量为,,则由,,可得,则,平面的一个法向量为,10分设二面角的大小为,则12分19(本小题满分12分)解:()设商店某天销售A商品获得的利润为(单位:元)当需求量为3时, 当需求量为时,当需求量为5时, 2分的分布列为40600.74分 则(元)所以商店该天销售A商品获得的利润均值为54元.6分()设销售A商品获得的利润为Y,依题意, 视频率为概率,为追求更多的利润,则商店每天购进的A商品的件数取值可能为3件,4件,
9、5件.当购进A商品3件时,=,当购进A商品4件时,= 8分当购进A商品5件时, 10分由题意,解得,又知,所以x的取值范围为,.12分20(本小题满分12分)解:()设,则,又则,2分由,得,动点的轨迹的方程为.4分()将抛物线:代入圆:()的方程,消去,整理得(1),抛物线:与圆:()相交于、四个点的充要条件是:方程(1)有两个不相等的正根,解这个方程组得,6分设四个交点的坐标分别为、,则,所以,8分设得代入上式,则,并令,10分令得,或(舍去)当时,;当时;当时,故当且仅当时,有最大值,即四边形ABCD的面积最大,此时,圆的方程为.12分21(本小题满分12分)解:()定义域为,当时,所以在上为增函数;2分当时,由得,且当时,当时,所以在为减函数,在为增函数4分()当时,若在区间上为增函数,则在恒成立,即在恒成立,令,;6分,;令,可知,又当时,所以函数在只有一个零点,8分设为,即,且;由上可知当时,即;当时,即,所以,有最小值,10分把代入上式可得,又因为,所以,又恒成立,所以,又因为为整数,所以,所以整数的最大值为112分22