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1、2020学年度第二学期省句中、省港中、省扬高中三校联考期末考试高二数学文科试卷 苏教版2020年6月 命题人:姚海燕 审核人:丁建参考资料： 0250150100050025001000050001132320722706384150246635787910828一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合,则等于( ). A.-1,1 B. C. D.12一条直线与斜线在平面内的射影垂直，是它与斜线垂直的（ ）条件. A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分也非必要3.函数是偶函数，则函数的对称轴是（ ）.A.
2、 B. C. D. 4. 由若，则与的关系( ). A.相等 B.前者大 C.后者大 D.不确定5.用反证法证明命题“若,则全为”,其反设正确的是( ).A. 全不为 B. 至少有一个不为 C. 中只有一个为 D. 至少有一个为x yx y6.若函数f(x)的导函数f(x)是一个脉冲函数，其图象如图甲，则函数f(x)的图象可能 是( ).x y甲A Bx yD.x y C. 7.已知幂函数的图像不过原点,则的值为( ) .A. B. C. D.8若函数满足，且时，则函数的图像与函数的图像的交点的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.多于4个 9.设f(x)= ，则在下列区间中，使函数f(
3、x)有零点的区间是( ). A0，1) B. 1，2 C.一2，一1) D一1，010.将正偶数按下表排成列第列第列第列第列第列第行第行第行 则2020在（ ）.A. 第行，第列 B.第行，第4列C. 第行，第列 D.第行，第4列 二.填空题（本大题6小题，每小题6分，共36分）11. 已知方程 有实根,则复数在复平面所对应的点的轨迹是 _ _。12. ，若 试推测 ， ；13某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别 专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以断定主修统计专业与性别有关系，
4、那么这种判断出错的可能性介于_之间 . 14.命题:关于的方程有两个不等的负实根;命题:函数 恰有三个单调区间.已知命题和中,一个为真命题,一个为假命题,则 的取值范围为_;15.设函数的定义域为，若存在与无关的正常数为M，使对于一切实数均成立则称为有界泛函，在函数：；，属于有界泛函的有_ _.(填上所有正确的序号)。16定义某种运算，的运算原理如右图： 则式子_. 三.解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17. 设复数满足，且在复平面上对应点在第二、四象限的角平分线上，求和的值。 （14分）18. 设函数=,其中. （1）证明是上的减函数; （2）解不
5、等式. （14分） 19. 如图，已知P为正ABC内部一点，P到边BC、AC、AB的距离分别为，正ABC的高为h. （1）求证：h=+，（2）试通过类比,写出在空间中的类似结论, 并证明之.（15分）20.某养鸡专业户根据近几年养鸡的统计资料发现,每年的养鸡死亡率与当年养鸡数(只)有关系式,平均每养活一只商品鸡获利8元,死亡一只鸡损失4元,又知去年养鸡8000只,死了1000只,请依据该户近几年养鸡所统计的规律,解答下列问题:(1)写出该户获利(元)与当年养鸡数(只)之间的函数关系;(2)该户一年养鸡多少只,可使年获利最大,最大获利多少元? (15分) 21函数。（1）求的单调区间和值域；（2
6、）设 函数,若对于任意,总存在 ,使得成立,求的取值范围. （16分）参考答案1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B11. 抛物线; 12. 6，35; 13. ; 14.; 15.; 16.14. 17. 解：设2分又在复平面的点在二四象限的角平分线上、(1) 5分又（2）7分由（1）（2）联立组成的方程组可得所以10分又（1）若，则解得12分（2）若，则解得14分18.（1）证明:任取 .3分 .6分 .8分 （2）解： .11分 .14分19. 解（1）连PA,PB,PC,设正三角形ABC的边长为， h=+.6分（2）如图，设P为正四面体内部一点
7、，P到面BCD、面ACD、面ABD、面ABC的距离分别为，正四面体的高为h，猜想：h=+ .9分证明：连PA,PB,PC,PD，设正四面体各个面的面积为S，则：由得： h=+.15分20解：（1）由题设得解得 .1分 .2分 .6分 .8分 故所求函数关系式为.9分 （2）令12000- =54000，.13分 当且仅当.14分 答：该户一年养鸡9000时，可使年获利最大，最大获利54000元。.15分21（1）.2分 令.3分 当变化时,的变化如下表:01-0+-4-3 .5分 由上表可知:当时, 是减函数;当时, 是增函数. .6分 当时, 的值域为-4,-3.8分 (2) 即.11分任给,存在使得,则, .15分 又.16分
