《河北省武邑中学2020学年高二数学上学期第三次月考试题 文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省武邑中学2020学年高二数学上学期第三次月考试题 文(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北武邑中学2020学年高二上学期第三次月考数 学(文)试 卷卷(选择题,共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1现要完成下列3项抽样调查:我校共有320名教职工,其中教师270名,行政人员20名,后勤人员30名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为32的样本学术报告厅有16排,每排有22个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请16名听众进行座谈从高二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查较为合理的抽样方法是( ) A简单随机抽样系统抽样分层抽样 B简单随机抽样分层抽样系统
2、抽样 C系统抽样简单随机抽样分层抽样 D分层抽样系统抽样简单随机抽样2点M的直角坐标为,则点M的一个极坐标为 A B C D 3设满足约束条件,则的最大值为 A4 B5 C6 D74.下列抽样实验中,适合用抽签法的是( )A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个
3、黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”6.不等式(x-2y+1)(x+y-3)0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的()7.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于()A.7B.8C.10D.118某学校从编号依次为001,002,900的900个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个编号分别为053,098,则样本中最大的编号为( )A 853 B 854 C 863 D 8649. 执行如图所示的程序框图,则输出的数值是( )A B C D 10实数满足不
4、等式组,则目标函数的 最大值是( )A 12 B4 C D 11在等比数列an中,若a1a2a3a4,a2a3,则等于( )A B C D 卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样,分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是 ;14、若满足约束条件,则的最大值为 ;15如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )16如图,在底面半径和高均为4的圆锥中,AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径,E是母线PB的中
5、点,若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为三解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点为M,(1)求过点M且到点P(0,4)的距离为2的直线l的方程;(2)求过点M且与直线l3:x+3y+1=0平行的直线l的方程18求过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标19(本小题满分12分)某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为n mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,
6、距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求:()A处与D处之间的距离;()灯塔C与D处之间的距离.20 (本小题12分)已知,(本题不作图不得分)(1)求的最大值和最小值; (2)求的取值范围21. (本小题满分12分)如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE平面ABCD.(1)证明:平面AEC平面BED;(2)若ABC120,AEEC,三棱锥EACD的体积为,求该三棱锥的侧面积22. 已知椭圆C:(ab0)的两个焦点分别为F1,F2,离心率为,过F1的直线l与椭圆C交于M,N两点,且MNF2的周长为8(1)求椭圆C的方程;(2)若直线ykxb与椭圆
7、C分别交于A,B两点,且OAOB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论高二文科数学答案参考答案1-5. DDBBC 6-10 CCCBA 11-12 CA13、分层抽样 14、6 (15)x-2y-8=0 (16) 17.解:(1)由l1:x-2y+3=0与l2:2x+3y-8=0联立方程解得,l1,l2的交点M为(1,2),设所求直线方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0,P(0,4)到直线的距离为2,2=,解得k=0或直线方程为y=2或4x-3y+2=0;(2)过点(1,2)且与x+3y+1=0平行的直线的斜率为:-, 所求的直线方程为:y-2=-(x-1),即x+
8、3y-7=018解:设圆的方程为:x2+y2+Dx+Ey+F=0,则,解得D=4,E=3,F=0,圆的方程为x2+y28x+6y=0,化为(x4)2+(y+3)2=25,可得:圆心是(4,3)、半径r=519(本小题满分12分)解:()在ABD中,由已知得ADB=,B=由正弦定理得 ()在ADC中,由余弦定理得,解得CD= .所以A处与D处之间的距离为24 n mile,灯塔C与D处之间的距离为n mile.20.解:(1)由已知得到平面区域如图: .(4分) z=2x+y变形为y=-2x+z,当此直线经过图中A时使得直线在y轴的截距最小,z最小,经过图中B时在y轴的截距最大,z 最大,A(1
9、,1),B(5,2),所以z=2x+y的最大值为25+2=12,最小值21+1=3; .(8分)(2)的几何意义表示区域内的点与(-1,-1)连接直线的斜率,所以与B的直线斜率最小,与C连接的直线斜率最大, .(10分)所以的最小值为,最大值为所以的取值范围是 .(12分)21 (1)证明因为四边形ABCD为菱形,所以ACBD.因为BE平面ABCD,AC平面ABCD,所以BEAC.而BDBEB,BD,BE平面BED,所以AC平面BED.又AC平面AEC,所以平面AEC平面BED. 5分(2)解设ABx,在菱形ABCD中,由ABC120,可得AGGCx,GBGD.因为AEEC,所以在RtAEC中
10、,可得EGx.由BE平面ABCD,知EBG为直角三角形,可得BEx.由已知得,三棱锥EACD的体积V三棱锥EACDACGDBEx3,故x2.从而可得AEECED.所以EAC的面积为3,EAD的面积与ECD的面积均为.故三棱锥EACD的侧面积为32.12分22.【答案】解:(1)由题意知,4a=8,则a=2,由椭圆离心率e=,则b2=3椭圆C的方程;(2)由题意,当直线AB的斜率不存在,此时可设A(x0,x0),B(x0,-x0)又A,B两点在椭圆C上,点O到直线AB的距离,当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx+b设A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程,消去y得(3+4k2)x2+8kbx+4b2-12=0由已知0,x1+x2=-,x1x2=,由OAOB,则x1x2+y1y2=0,即x1x2+(kx1+b)(kx2+b)=0,整理得:(k2+1)x1x2+kb(x1+x2)+b2=0,7b2=12(k2+1),满足0点O到直线AB的距离d=为定值综上可知:点O到直线AB的距离d=为定值