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1、苏教版小学数学总复习基础知识苏教版小学数学总复习基础知识 第一部份第一部份数与代数数与代数 一 数的认识 一 数的认识 整数整数 正数 正数 0 0 负数 负数 一 一个物体也没有 用一 一个物体也没有 用 0 0 表示 表示 0 0 和和 1 1 2 2 3 3 都是自然数 自然数是整数 都是自然数 自然数是整数 二 最小的一位数是二 最小的一位数是 1 1 最小的自然数是 最小的自然数是 0 0 三 零上三 零上 4 4 摄氏度记作摄氏度记作 4 4 零下 零下 4 4 摄氏度记作摄氏度记作 4 4 4 4 读作正四 读作正四 4 4 读作负四 读作负四 4 4 也可以写成也可以写成 4
2、4 四 像四 像 4 4 1919 8844 8844 这样的数都是正数 像这样的数都是正数 像 4 4 11 11 7 7 155 155 这样的数都是负数 这样的数都是负数 五 五 0 0 既不是正数 也不是负数 正数都大于既不是正数 也不是负数 正数都大于 0 0 负数都小于 负数都小于 0 0 六 通常情况下 比海平面高用正数表示 比海平面低用负数表示 六 通常情况下 比海平面高用正数表示 比海平面低用负数表示 七 通常情况下 盈利用正数表示 亏损用负数表示 七 通常情况下 盈利用正数表示 亏损用负数表示 八 通常情况下 上车人数用正数表示 下车人数用负数表示 八 通常情况下 上车人数
3、用正数表示 下车人数用负数表示 九 通常情况下 收入用正数表示 支出用负数表示 九 通常情况下 收入用正数表示 支出用负数表示 十 通常情况下 上升用正数表示 下降用负数表示 十 通常情况下 上升用正数表示 下降用负数表示 小数 有限小数 无限小数 小数 有限小数 无限小数 一 分母是一 分母是 1010 100100 10001000 的分数都可以用小数表示 一位小数表示十分之几 两位小数表示百分之几 三位小数表示 的分数都可以用小数表示 一位小数表示十分之几 两位小数表示百分之几 三位小数表示 千分之几 千分之几 二 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数 个 十 百 以及十分之一 百分之
4、一 都是计数单位 每相邻两个二 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数 个 十 百 以及十分之一 百分之一 都是计数单位 每相邻两个 计数单位间的进率都是计数单位间的进率都是 1010 三 每个计数单位所占的位置 叫做数位 数位是按照一定的顺序排列的 三 每个计数单位所占的位置 叫做数位 数位是按照一定的顺序排列的 四 小数的性质 小数的末尾添上 四 小数的性质 小数的末尾添上 0 0 或去掉 或去掉 0 0 小数的大小不变 小数的大小不变 五 根据小数的性质 通常可以去掉小数末尾的 五 根据小数的性质 通常可以去掉小数末尾的 0 0 把小数化简 把小数化简 六 比较小数大小的一般方法 先比较
5、整数部分的数 再依次比较小数部分十分位上的数 百分位上的数 千分位上的数 六 比较小数大小的一般方法 先比较整数部分的数 再依次比较小数部分十分位上的数 百分位上的数 千分位上的数 从左往右 如果哪个数位上的数大 这个小数就大 从左往右 如果哪个数位上的数大 这个小数就大 七 把一个数改写成用 万 或 亿 作单位的数 在万位或亿位右边点上小数点 再在数的后面添写 万 字或 亿 字 七 把一个数改写成用 万 或 亿 作单位的数 在万位或亿位右边点上小数点 再在数的后面添写 万 字或 亿 字 八 求小数近似数的一般方法 八 求小数近似数的一般方法 1 1 先要弄清保留几位小数 先要弄清保留几位小数
6、 2 2 根据需要确定看哪一位上的数 根据需要确定看哪一位上的数 3 3 用 四舍五入 的方法用 四舍五入 的方法 求得结果 求得结果 九 整数和小数的数位顺序表 九 整数和小数的数位顺序表 整整 数数 部部 分分 小小 亿亿级级万万级级个个级级 亿亿 千千 万万 数数 点点 十十 万万 万万千千百百十十个个 位位位位位位位位 十十 分分 十十 分分 之之 百百 分分 千千 分分 万万 分分 小小 数数 部部 分分 数数 位位 计计 数数 单单 位位 千千 亿亿 百百 亿亿 十十 亿亿 百百 万万 位位位位位位 位位 位位位位位位 位位 位位位位位位位位 百百 分分 之之 千千 分分 之之 万
7、万 分分 之之 个个 千千百百十十千千百百十十 亿亿万万千千百百十十 一一 亿亿亿亿亿亿万万万万万万 一一一一一一一一 分数 真分数 假分数 分数 真分数 假分数 一 把单位 一 把单位 1 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数叫做分数 表示其中一份的数 是这个分数的分数单位 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数叫做分数 表示其中一份的数 是这个分数的分数单位 a 二 两个数相除 它们的商可以用分数表示 即 二 两个数相除 它们的商可以用分数表示 即 a a b b b b 0 0 b 三 小数和分数的意义可以看出 小数实际上就是分母是三 小数和分数的意义可以看出 小数实际上就是分
8、母是 1010 100100 10001000 的分数 的分数 四 分数可以分为真分数和假分数 四 分数可以分为真分数和假分数 五 分子小于分母的分数叫做真分数 真分数小于五 分子小于分母的分数叫做真分数 真分数小于 1 1 六 分子大于或等于分母的分数叫做假分数 假分数大于或等于六 分子大于或等于分母的分数叫做假分数 假分数大于或等于 1 1 七 分子和分母只有公因数七 分子和分母只有公因数 1 1 的分数叫做最简分数 的分数叫做最简分数 八 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数八 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 零除外 零除外 分数的大小不变 分数的大
9、小不变 九 小数的性质和分数的基本性质一致的 应用分数的基本性质 可以通分和约分 九 小数的性质和分数的基本性质一致的 应用分数的基本性质 可以通分和约分 百分数 税率 利息 折扣 成数 百分数 税率 利息 折扣 成数 一 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 百分数也叫百分率或百分比 百分数通常用 一 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 百分数也叫百分率或百分比 百分数通常用 表示 表示 二 分数与百分数比较 二 分数与百分数比较 分分数数 百分数百分数 不同点不同点 可以表示具体数量 可以有单位名称可以表示具体数量 可以有单位名称 相同点相同点 表示两个数之间的关系表示两
10、个数之间的关系 不可以表示具体数量 不可以有单位名称不可以表示具体数量 不可以有单位名称 三 分数 小数 百分数的互化 三 分数 小数 百分数的互化 1 1 把分数化成小数 用分数的分子除以分母 把分数化成小数 用分数的分子除以分母 2 2 把小数化成分数 先改写成分母是 把小数化成分数 先改写成分母是 1010 100100 10001000 的分数 再约分 的分数 再约分 3 3 把小数化成百分数 先把小数点向右移动两位 然后添上百分号 把小数化成百分数 先把小数点向右移动两位 然后添上百分号 4 4 把百分数化成小数 先去掉百分号 然后把小数点向左移动两位 把百分数化成小数 先去掉百分号
11、 然后把小数点向左移动两位 5 5 把分数化成百分数 先把分数化成小数 除不尽时通常保留三位小数 把分数化成百分数 先把分数化成小数 除不尽时通常保留三位小数 再把小数化成百分数 再把小数化成百分数 6 6 把百分数化成分数 先把百分数改写成分数 能约分的要约成最简分数 把百分数化成分数 先把百分数改写成分数 能约分的要约成最简分数 四 熟记常用三数的互化 四 熟记常用三数的互化 五 五 1 1 出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几 出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几 2 2 合格率表示合格件数占总件数的百分之几 合格率表示合格件数占总件数的百分之几 3 3 成活率表示成活成活率表示成活 棵
12、数占总棵数的百分之几 棵数占总棵数的百分之几 六 求一个数比另一个数多百分之几 就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几 六 求一个数比另一个数多百分之几 就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几 七 七 1 1 多的 多的 1 1 多百分之几多百分之几 2 2 少的 少的 1 1 少百分之几少百分之几 八 应得利息是税前利息 实得利息是税后利息 八 应得利息是税前利息 实得利息是税后利息 九 利息九 利息 本金本金 利率利率 时间时间 十 应得利息十 应得利息 利息税 利息税 实得利息实得利息 十一 几折表示十分之几 表示百分之几十 几几折表示十分之几点几 表示百分之几十几 十一
13、 几折表示十分之几 表示百分之几十 几几折表示十分之几点几 表示百分之几十几 十二 十二 1 1 原价 折扣原价 折扣 现价现价 2 2 现价 原价现价 原价 折扣折扣 3 3 现价 折扣现价 折扣 原价原价 十三 几成表示十分之几表示百分之几十 几成几表示十分之几点几 表示百分之十三 几成表示十分之几表示百分之几十 几成几表示十分之几点几 表示百分之几十几 几十几 因数与倍数 素数 合数 奇数 偶数 因数与倍数 素数 合数 奇数 偶数 一 一 4 4 3 12 3 12 1212 是是 4 4 的倍数 的倍数 1212 也是也是 3 3 的倍数 的倍数 4 4 和和 3 3 都是都是 121
14、2 的因数 的因数 二 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一个数倍数的个数是无限的 二 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一个数倍数的个数是无限的 三 一个数最小的因数是三 一个数最小的因数是 1 1 最大的因数是它本身 一个数因数的个数是有限的 最大的因数是它本身 一个数因数的个数是有限的 四 四 5 5 的倍数 个位上的数是的倍数 个位上的数是 5 5 或或 0 0 2 2 的倍数 个位上的数是的倍数 个位上的数是 2 2 4 4 6 6 8 8 或或 0 0 2 2 的倍数都是双数 的倍数都是双数 3 3 的倍数 各位上数的和一定是的倍数 各位上数的和一定是 3 3 的倍
15、数 的倍数 五 是五 是 2 2 的倍数的数叫做偶数 不是的倍数的数叫做偶数 不是 2 2 的倍数的数叫做奇数 的倍数的数叫做奇数 六 一个数 如果只有六 一个数 如果只有 1 1 和它本身两个因数 这样的数就叫做和它本身两个因数 这样的数就叫做素数 或质数 素数 或质数 七 一个数 如果除了七 一个数 如果除了 1 1 和它本身还有别的因数 这样的数就叫做和它本身还有别的因数 这样的数就叫做合数合数 八 在八 在 1 1 2020 这些数中 这些数中 1 1 既不是素数 也不是合数既不是素数 也不是合数 奇数 奇数 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 1111 1313 1515 171
16、7 1919 偶数 偶数 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 1414 1616 1818 2020 素数 素数 2 2 3 3 5 5 7 7 1111 1313 1717 1919 共共 8 8 个 和为个 和为 7777 合数 合数 4 4 6 6 8 8 9 9 1010 1212 1414 1515 1616 1818 2020 共共 1111 个 和为个 和为 132132 九 最小的奇数是九 最小的奇数是 1 1 最小的偶数是 最小的偶数是 0 0 最小的素数是 最小的素数是 2 2 最小的合数是 最小的合数是 4 4 十 如果两个数是倍数关系 则大数是最小公倍数 小数是最大公因数 十 如果两个数是倍数关系 则大数是最小公倍数 小数是最大公因数 十一 如果两个数只有公因数十一 如果两个数只有公因数 1 1 则最大公因数是 则最大公因数是 1 1 最小公倍数是它们的乘积 最小公倍数是它们的乘积 二 数的运算 二 数的运算 计算法则 整数 小数 分数 计算法则 整数 小数 分数 一 计算整数加 减法要把相同数位对齐 从低位算起 一 计算整数加 减法要把相同数位
