《四川省2020学年高一数学下学期5月月考试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2020学年高一数学下学期5月月考试题（通用）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都外国语学校2020学年度下期5月月考高一数学考试*注意事项：1、本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分2、填写答题卡的内容用2B铅笔填写3、本堂考试时间120分钟，满分150分4、考试结束后，请考生将答题卷交回第卷（选择题 共60分）一、单选题（共12题；共60分）1.计算sin43cos13cos43sin13的结果等于（）A.12B.33C.22D.322.若 a,b,c 为实数，则下列命题正确的是（ ） A.若 ab ，则 ac2bc2B.若 ababb2C.若 ab0 ，则 1a1bD.若 abab3.等差数列 an的前 n 项和为Sn ，若 a3+a7+a11=12
2、，则 S13 等于（ ） A.58B.54C.56D.524.在 ABC 中， A 60， a=43 ， b=42 ，则 B 等于（ ） A.45或135B.135C.45D.305.等比数列 an 的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18 ，则 log3a1+log3a2+log3a10=( ) A.12B.8C.10D.6.如图所示,正方形 OABC 的边长为 1cm ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是（ ） A.B.C.D.7.已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|2）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（） A. fx=2sinx+6xRB.f
3、x=2sin2x+6xRC.fx=2sinx+3xRD.fx=2sin2x+3xR8.莱茵德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的 12 是较小的三份之和，则最小的1份为（ ） A.53 磅B.119 磅C.103 磅D.209 磅9.已知不等式 ax2-5x+b0 的解集为 x|-3x0 的解集为（ ） A.x|-13x12 B.x|x12C.x|-3x2 D.x|x210.（文）已知 则 的值等于（ ） A.B.C.D. （理）已知 ，则 =（ ）A.B.C.D.11.若两
4、个正实数x，y满足 1x+4y=2 ，且不等式 x+y4m2-m有解，则实数m的取值范围是 ( ) A.(-1,2)B. C.(-2,1) D.12.（文）已知点A,B,C,D在同一个球面上，AB=3,BC=4,AC=5，若四面体ABCD体积的最大值为10，则这个球的表面积是（ ）A. B. C. D.（理）如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1， nN*， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1， nN*， （PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）A .Sn是等差数列 B .Sn
5、2是等差数列 C .dn是等差数列 D .dn2是等差数列第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4题；共20分）13.不等式 的解集为_. 14.长方体 ABCD-A1B1C1D1 的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为_ 15.已知数列满足：a1=1，an+1= anan+2 ，（n N*），若bn+1=（n）（ 1an +1），b1=，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围为_ 16.（文）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是_（理）已知 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，若a2=b
6、2+2bcsinA,0A2，则tanA-4tanB 的最小值为_ 三、解答题（共6题；共70分）17.已知一个几何体的三视图如图所示（1）求此几何体的表面积；（2）如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长18.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知tan4+A=2.(1) 求sin2Asin2A+cos2A的值；(2) 若B=4,a=3,求ABC的面积。 19.已知向量 a =（-2cos2x, 3 ），b =（1，sin2x），函数f（x）= a b +1（1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；（2）
7、设 的内角 A,B,C的对边分别 a,b,c且 c=3，fC=2 ，若 ,求a，b值20.设数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列bn满足a1=b1，点P（bn， bn+1）在直线xy+2=0上，nN* （1）求数列an，bn的通项公式； （2）设 cn=bnan ，求数列cn的前n项和Tn 21.建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量 w （单位：千克）与肥料费用 10x （单位：元）满足如下关系： (x)=5x2+10(0
8、x2)40-301+x(20 ），因为把100个面包分给五个人，所以 (a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=100 ，解得 a=20 ，因为使较大的两份之和的 12 是较小的三份之和，所以 12(a+d+a+2d)=a-2d+a-d+a ，得 2a+3d=2(3a-3d) ，化简得 9d=4a ，所以 d=4920=809 ，所以最小的1份为 a-2d=20-2809=209 ，故答案为：D.10.（理）11.【答案】 D 【解析】【解答】若不等式 x+y4(x+y4)min 即可， 则 x+y4=(x+y4)(12x+2y)=12+24+2xy+y8x1+22xyy8x=1+214=1+212=1+1=2 ，当且仅当 2xy=y8x ，即 y2=16x2 ，即 y=4x 时取等号，此时 x=1 ， y=4 ，即 (x+y4)min=2 ，则由 m2-m2 得m2 或 m-1 ，即实数m的取值范围是 (-,-1)(2,+) ，故答案为：D12.（文）12（理）【答案】A 二、填空题15.【答案】2 【解析】解：数列an满足：a1=1，an+1= anan+2 ，（
