《四川省岳池县第一中学高中数学 4.3.2空间两点间的距 离公式导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省岳池县第一中学高中数学 4.3.2空间两点间的距 离公式导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.2空间两点间的距离公式学习目标：1了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程；2会应用空间两点间的距离公式求空间中的两点间的距离学习重点：空间点的坐标.学习难点：1空间点的坐标.2空间点的对称问题课前预习案教材助读：阅读教材136-137页的内容，思考并完成下列问题1在空间直角坐标系中，给定两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，则|P1P2| .特别地：设点A(x，y，z)，则A点到原点的距离为：|OA| .2若点P1(x1，y1,0)，P2(x2，y2,0)，则|P1P2| .3若点P1(x1,0,0)，P2(x2,0,0)，则|P1P2| .课内探究案探究点一
2、空间中点P与坐标原点的距离公式问题1：在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A(x,0,0)，B(0，y,0)，C(0,0，z)，与坐标原点O的距离分别是什么？问题2：在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A(x，y,0)，B(0，y，z)，C(x,0，z)，与坐标原点O的距离分别是什么？问题3：如图，在空间直角坐标系中，设点P(x，y，z)在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|，|OM|的值分别是什么？问题4：基于上述分析，你能求出点P(x，y，z)与坐标原点O的距离公式吗？探究点二空间两点间的距离公式导引在空间中，设点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，如何求点P1、
3、P2之间的距离|P1P2|?问题1：设点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)在xOy平面上的射影分别为M，N.那么M，N的坐标是什么？点M、N之间的距离如何？问题2：若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1，P2之间的距离如何？若直线P1P2平行于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？问题3：若直线P1P2是xOy平面的一条斜线，则点P1，P2的距离如何计算？新知：空间中点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)之间的距离|P1P2| .二、典型例题：例1：如图，正方体OABCDABC的棱长为a，|AN|2|CN|，|BM|2|MC|.求MN的长例2：已知正方形AB
4、CD、ABEF的边长都是1，且平面ABCD平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CMBNa(0a )(1)求MN的长；(2)当a为何值时，MN的长最小三、当堂检测教材138页练习1-4题四、课后反思课后训练案1点P(1，)到原点O的距离是()A. B. C2 D.2点P(1,2,2)是空间直角坐标系中的一点，设它关于y轴的对称点为Q，则PQ的长为()A2 B5 C3 D23点A(1,1,2)与点B(0，1,3)间的距离为_4若A(4，7,1)，B(6,2，z)，|AB|11，则z_.5在z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1，3,1)的距离相等6求证：以A(10，1,6)，B(4,1,9)，C(2,4,3)三点为顶点的三角形是等腰直角三角形
