《浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年第二学期期中六校联考高二数学学科试卷命题学校：慈溪市三山高级中学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。1已知集合，则 （ ） A B C D来源:Z#xx#k.Com2.是虚数单位，复数 （ ）A. B. C. D. 3 = （ ）A BC D 4某校教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，一学生由一层到五层的走法有()A.10种 B.种 C.52种 D.24种5.函数 的零点所在区间是 ( )A. B. C. D. 6设， ，则的大小关系是（ ）A B C D 7用表示两个数中的最小值设，则的最大值为（ ）A.-4
2、B-5 C.-6 D.-108. 用数学归纳法证明“”时，由到时，不等试左边应增减的项是( )ABC D9已知函数是R上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有，给出以下三个命题：直线是函数图像的一条对称轴；函数在区间上为增函数；函数在区间上有五个零点问：以上命题中正确的个数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个10是定义在R上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.幂函数的图像经过点，则_12.已知函数在上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是_.13.从5名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少
3、包含1名女生，则不同的选法有 种。14. 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且时，则_ 方程的解集为_. 15在二项式的展开式中，常数项是_；系数为有理数的项的个数是_16设随机变量，则 ； .17已知函数,则函数的值域为 ；若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。18(本小题满分14分)已知集合，或（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围19. (本小题满分14分)编号为a,b,c的三位学生随机入座编号为a,b,c的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.（1
4、）求随机变量的取值和对应的概率，并列出分布列；（2）求随机变量的数学期望及方差.来源:学+科+网20. (本小题满分14分)函数.（1）当时，求函数在区间-1,3上的值域；（2）若任意，对任意，总有不等式成立，求m的取值范围.21(本小题满分16分) 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域；（3）求使成立的的取值集合22. (本小题满分16分)已知函数的图像在点处的切线为（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.2019学年第二学期期中六校联考高二数学学科试
5、卷答案命题学校：慈溪市三山高级中学一、选择题123来源:学科网45678910ABADCDBCBA二、填空题11、 3 12、 x0, 来源:Zxxk.Com对称轴, -7分f(x)在区间0,1上单调递增，f(x)max =f(1)=a-1, f(x)min =f(0)=-a-3, f(x)max-f(x)min=2a+2 ， -9分 即对任意，不等式恒成立，设,则， -12分得m3. -14分21解： （1）， , , 2分 ， 4分 5分 （2）由（1）得 时， 6分 8分即的值域为. 10分 （3）即 12分 14分 即的取值集合为. 16分 22（1）， 2分由已知得解得，故. 5分（2）令，由得.7分当时，单调递减；当时，单调递增. 9分，从而 10分（3）对任意的恒成立对任意的恒成立. 11 分令， 13分由（2）可知当时，恒成立令，得；得.的增区间为，减区间为，15分，实数的取值范围为. 16分 - 9 -
