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1、第十五章整式与因式分解复习 知识要点 一 幂的4个运算性质二 整式的加 减 乘 除法则三 乘法公式四 因式分解 幂的4个运算法则复习 考查知识点 当m n是正整数时 1 同底数幂的乘法 am an am n2 同底数幂的除法 am an am n a0 1 a 0 3 幂的乘方 am n amn4 积的乘方 ab n anbn5 合并同类项 计算 x3 x 5 x4 2 2x2 4 x10 x 2 解此类题应注意明确法则及各自运算的特点 避免混淆 若 x 3 x 2 1 求x的值 1 若10 x 5 10y 4 求102x 3y 1的值 2 计算 0 251000 2 2001 逆用幂的4个运
2、算法则 注意点 1 指数 加减 乘除 转化 2 指数 乘法 幂的乘方 转化 3 底数 不同底数 同底数 转化 整式的乘除复习 计算 2a2 3a 1 2a 35x x2 2x 1 3 2x 3 x 5 3 2m2 1 m 4 2 m2 3 2m 5 注意点 1 计算时应注意运算法则及运算顺序2 在进行多项式乘法运算时 注意不要漏乘 以及各项符号是否正确 乘法公式复习 计算 1 x 1 x 1 x2 1 x2 2 x2 32 2 x 3 2 x 3 2 2x 1 2 3x 1 3x 1 2 x 1 2 x 4y 6z x 4y 6z x 2y 3z 2 平方差公式 a b a b a2 b2完全
3、平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 三数和的平方公式 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ab 2bc 运用乘法公式进行简便计算 计算 1 98 102 2 2992 3 20062 2005 2007 活用乘法公式求代数式的值 1 已知a b 5 ab 2 求 1 a2 b2 2 a b a2 b2 a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab 2 已知a2 3a 1 0 求 1 2 3 已知求x2 2x 3的值 活用乘法公式求代数式的值 4 已知 x2 y2 6x 4y 13 0 求x y的值 构造完全平方公式 1 因式分解意义 因式分解
4、问题归纳小结 和 积 2 因式分解方法 一提 二套 三看 二项式 套平方差 三项式 套完全平方与十相乘法 看 看是否分解完 3 因式分解应用 提 提公因式 提负号 套 因式分解复习 1 从左到右变形是因式分解正确的是 A x2 8 x 3 x 3 1B x 2y 2 x2 4xy 4y2C y2 x 5 y 5 x x 5 y2 y D D 2 下列各式是完全平方式的有 A B C D D 1 因式分解复习 把下列各式分解因式 1 x5 16x2 4a2 4ab b2 3 18xy2 27x2y 3y3 4 m2 m 2 4m 2 m 5 4a2 16 a 2 2 1 提公因式法 2 套用公式
5、法 二项式 平方差 三项式 完全平方 1 多项式x2 4x 4 x2 4的公因式是 2 已知x2 2mx 16是完全平方式 则m 5 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 63 那么a b 3 已知x2 8x m是完全平方式 则m 4 已知x2 8x m2是完全平方式 则m x 2 4 16 4 4 mx 8 6 如果 a2 b2 a2 b2 1 20 那么a2 b2 5 4 不合题意 运用因式分解进行简便计算 1 计算 2 2008 2 2009 2 计算 3 计算 2005 20052 20062 4 计算 3992 399 整式乘法与因式分解综合 二 1 当n为自然数时 化简明的结果是
6、A 52nB 52nC 0D 1 C 2 已知能被之间的两个整数整除 这两个整数是 A 25 27B 26 28C 24 26D 22 24 C 3 若则m A 3B 10C 3D 5 A 找规律问题 观察 请你用正整数n的等式表示你发现的规律 正整数n 找规律问题 观察下列各组数 请用字母表示它们的规律 n是正整数 找规律问题 观察下列各组数 请用字母表示它们的规律 n是正整数 设 n为大于0的自然数 1 探究an是否为8的倍数 并用文字语言表述你所获得的结论 2 若一个数的算术平方根是一个自然数 则称这个数是 完全平方数 试找出a1 a2 an 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数 并指出当n满足什么条件时 an为完全平方数 不必说明理由 两个连续奇数的平方差是8的倍数 前4个完全平方数为16 64 144 256 n为一个完全平方数的2倍 an是一个完全平方数
