《安徽省安庆市桐城市某中学2020届高三学习检测数学（理）试卷word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市桐城市某中学2020届高三学习检测数学（理）试卷word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|-2x0,b0)的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()A. 2,+)B. (1,3)C. (1,5)D. (5,+)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=log2x,x03x,x0，则ff(14)=_14. 在等差数列an中，a1+a2+a3=3，a18+a19+a20=87，则该数列前20项的和为_ 15. 计算(2516)0.5+(278)-13-20+4log45-lne5+lg200-lg2=_16. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且f
2、(x)=2xf(1)+lnx，则f(1)=_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+60时，f(x)lnx-x+m，求实数m的取值范围22. 在极坐标系中，过曲线L：sin2=2acos(a0)外的一点A(25,+)(其中tan=2，为锐角)作平行于=4(R)的直线l与曲线分别交于B，C()写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系)；()若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值23. 设函数f(x)=|x+1|+|x-2|+a(1)当a=-5时，求函数
3、f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：RB=x|x2；A(RB)=(-2,2)故选：C进行交集、补集的即可考查描述法的定义，以及交集、补集的运算2.【答案】D【解析】解：由(2-i)Z=|3+4i|=5，得Z=52-i=5(2+i)(2-i)(2+i)=2+i故选：D把已知等式变形再由复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题3.【答案】B【解析】解：要使原函数有意义，则log0.5(4x-3)0，即04x-31，解得34x1所以原函数的定义域为(34,1.故选：B首先由根式有意义
4、得到log0.5(4x-3)0，然后求解对数不等式得到原函数的定义域本题考查了对数函数定义域，训练了对数不等式的解法，是基础的计算题4.【答案】A【解析】解：若k=-2，则a=(1,-2)，b=(-2,4)，满足b=-2a，即a，b共线，充分性成立，若a，b共线，则k2=4，即k=2，即必要性不成立，故“k=-2”是“a，b共线”的充分不必要条件，故选：A根据向量共线的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判定即可本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用向量共线的等价条件是解决本题的关键，比较基础5.【答案】C【解析】【分析】本题考查等比数列的项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注
5、意等比数列的性质的合理运用设该女子所需的天数至少为n天，第一天织布a1尺，先由等比数列前n项和公式求出a1=531，再由等比数列前n项和公式列出不等式，能求出要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为多少天【解答】解：设该女子所需的天数至少为n天，第一天织布a1尺，则由题意知：S5=a1(1-25)1-2=5，解得a1=531，Sn=531(1-2n)1-250，解得2n311，由29=512，28=256，要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为9天故选C6.【答案】B【解析】解：设长方体的外接球的半径为R，则R=12(3a)2+(2a)2+a2=62a，外接球的表面积
6、为：4R2=464a2=6a2故选：B利用长方体的外接球的直径为长方体的体对角线求解本题主要考查了长方体的外接球，是基础题7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了利用频率分布直方图，求数据的平均数的问题，在频率分布直方图中，平均数是各小长方形底边中点横坐标与对应小组频率之积的和根据频率分布直方图，求出该班的平均分是多少即可【解答】解：根据频率分布直方图，得：该班的平均分估计是x=(0.00530+0.0150+0.0270+0.01590)20=68；故选C8.【答案】A【解析】解：由tan=3，得cos(2-2)=sin2=2sincossin2+cos2=2tan1+tan2=231+32
7、=35故选：A利用诱导公式变形，再化弦为切求解本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式及诱导公式的应用，是基础题9.【答案】C【解析】解：a=0sinxdx=-cosx|0=2 (ax-1x)6=(2x-1x)6展开式的通项为Tr+1=(-1)r26-rC6rx3-r 令3-r=1得r=2，故展开式中含x项的系数是16C62=240 故选C利用定积分求出n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于1，求出系数即可本题考查微积分基本定理、二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题10.【答案】B【解析】解：由l是直线，是两个不同的平面，知：在A中，若l/，l/，则与相交或
8、平行，故A错误；在B中，若l/，l，则由面面垂直的判定定理得，故B正确；在C中，若，l，则l与相交、平行或l，故C错误；在D中，若，l/，则l与相交、平行或l，故D错误故选：B在A中，与相交或平行；在B中，由面面垂直的判定定理得；在C中，l与相交、平行或l；在D中，l与相交、平行或l本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查函数的图象和性质，属于基础题根据函数y为奇函数，它的图象关于原点对称，当0x1时，y1时，y0，结合所给的选项得出结论【解
9、答】解：由于函数y=(x3-x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0x1时，y1时，y0，故选B12.【答案】D【解析】解：依题意，斜率为2的直线l过双曲线C：x2a2-y2b2=1的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率ba必大于2，即b2a，因此该双曲线的离心率e=ca=a2+b2a2=1+b2a21+4=5故选：D根据已知直线的斜率，求出渐近线的斜率范围，推出a，b的关系，然后求出离心率的范围本题考查双曲线的方程和性质，考查直线的斜率的应用，考查转化思想，是基础题13.【答案】19【解析】解：函数f(x)=log2x,x03x,x0，f(14)=log214=-2，ff(1
