《初中数学人教九下第二十八章卷（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学人教九下第二十八章卷（2）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试卷（二）一、选择题（每小题3分，共 24分）1斜坡的倾斜角为，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A500sin米B米 C500cos米D米2如图，ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A B C D3如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，设ABC=，则下列结论错误的是（）ABC=BCD=ADtanCBD=ABcosDAC=ADcos4如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则（）AS1=S2 BS1=S2 CS1=S2 DS1=S25如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ABC=，那么AB等于
2、（）Aasin Bacos Catan D6如图，小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（）A5.2mB6.8mC9.4mD17.2m7如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）A20米B米C米D米8如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度
3、为（）（结果精确到0.1m，1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m二、填空题（每小题5分，共20分）9如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）10如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是BDC=45，到A点的仰角是ADC=60（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC= 米11如图，小明在测量旗杆高度的实践活动中，发现地面上有一滩积水，他刚好能从积水中看到旗杆的顶端，测得积水与旗杆底部距离CD=6米，他与积水
4、的距离BC=1米，他的眼睛距离地面AB=1.5米，则旗杆的高度DE= 米12如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角ADC=60，塔底的仰角BDC=45，点D距塔AB的距离DC为100米，手机信号中转塔AB的高度为 米（结果保留根号）三、解答题（共56分）13（6分）在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC）长30米，小强的风筝引
5、线（线段BC）长36米，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）14（8分）如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45（点P，Q，A，B在同一铅直面上）(1)若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？(2)求AB的长（结果保留根号）15（6分）在数学课外实践活动中，要测量教学楼的高度AM下面是两位同学的对话：请你根据两位同学的对话，结合图形计算教学楼的高度AM（参考数据：sin20
6、，cos20，tan20）16（6分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）17（6分）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得CBD=60，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）18（6分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的
7、倾角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB（结果保留整数，1.73，1.41）19（8分）天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan360.73，结果保留整数）20（10分）如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老
8、鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）(1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？答案解析1斜坡的倾斜角为，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A500sin米B米 C500cos米D米【考点】T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【专题】选择题 【分析】根据题意画出图形，再利用坡角的正弦值即可求解【解答】解：如图，A=，
9、AE=500则EF=500sin故选A【点评】此题主要考查坡度坡角问题，正确掌握坡角的定义是解题关键2如图，ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）ABCD【考点】T1：锐角三角函数的定义；KQ：勾股定理 【专题】选择题【分析】先构建格点三角形ADC，则AD=2，CD=4，根据勾股定理可计算出AC，然后根据余弦的定义求解【解答】解：在格点三角形ADC中，AD=2，CD=4，AC=2，cosC=故选B【点评】本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值也考查了勾股定理3如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，设ABC=，则下列结论错误
10、的是（）ABC=BCD=ADtanCBD=ABcosDAC=ADcos【考点】T7：解直角三角形 【专题】选择题 【分析】在直角三角形中利用锐角三角函数求角边关系即可【解答】解：A在RtABC中，sin=，BC=，故A正确；BB+BAD=90，CAD+BAD=90，B=CAD=，在RtADC中，tan=，CD=ADtan，故B正确；C在RtABD中，cos=，BD=ABcos，故C正确；D在RtADC中，cos=，AD=ACcos，故D错误；故选D【点评】本题主要考查了直角三角形角边关系，熟练掌握边角之间的关系：sinA=A的对边斜边=ac，cosA=A的邻边斜边=bc，tanA=A的对边A的
11、邻边=ab（a，b，c分别是A、B、C的对边）是解答此题的关键4如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则（）AS1=S2BS1=S2CS1=S2DS1=S2【考点】T7：解直角三角形；K3：三角形的面积 【专题】选择题【分析】过A点作AGBC于G，过D点作DHEF于H在RtABG中，根据三角函数可求AG，在RtABG中，根据三角函数可求DH，根据三角形面积公式可得S1，S2，依此即可作出选择【解答】解：过A点作AGBC于G，过D点作DHEF于H在RtABG中，AG=ABsin40=5sin40，DEH=180140=40，在RtDHE中，DH=DEsin40=8sin40，S1=85s
12、in402=20sin40，S2=58sin402=20sin40则S1=S2故选C【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，关键是作出高线构造直角三角形5如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ABC=，那么AB等于（）AasinBacosCatanD【考点】T8：解直角三角形的应用【专题】选择题 【分析】根据已知角的正切值表示即可【解答】解：AC=a，ABC=，在直角ABC中tan=，AB=故选D【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键6如图，小丽用一个两锐角分别为30和60的三
13、角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（）A5.2mB6.8mC9.4mD17.2m【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】选择题【分析】三角尺和树构成直角三角形，根据一直角边和三角尺的度数，可将眼睛到树尖的距离求出，加上眼睛与地面的距离即为这棵树的高度【解答】解：由图中所示：眼睛到树尖的距离h1=tan309=，眼睛与地面之间的距离：h2=1.6，这棵树的高度h=h1+h2=3+1.66.8（m）故选B【点评】本题主要是将实际问题与解直角三角形联系起来，使求解过程变得简单7如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）A20米B米C米D米【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】根据点G是BC中点，可判断EG是ABC的中位线，求出AB，在RtABC
