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1、第7章测试卷（2）一、选择题1如图，直线a，b被直线c所截，则图中与1是同位角的是（）A2B3C4D52如图，已知点C，D分别在射线BE，BF上，ABF=60，则下列条件中能判断ABCD的是（）ADBC=60BCDB=60CDCE=120DFDC+DCE=1803如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则2等于（）A30B40C50D604如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于（）A4B6或4C8D4或85如图所示，图中最多可有正三角形（）个A6B8C10D126
2、在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB5cm，7cm，8cmC3cm，5cm，9cmD7cm，7cm，9cm7已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C5D138在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A3个B2个C1个D0个9如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180B360C540D72010已知一个多边形内角和为720，则该多边形的对角线条数为（）A9B12C15D1811若一个多边形的每个内角都为144，则这个多边形是（）A七边形B八边形C九边形D十边形12三角形
3、的高、中线和角平分线都是（）A直线B射线C线段D以上答案都不对13下列ABC中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD14下列说法错误的是（）A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高所在直线可能相交于外部一点15如图，ABC中，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为D、E、F，ABC中边BC上的高是（）AFCBBECADDAE二、填空题16如图，ACD是ABC的外角，若ACDB=80，则A= 17如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方
4、的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是 18如图，点G为ABC三边的重心，若SABC=12，则图中阴影部分的面积是 19如图所示3=118，1=48，则2= 20将一副三角尺按如图方式进行摆放，则1的度数为 三、解答题21如图，四边形ABCD中，外角DCG=A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EFABD与1相等吗？为什么？22如图1，在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；(1)填写下面的表格A的度数506070BOC的度数(2)试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图2，ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中A与BOD的关系23 (
5、1)观察下列各图，第个图中有1个三角形，第个图中有3个三角形，第个图中有6个三角形，第个图中有10个三角形，根据这个规律可知第n个图中有个三角形（用含正整数n的式子表示）；(2)(1)中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明；(3)图中，点B线段AC的中点，D为AC延长线上一个动点，记PDA的面积为S1；PCB的面积为S2；PDC的面积为S3下列两个结论(1)是定值；(2)是定值有且只有一个结论是正确的，请作出选择并求值24如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（2，0），B
6、（1，2），C（3，3），D（4，0）(1)画出四边形ABCD；(2)把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形ABCD，画出四边形ABCD，并写出C的坐标；(3)求出四边形ABCD的面积25如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（1，0），B（4，0），C（3，3），D（1，4）(1)描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD，(2)四边形ABCD的面积是 (3)把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到四边形ABCD，写出点A、B、C、D的坐标26如图，已知ACED，EDGF，BD
7、F=90(1)若ABD=150，求GFD的度数；(2)若ABD=，求GFDCBD的度数27如图是一个汉字“互”字，其中，ABCD，1=2，MGH=MEF求证：MEF=GHN答案1如图，直线a，b被直线c所截，则图中与1是同位角的是（）A2B3C4D5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角 【专题】选择题【难度】易【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可【解答】解：A2是1的对顶角，所以此选项错误；B3是1的同位角，所以此选项正确；C4与1不是同位角，所以此选项错误；D5与1不是同位角，所以此选项错误；故选B【点评】此题主要考查了“三线八角”，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z
8、“形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键2如图，已知点C，D分别在射线BE，BF上，ABF=60，则下列条件中能判断ABCD的是（）ADBC=60BCDB=60CDCE=120DFDC+DCE=180【考点】J9：平行线的判定 【专题】选择题【难度】易【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可得到ABCD【解答】解：当DBC=60时，不能判断ABCD；当CDB=60时，根据ABF=60，可得ABF=CDB，故能判断ABCD；当DCE=120时，不能判断ABCD；当FDC+DCE=180，不能判断ABCD；故选：B【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行3如图，
9、已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则2等于（）A30B40C50D60【考点】JA：平行线的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由余角的定义即可得出结论【解答】解：ab，1=60，3=1=60，2=903=9060=30故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等4如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于（）A4B6或4C8D4或8【考点】Q2：平移的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】设AA
10、=x，AC与AB相交于点E，判断出AAE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AE=x，再表示出AD，然后根据平行四边形的面积公式列方程求解即可【解答】解：设AA=x，AC与AB相交于点E，ACD是正方形ABCD剪开得到的，ACD是等腰直角三角形，A=45，AAE是等腰直角三角形，AE=AA=x，AD=ADAA=12x，两个三角形重叠部分的面积为32，x（12x）=32，整理得，x212x+32=0，解得x1=4，x2=8，即移动的距离AA等4或8故选D【点评】本题考查了平移的性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记平移的性质并用平移距离表示出重叠部分的底与高是解题的关键5
11、如图所示，图中最多可有正三角形（）个A6B8C10D12【考点】K1：三角形 【专题】选择题【难度】易【分析】分单个的正三角形和几个三角形复合的正三角形两种情况计算个数【解答】解：单个的正三角形有6个，复合正三角形有2个，所以正三角形共有8个故选B【点评】分单个的正三角形和复合的正三角形两种情况找出正三角形，要注意做到不重不漏6在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB5cm，7cm，8cmC3cm，5cm，9cmD7cm，7cm，9cm【考点】K6：三角形三边关系 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【解
12、答】解：A、3+45，能够组成三角形，故此选项不合题意；B、5+78，能够组成三角形，故此选项不合题意；C、3+59，不能够组成三角形，故此选项符合题意；D、7+79，能够组成三角形，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形7已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C5D13【考点】K6：三角形三边关系 【专题】选择题【难度】易【分析】直接根据三角形的三边关系求出x的取值范围，进而可得出结论【解答】解：三角形三边长分别为3，x，14，143x14+3，即11x17x为正整数，x=12，13，14，15，16，即这样的三角形有5个故选C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解答此题的关键8在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A3个B2个C1个D0个【考点】K7：三角形内角和定理 【专题】选择题【难度】易【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析【解答】解：根据三角形的内角和是180可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个故选：C【点评】主要考查了三角形的内
