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1、第10章测试卷（1）一、选择题1要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）Ax2Bx2Cx2Dx22小明上学时走上坡路，途中平均速度为m km/t，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n km/t，则小明上学放学的平均速度为（）Akm/tBkm/tCkm/tDkm/t3不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）ABCD4下列分式是最简分式的是（）ABCD5下列运算正确的是（）A2（2x3）=4x3B2x+3x=5x2C（x+1）2=x2+1D+=06下列运算中，正确的是（）ABCD7已知x=3，则x2+3x的值为（）A1B1C3D38有下列方程：；属于分式方程的有（）ABCD9关
2、于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m010分式方程=1的解是（）Ax=2Bx=5Cx=1Dx=111完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）A2.8B3C6D1212某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（）A81B82C83D8413某中学计划在生物园栽72棵树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前3天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽x棵，则（）A=+3B=3C=+3D=
3、314某工厂计划每天生产x吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）ABCD15一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是（）ABCD二、填空题16已知=，则分式= 17计算= 18 = 19计算：（）2= 三、解答题20若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共 人21先化简再求值：，请在下列2，1，0，1
4、四个数中任选一个数求值22解下列分式方程(1)+3=(2)=123上海首条中运量公交线路71路已正式开通该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速24从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日刘老
5、师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？25某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍(1)求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？(2)若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，
6、要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？26计算：(1)；(2)（）2答案1要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】62：分式有意义的条件 【专题】选择题【难度】易【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，2+x0，解得x2故选C【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零2小明上学时走上坡路，途中平均速度为m km/t，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n km/t，则小明上学放学的平均速度为（
7、）Akm/tBkm/tCkm/tDkm/t【考点】6G：列代数式（分式） 【专题】选择题【难度】易【分析】根据：平均速度=，列分式并化简即可得出答案【解答】解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，平均速度=（km/t）故选：C【点评】本题考查了列代数式以及平均数的求法，根据平均速度=求出是解题关键3不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）ABCD【考点】65：分式的基本性质 【专题】选择题【难度】易【分析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6【解答】解：分式的分子和分母乘以6，原式=
8、故选D【点评】易错选A选项，因为在分子和分母都乘以6时，原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意4下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】68：最简分式 【专题】选择题【难度】易【分析】先根据分式的基本性质进行约分，再判断即可【解答】解：A、结果是1，不是最简分式，故本选项错误；B、不能约分，是最简分式，故本选项正确；C、结果是，不是最简分式，故本选项错误；D、结果是，不是最简分式，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了最简分式的应用，关键是看看每个分式能否进行约分5下列运算正确的是（）A2（2x3）=4x3B2x+3x=5x2C（x+1）2=x2+1D+=0【考点】6B：分式的加减法；35：
9、合并同类项；36：去括号与添括号；4C：完全平方公式 【专题】选择题【难度】易【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=4x6，错误；B、原式=5x，错误；C、原式=x2+2x+1，错误；D、原式=0，正确，故选D【点评】此题考查了分式的加减法，合并同类项，去括号与添括号，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下列运算中，正确的是（）ABCD【考点】6A：分式的乘除法；65：分式的基本性质 【专题】选择题【难度】易【分析】A、本选项为最简分式，错误；B、利用分式的乘方法则计算得到结果，即可做出判断；C、在分式分子分母都乘以同一个不为0的数，分式的大小不变，故正
10、确；D、约分得到结果，即可做出判断【解答】解：A、此式子为最简分式，故A选项错误；B、（）2=，故B选项错误；C、=（a0），故C选项正确；D、=，故D选项错误，故选：C【点评】此题考查了分式的乘除法，以及分式的基本性质，熟练掌握法则及性质是解本题的关键7已知x=3，则x2+3x的值为（）A1B1C3D3【考点】6C：分式的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】已知等式去分母变形后求出x23x的值，所求式子提取1变形后将x23x的值代入计算即可求出值【解答】解：已知等式去分母得：x21=3x，即x23x=1，则原式=（x23x）=1故选B【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是
11、解本题的关键8有下列方程：；属于分式方程的有（）ABCD【考点】B1：分式方程的定义 【专题】选择题【难度】易【分析】根据分式方程的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：2x+=10是整式方程，x=2是分式方程，3=0是分式方程，+=0是整式方程，所以，属于分式方程的有故选B【点评】本题考查了分式方程的定义，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数9关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m0【考点】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式 【专题】选择题【难度】易【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程
12、的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围【解答】解：去分母得：m=x+1，解得：x=m1，关于x的分式方程=1的解是正数，m10，m1，x+10，m1+10，m0，m的取值范围是m1故选：A【点评】本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键10分式方程=1的解是（）Ax=2Bx=5Cx=1Dx=1【考点】B3：解分式方程 【专题】选择题【难度】易【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x7=x2，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解故选B【点评】此题考查了解分式方程，解分式
13、方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）A2.8B3C6D12【考点】B7：分式方程的应用 【专题】选择题【难度】易【分析】让乙丙合作的工作效率减去乙的工作效率得到丙的工作效率；等量关系为：甲2.4天的工作量+丙2.4天的工作量=1，把相关数值代入即可求解【解答】解：设甲单独完成此项工程需要x天2.4+（）2.4=1，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，故选B【点评】考查了用分式方程解决工程问题；得到工作量1的等量关系是解决问题的关键；易错点是得到丙的工作效率12某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（）A81B82C83D84
