《初中数学人教九下第二十六章卷（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学人教九下第二十六章卷（2）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试卷一、选择题1下列式子中表示y是x的反比例函数的是（）Ay=2x3Bxy=5Cy=Dy=x2已知点（2，6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第一、三象限3函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（2，4）5已知k0，则函数y=kx，y=的图象大致是（）ABCD6已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）A
2、BCD7若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）8在反比例函数y=（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，则y1y2的值为（）A正数B负数C非正数D非负数9如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（）AS=2B2S4CS=4DS410若m0，则下列函数y=（x0），y=mx+1，y=mx，y的值随x的值的增大而增大的函数有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题11对于函数y=，当x=时，y= 12若
3、函数y=（m1）是反比例函数，则m的值等于 13反比例函数y=，当x0时，y的值随x的值的增大而减小，则m的取值范围是 14若反比例函数y=的图象在一、三象限，则一次函数y=kxk的图象不过第 象限15已知点P在反比例函数y=的图象上，且点P的纵坐标是3，则P点关于x轴的对称点是 三、解答题：16请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：17已知如图，反比例函数y=的图象上有一点A（2，），它的纵坐标被墨水污染了，根据题意，解答下列问题（1）求出点A的坐标；（2）过A作AB垂直于x轴，垂足为B，求AOB的面积18已知函数y=和y=kx+1
4、（k0）（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点19如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点，（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积20如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CDy轴，垂足为D，且BCD的面积为1（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与BCD相似，求点E的坐标答案解析一、选择题：1下列式子中表示y是x的反比例函数的是（）Ay=2x3Bxy=
5、5Cy=Dy=x【考点】反比例函数 【分析】根据反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、y=2x3是一次函数，故本选项错误；B、xy=5是反比例函数，故本选项正确；C、y=不是函数，故本选项错误；D、y=x是正比例函数，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数是解答此题的关键2已知点（2，6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第一、三象限【考点】反比例函数的性质 【分析】首先将已知点代入正比例函数的解析式求得k值，然后判断k的符号，从而根据反比例函数的性质确定
6、其图象经过的象限【解答】解：点（2，6）在函数y=kx的图象上，2k=6，解得：k=3，k=30，y=的图象位于一三象限，故选D【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是能够利用待定系数法确定正比例函数的解析式，难度不大3函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】反比例函数的性质 【分析】根据分式有意义的条件，列不等式求解【解答】解：根据分式有意义的条件，得x30，解得x3，故选A【点评】本题考查了函数自变量的取值范围涉及的知识点为：分式有意义，分母不为04如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（2，4）B（2
7、，4）C（4，2）D（2，4）【考点】反比例函数图象的特点 【专题】计算题；压轴题【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：由于反比例函数是中心对称图形，所以正比例函数y=2x与反比例函数y=的两交点A、B关于原点对称又因为点（2，4）关于原点对称点的坐标为（2，4）故选A【点评】本题考查反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称5已知k0，则函数y=kx，y=的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数图象的特点 【分析】根据反比例函数和正比例函数的性质结合比例系数的符号确定图象即可【解答】解：当k0时，k0，故函数y=kx的图象位于一
8、三象限，y=的图象位于二、四象限，故选C【点评】本题主要考查了反比例函数和正比例函数的交点问题，在解题时要注意图象在那个象限内，是解题的关键6已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）ABCD【考点】反比例函数与一次函数的综合应用 【专题】应用题；压轴题【分析】根据题意有：xy=p；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应0，其图象在第一象限；故可以判断【解答】解：xy=p（p是常数）y=（x0，y0）故选：D【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变
9、量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限7若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）【考点】反比例函数图象的特点 【分析】将（1，2）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（1，2），k=12=2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是2的，就在此函数图象上；四个选项中只有C：2（1）=2符合故选C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上8在反比例函数y=（k0）的图象上有两点
10、A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，则y1y2的值为（）A正数B负数C非正数D非负数【考点】反比例函数的性质 【分析】先根据k0、x1x20判断出反比例函数所在的象限，再根据反比例函数的性质判断出y1、y2的大小【解答】解：因为k0所以图象分别位于第二、四象限，又因为在每个象限内y随x的增大而增大，x1x20，故y1y2，所以y1y2的值为正数故选A【点评】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握9如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（）AS=2B2
11、S4CS=4DS4【考点】反比例函数系数k的几何意义 【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S=|k|可知，SAOC=SBOD=|k|，再根据反比例函数的对称性可知，O为DC中点，则SAOD=SAOC=|k|，SBOC=SBOD=|k|，进而求出四边形ADBC的面积【解答】解：A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，SAOC=SBOD=2=1，假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（x，y），则OC=OD=x，SAOD=SAOC=1，SBOC=SBOD=1，四边形ADBC面积=SAOD
12、+SAOC+SBOC+SBOD=4故选C【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注10若m0，则下列函数y=（x0），y=mx+1，y=mx，y的值随x的值的增大而增大的函数有（）A0个B1个C2个D3个【考点】反比例函数的性质 【分析】根据一次函数和反比例函数的图象和性质，将m的取值范围代入函数关系式，由函数系数判断出增减性【解答】解：当m0时，反比例函数y=（x0）的图象在第四象限内y随x的增大而增大，故正确；当m0时，m0，则一次函数y=mx+1的图象是y随x的增大而
13、增大，故正确；当当m0时，正比例函数y=mx的图象是y随x的增大而减小，故错误；综上所述，正确的结论有2个故选：C【点评】本题考查了一次函数、正比例函数以及反比例函数图象的性质解题时，需要掌握函数解析式中系数与图象增碱性的关系二、填空题11对于函数y=，当x=时，y=8【考点】反比例函数 【分析】直接把x=代入函数y=求出y的值即可【解答】解：当x=时，y=8故答案为：8【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键12若函数y=（m1）是反比例函数，则m的值等于1【考点】反比例函数 【分析】根据反比例函数的定义先求出m的值，再根据系数不为0进行取舍【解答】解：y=（m1）是反比例函数，m22=1，m10，m=1故答案为1【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式13反比例函数y=，当x0时，y的值随x的值的增大而减小，则m的取值范围是m1【考点】反比例函数的性质
