《初中数学北师八下第4章卷（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学北师八下第4章卷（1）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试（一）一、选择题1将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+12下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+an Ba2b2c2=（ab）（a+b）c2C10x25x=5x（2x1）Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x3把多项式a24a分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（ a2）D（a2 ）244下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）Ax22x+1=（x1）2 Baxay+a=a（xy）+aCx3x=x（x+1）（x1）+1 Dx24+3x=
2、（x+2）（x2）+3x5当a，b互为相反数时，代数式a2+ab4的值为（）A4B0C3D46多项式x24分解因式的结果是（）A（x+2）（x2）B（x2）2C（x+4）（x4）Dx（x4）7把多项式m29m分解因式，结果正确的是（）Am（m9）B（m+3）（m3）Cm（m+3）（m3）D（m3）28多项式m2m与多项式2m24m+2的公因式是（）Am1Bm+1Cm21D（m1）29把多项式分解因式，正确的结果是（）A4a2+4a+1=（2a+1）2 Ba24b2=（a4b）（a+b）Ca22a1=（a1）2 D（ab）（a+b）=a2b210下列因式分解正确的是（）Am2+n2=（m+n）（
3、mn）Bx2+2x1=（x1）2Ca2a=a（a1）Da2+2a+1=a（a+2）+111当a，b互为相反数时，代数式a2+ab2的值为（）A2B0C2D112下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）Ax（ab）=axbx Bx21+y2=（x1）（x+1）+y2Cy21=（y+1）（y1） Dax+by+c=x（a+b）+c二、填空题13分解因式：m2+2m= 14分解因式：a2+a= 15因式分解：m2m= 16因式分解：x22x+（x2）= 17分解因式：abb2= 三、解答题18因式分解：3a3b+6a2b23ab319发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证 (1)（1）2+
4、02+12+22+32的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由20我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；(2)如果一个两位
5、正整数t，t=10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值21 (1)计算：（+）（）(2)分解因式：x34x22将下列各式因式分解：(1)x29 (2)3ma2+12ma9m(3)4x23y（4x3y）(4)（a+2b）2+2（a+2b1）+323数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=（3004）2=30022300（4）+42=90000+2400+16=924
6、16老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案答案与解析1将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+1【考点】51：因式分解的意义 【专题】选择题 【分析】对各多项式进行因式分解即可求出答案【解答】解：（A）原式=（x+2）（x2），结果中含有因式（x2）；（B）原式=x（x24x12）=x（x+2）（x6），结果中不含有因式（x2）；（C）原式=x（x2），结果中含有因式（x2）；（D）原式=（x3）+12=（x2）2，结果中含有因式（x2）；故选B【点评】本题考查
7、因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型2下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+anBa2b2c2=（ab）（a+b）c2C10x25x=5x（2x1）Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x【考点】51：因式分解的意义 【专题】选择题 【分析】根据因式分解的意义即可判断【解答】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选C【点评】本题考查因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，本题属于基础题型3把多项
8、式a24a分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（ a2）D（a2 ）24【考点】53：因式分解提公因式法 【专题】选择题 【分析】多项式提取公因式即可得到结果【解答】解：a24a=a（a4）故选A【点评】此题考查了因式分解提公因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键4下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）Ax22x+1=（x1）2Baxay+a=a（xy）+aCx3x=x（x+1）（x1）+1Dx24+3x=（x+2）（x2）+3x【考点】51：因式分解的意义 【专题】选择题 【分析】根据因式分解的意义，可得答案【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式
9、积的形式，故A符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解得意义是解题关键5当a，b互为相反数时，代数式a2+ab4的值为（）A4B0C3D4【考点】53：因式分解提公因式法 【专题】选择题 【分析】首先利用相反数的定义得出a+b=0，再利用提取公因式法将原式变形求出答案【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，a2+ab4=a（a+b）4=04=4，故选：D【点评】此题主要考查了提取公因式的应用以及相
10、反数的定义，正确将原式变形是解题关键6多项式x24分解因式的结果是（）A（x+2）（x2）B（x2）2C（x+4）（x4）Dx（x4）【考点】54：因式分解运用公式法 【专题】选择题 【分析】直接利用平方差公式进行分解即可【解答】解：x24=（x+2）（x2），故选：A【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）7把多项式m29m分解因式，结果正确的是（）Am（m9）B（m+3）（m3）Cm（m+3）（m3）D（m3）2【考点】53：因式分解提公因式法 【专题】选择题 【分析】直接找出公因式m，提取分解因式即可【解答】解：m29m=m（m9）故选：A
11、【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键8多项式m2m与多项式2m24m+2的公因式是（）Am1Bm+1Cm21D（m1）2【考点】52：公因式 【专题】选择题 【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项【解答】解：m2m=m（m1），2m24m+2=2（m1）（m1），m2m与多项式2m24m+2的公因式是（m1），故选：A【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；(2)字母取各项都含有的相同字母；(3)相同字母的指数取次数最低的在提公因式时千万别忘了“1”9把多项式分解因式，正确的结果是
12、（）A4a2+4a+1=（2a+1）2Ba24b2=（a4b）（a+b）Ca22a1=（a1）2D（ab）（a+b）=a2b2【考点】54：因式分解运用公式法 【专题】选择题 【分析】直接利用乘法公式分解因式，进而判断得出答案【解答】解：A、4a2+4a+1=（2a+1）2，正确；B、a24b2=（a2b）（a+2b），故此选项错误；C、a22a1无法运用公式分解因式，故此选项错误；D、（ab）（a+b）=a2b2，是多项式乘法，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键10下列因式分解正确的是（）Am2+n2=（m+n）（mn） Bx2+2x1=（
13、x1）2Ca2a=a（a1） Da2+2a+1=a（a+2）+1【考点】54：因式分解运用公式法；53：因式分解提公因式法 【专题】选择题 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案【解答】解：A、m2+n2无法分解因式，故此选项错误；B、x2+2x1无法分解因式，故此选项错误；C、a2a=a（a1），正确；D、a2+2a+1=（a+1）2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键11当a，b互为相反数时，代数式a2+ab2的值为（）A2B0C2D1【考点】53：因式分解提公因式法 【专题】选择题 【分析】由互为相反数两数之和为0得到a+b=0，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：由题意得到a+b=0，则原式=a（a+b）
