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1、第11章测试卷（1）一、选择题1下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay=2x1BCDy=2下列等式中，表示y是x的反比例函数的是（）Ay=Bxy=Cy=x1D3在同坐标系中，函数（k0）与y=kx+k（k0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD4在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是（）ABCD5如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为（2，0），顶点B的坐标为（0，1），顶点C在第一象限，若函数y=（x0）的图象经过点C，则k的值为（）A2B3C4D66关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象在第一、三象限B图象经
2、过点（2，8）C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大7如图，已知点C为反比例函数y=上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为（）A6B3C6D128如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为（）A5B2.5CD109在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）体积x（mL）10080604020压强y（kPa）6075100150300
3、Ay=3 000xBy=6 000xCy=Dy=10某长方体的体积为100cm3，长方体的高h（单位：cm）与底面积S的函数关系式为（）Ah=Bh=Ch=100SDh=10011如图，若双曲线y=（k0）与它的一条对称轴y=x交于A、B两点，则线段AB称为双曲线y=（k0）的“对径”若双曲线y=（k0）的对径长是4，则k的值为（）A2B4C6D412对于函数，下列说法错误的是（）A这个函数的图象位于第二、第四象限B当x0时，y随x的增大而增大C这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而减小13如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）若反比
4、例函数在第一象限内的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（）A2k3B2k4C3k4D2k3.514若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）A3B2C1D015当k0，x0时，反比例函数y=的图象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题16已知函数，当m= 时，它是正比例函数；当m= 是，它是反比例函数17反比例函数经过（3，2），则图象在 象限18反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是 19反比例函数y=2x1的图象在 象限20司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h达到目的地当他按原路匀速返回时，汽车的速度v
5、与时间t之间的函数关系式为 三、解答题21如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（4，1），点D的横坐标为2(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)直接写出当x为何值时，y1y2？(3)点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当APE的面积为3时，求点P的坐标22如图，已知一次函数y=x2与反比例函数y=的图象交于A、B两点(1)求A、B两点的坐标；(2)观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；(3)坐标原点为O，求
6、AOB的面积23如图，已知直线y=2x，经过点P（2，a），点P关于y轴的对称点P在反比例函数y=（k0）的图象上(1)求点P的坐标；(2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y1时自变量x的取值范围24先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数(1)电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系；(2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W（t）与用煤天数t（天）的函数关系；(3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系；(4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y（N）与动力臂x（cm）的函数关系（杠杆本身所受重力不计）25画出下列反比例函数的图象：(1)y=；(2)y=26已知函
7、数y=x+（x0）的图象如图所示，其中当x=1时，函数取得最小值2，请结合图象，解答以下问题：(1)当x0时，求y的取值范围；(2)当2x5时，求y的取值范围答案1下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay=2x1BCDy=【考点】G1：反比例函数的定义 【专题】选择题【难度】易【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=（k0），可以判定函数的类型【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误；B、是正比例函数，故此选项错误；C、不是反比例函数，故此选项错误；D、是反比例函数，故此选项正确故选D【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的形式为y=（k为常数，k
8、0）或y=kx1（k为常数，k0）2下列等式中，表示y是x的反比例函数的是（）Ay=Bxy=Cy=x1D【考点】G1：反比例函数的定义 【专题】选择题【难度】易【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数【解答】解：A、y=中，y是x2的反比例函数，错误；B、xy=符合反比例函数的形式，是反比例函数，正确；C、y=x1是一次函数，错误；D、中，y是的反比例函数，错误故选B【点评】本题主要考查反比例函数的定义，熟记并理解反比例函数是解本题的关键3在同坐标系中，函数（k0）与y=kx+k（k0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD【考点】G2：反比例函数的图象；F
9、3：一次函数的图象 【专题】选择题【难度】易【分析】首先由四个图象中一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，确定k的取值范围，然后根据k的取值范围得出反比例函数（k0）的图象【解答】解：由一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上可知k0，故函数y=kx+k的图象过一、二、三象限，反比例函数经过第一、三象限，所以可以排除A，B，D故选C【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题4在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是（）ABCD【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象 【专题】选择题【难度】易【分析】先根据
10、一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案【解答】解：当k0时，有y=kx+3过一、二、三象限，反比例函数y=的过一、三象限，A正确；由函数y=kx+3过点（0，3），可排除B、C；当k0时，y=kx+3过一、二、四象限，反比例函数y=的过、三象限，排除D故选A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限5如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为（2，0），顶点B的坐标为（0，1），顶点C在第一象限，若函数y=（x0）的图象经过点C，则k的值为（）A2B3C4D6【考点
11、】G4：反比例函数的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】作CDx轴，构造AOBCDA，得到DC=OA=2，AD=BO=1，求出C的坐标，把C点坐标代入y=（x0）即可求出k的值【解答】解：点A的坐标为（2，0），顶点B的坐标为（0，1），OA=2，OB=1，作CDx轴与D，BAO+CAD=90，BAO+ABO=90，CAD=ABO，在AOB和CDA中，AOBCDA，DC=OA=2，AD=BO=1，DO=OA+AD=1+2=3；C点坐标为（3，2），把（3，2）代入y=（x0）得，k=6故选D【点评】本题考查了反比例函数综合题，涉及全等三角形的判定、等腰直角三角形的性质、函数图象上点的坐标特征
12、，有一定难度6关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象在第一、三象限B图象经过点（2，8）C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大【考点】G4：反比例函数的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】反比例函数y=（k0）中的k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可【解答】解：A、因为k=40，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；B、因为k=482，所以图象不过点（2，8），故本选项错误；C、因为k=40，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D、因为k=40，
13、所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了反比例函数图象的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析7如图，已知点C为反比例函数y=上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为（）A6B3C6D12【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义 【专题】选择题【难度】易【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S是个定值，即S=|k|【解答】解：由于点C为反比例函数y=上的一点，则四边形AOBC的面积S=|k|=6故选C【点评】本题考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义8如图，点A是反比例函数y=
