《初中数学苏科版九年级下第6章 图形的相似测试卷（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学苏科版九年级下第6章 图形的相似测试卷（2）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似测试卷（2）一、选择题1若=，则的值为（）A5BC3D2如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，AB=1，那么AC的长度为（）ABCD3如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A1：4B1：3C1：2D1：14如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）ABCD5如图，APD=90，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）APABPCABPABPDACABCDBADABCDCA
2、6ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是（）A5 cmB10 cmC15 cmD30 cm7如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A=B=C=D=8如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：99如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，AB与AB的相似比为，得到线段AB.正确的画法是（）ABCD10如图，身高为1.5米的某
3、学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A3米B4米C4.5米D6米11如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将DCE沿DE对折至DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论：DAGDFG；BG=2AG；EBFDEG；SBEF=.其中正确结论的个数是（）A1B2C3D412将张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上点，将CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF，BF，BD，则得下列结论：
4、ADF是等边三角形；tanEBF=2；SADF=S正方形ABCD；BF2=DFEF.其中正确的是（）ABCD二、填空题13如图，直线AlABB1CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是 .14已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= .15如图，若不增加字母与辅助线，要得到ABCADE，只需要再添加一个条件是 .16在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原
5、直角三角形纸片的斜边长是 .17如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是 .18如图，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，BC=1，E为直角边AB上任意一点，以线段CE为斜边作等腰RtCDE，连接AD，下列说法：ACED；BCE=ACD；AEDECB；ADBC；四边形ABCD面积的最大值为，其中正确的是 .三、解答题19如图，在ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，ADE与ACB相似吗？请说明理由.20如图，DEF是ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=
6、2.4cm，求它们的相似比.21如图，在ABC中，DEBC，ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长.22将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图(1)所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？23已知线段AB，按照如下的方法作图：以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA到F，使EF=EB，以线段AF为边，作正方形AFGH，那么点H是线段AB的黄金分割点吗？请说明理由.24如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上.(1)
7、求证：BDECEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.答案1若=，则的值为（）A5BC3D【考点】S1：比例的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案【解答】解：由=，得4b=ab，解得a=5b，=5，故选：A【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键2如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，AB=1，那么AC的长度为（）ABCD【考点】S3：黄金分割 【专题】选择题【难度】易【分析】根据黄金比值是计算即可【解答】解：C是线段AB的黄金分割点C，ACCB，AC=AB=，故选：C【点评】本题考查
8、的是黄金分割的概念，掌握把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割是解题的关键3如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A1：4B1：3C1：2D1：1【考点】S4：平行线分线段成比例；L5：平行四边形的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】首先证明DFEBAE，然后利用对应边成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值【解答】解：在平行四边形ABCD中，ABDC，则DFEBAE，O为对角线的交点，DO=BO，又E为OD的中点
9、，DE=DB，则DE：EB=1：3，DF：AB=1：3，DC=AB，DF：DC=1：3，DF：FC=1：2；故选：C【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明DFEBAE，然后根据对应边成比例求值4如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）ABCD【考点】S5：相似图形 【专题】选择题【难度】易【分析】根据相似多边形的性质逐一进行判断后即可确定正确的选项【解答】解：由题意得，B中三角形对应角相等，对应边成比例，两
10、三角形相似；A，D中菱形、正方形四条边均相等，所以对应边成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似；而C中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形故选C【点评】考查相似多边形的判定问题，其对应角相等，对应边成比例5如图，APD=90，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）APABPCABPABPDACABCDBADABCDCA【考点】S8：相似三角形的判定 【专题】选择题【难度】易【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断【解答】解：APD=90，而PABPCB，PBAPAC，无法判定PAB与PCA相似，故A错误；同理，无法判定PAB与PDA，ABC与
11、DCA相似，故B、D错误；APD=90，AP=PB=BC=CD，AB=PA，AC=PA，AD=PA，BD=2PA，ABCDBA，故C正确故选C【点评】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法6ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是（）A5 cmB10 cmC15 cmD30 cm【考点】S7：相似三角形的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】由相似三角形的性质可求得DEF的最短
12、边和最长边的比为3：5，则可求得答案【解答】解：ABC和DEF相似，DEF的三边之比为3：4：5，DEF的最短边和最长边的比为3：5，设最长边为x，则3：5=9：x，解得x=15，DEF的最长边为15cm，故选C【点评】本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的边对应成比例是解题的关键7如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A=B=C=D=【考点】S9：相似三角形的判定与性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据相似三角形的判定与性质即可求出答案【解答】解：（A）DEBC，ADEABC，故A错误；（
13、B）DEBC，故B错误；（C）DEBC，故C正确；（D）DEBC，AGEAFC，=，故D错误；故选C【点评】本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质，本题属于中等题型8如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：9【考点】SC：位似变换 【专题】选择题【难度】易【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可【解答】解：由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABCABC与ABC的面积的比4：9，ABC与ABC的相似比为2：3，=故选A【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中
