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1、第12章测试卷（1）一、选择题1下列式子不是二次根式的是（）ABCD2下列各式中无意义的式子是（）ABCD3下列运算中，错误的是（）ABCD4下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD5下列哪个属于最简二次根式（）ABCD6计算的结果是（）ABC3D57等式=成立的条件是（）Ax1B1x1Cx1Dx1或x18根式与是可以合并的最简二次根式，则a+b的值为（）A2B3C4D59下列各组根式是同类二次根式的是（）A与B2与3C和D和10计算2的结果是（）AB3C2D311计算：=（）A3BC2D412下列运算中，正确的是（）ABCD13下列计算不正确的是（）A=B32=6C（2）2=8D=14若
2、a=2+3，b=23，则下列等式成立的是（）Aab=1Bab=1Ca=bDa=b15以下运算错误的是（）ABCD二、填空题16当x 时，是二次根式17已知y=+1，则x+y= 18在，2，中最简二次根式有 ， ， 19最简根式与是同类根式，则2a3b= 20计算（3）2= 三、解答题21计算下列各题(1)+|1|+（）120170(2)（1）222 (1)计算：（1）2（+1）；(2)化简：（a+1）+23化简：(1)；(2)24已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c(1)若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点
3、向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数(2)在(1)的条件下，化简|ab|+|ca|25已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简|ab|+26计算：(1)（1）2017+|（2016）0；(2)（2）6答案1下列式子不是二次根式的是（）ABCD【考点】71：二次根式的定义 【专题】选择题【难度】易【分析】根据形如a0是二次根式，可得答案【解答】解：A、是二次根式，故A不符合题意；B、是二次根式，故B不符合题意；C、是二次根式，故C不符合题意；D、被开方数小于零，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式的被开方数是非负数2下列各式中无
4、意义的式子是（）ABCD【考点】72：二次根式有意义的条件 【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、，有意义，不合题意；B、，有意义，不合题意；C、，无意义，符合题意；D、，有意义，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了二次根式的有意义的条件，正确把握定义是解题关键3下列运算中，错误的是（）ABCD【考点】73：二次根式的性质与化简；65：分式的基本性质 【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用二次根式的性质以及利用分式的性质化简得出答案【解答】解：A、=|a|，故此选项错误；B、=1，正确，不合题意；C、=4，正确，不合题意；D、=，正确，不合题意
5、；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及分式的性质，正确化简各式是解题关键4下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD【考点】74：最简二次根式 【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用最简二次根式的定义进而分析得出答案【解答】解：A、无法化简，是最简二次根式，故此选项错误；B、=2，不是最简二次根式，故此选项正确；C、，无法化简，是最简二次根式，故此选项错误；D、，无法化简，是最简二次根式，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键5下列哪个属于最简二次根式（）ABCD【考点】74：最简二次根式 【专题】选择题【难度】易【分析】检
6、查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6计算的结果是（）ABC3D5【考点】75：二次根式的乘除法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的乘法计算即可【解答】解：=故选B【点评】此题
7、考查二次根式的乘法，关键是根据二次根式的乘法法则进行计算7等式=成立的条件是（）Ax1B1x1Cx1Dx1或x1【考点】75：二次根式的乘除法 【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用二次根式的性质结合不等式组的解法得出答案【解答】解：等式=成立，解得：x1故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确掌握二次根式有意义的条件是解题关键8根式与是可以合并的最简二次根式，则a+b的值为（）A2B3C4D5【考点】77：同类二次根式；74：最简二次根式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同类二次根式的定义列出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可【解答】解：根式与是可以合并的最简二次根式，解
8、得，a+b=4故选C【点评】本题考查的是同类二次根式，熟知一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解答此题的关键9下列各组根式是同类二次根式的是（）A与B2与3C和D和【考点】77：同类二次根式 【专题】选择题【难度】易【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再找出被开方数相同的二次根式即可【解答】解：A、=2，=4，故此与是同类二次根式，故A正确；B、2与3，被开方数不同，不是同类二次根式，故B错误；C、和被开方数不同，不是同类二次根式，故C错误；D、=，与不是同类二次根式，故D错误故选：A【点评】本题主要考查的是同类二次根
9、式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键10计算2的结果是（）AB3C2D3【考点】78：二次根式的加减法 【专题】选择题【难度】易【分析】直接合并同类项即可【解答】解：原式=（21）=故选A【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减的法则是解答此题的关键11计算：=（）A3BC2D4【考点】78：二次根式的加减法 【专题】选择题【难度】易【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=3=2故选C【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变
10、是解答此题的关键12下列运算中，正确的是（）ABCD【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据算术平方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=+，所以B选项错误；C、原式=2，所以C选项错误；D、原式=（）=，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半
11、功倍13下列计算不正确的是（）A=B32=6C（2）2=8D=【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据分母有理化对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式=6=6，所以A选项的计算正确；C、原式=42=8，所以C选项的计算正确；D、原式=，所以D选项的计算正确故选A【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选
12、择恰当的解题途径，往往能事半功倍14若a=2+3，b=23，则下列等式成立的是（）Aab=1Bab=1Ca=bDa=b【考点】79：二次根式的混合运算；76：分母有理化 【专题】选择题【难度】易【分析】根据已知a、b的值求出ab、b的值，再判断即可【解答】解：a=2+3，b=23，ab=（2+3）（23）=89=1，ab，b=（23）=322+3，即只有选项B正确，选项A、C、D都错误；故选B【点评】本题考查了二次根式的混合运算，能根据运算法则正确求出ab和b的值是解此题的关键15以下运算错误的是（）ABCD【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】利用二次根式的乘法法则对A、B进行判断；利用二次根式的化简对C、D进行判断【解答】解：A、原式=，所以A选项的运算正确；B、原式=2，所以，B选项的运算正确；C、原式=5，所以C选项的运算错误；D、原式=2ab，所以D选项的运算正确故选C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16当x 时，是二
