《初中数学湘教版九年级（下）第二章 单元测试卷2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学湘教版九年级（下）第二章 单元测试卷2（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试卷（二）一、选择题1已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（）A40B80C160D1202点P在O内，OP=2cm，若O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）A1cmB2cmCcmDcm3已知A为O上的点，O的半径为1，该平面上另有一点P，那么点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定4如图：点A、B、C、D为O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线做匀速运动设运动的时间为t秒，APB的度数为y则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A与x轴相离
2、，与y轴相切B与x轴，y轴都相离C与x轴相切，与y轴相离D与x轴，y轴都相切6如图，O的直径AB与弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为2，则CD的长为（）A2 B4 C2 D47如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则DOR的度数是（）A60B65C72D758如图，A，B，C，D，E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（）AB1.5C2D2.5二、填空题9如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 10如图，
3、在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，则A的半径长为 cm11如图，AOB=30，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是 12如图，ABC内接于O，B=OAC，OA=8cm，则AC= cm三、解答题13善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形性质描述数量关系，往往会有新的发现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB弦CD于点E，设AE=x，BE=y，用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度），通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个
4、关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式14阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：小亮的作法如下：老师说：“小亮的作法正确”请你回答：小亮的作图依据是 15已知：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证：(1)ABC是等边三角形；(2)16九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中BOCD于点A，求间径就是要求O的直径再次阅
5、读后，发现AB= 寸，CD= 寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径17如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD(1)P是上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；(2)点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论18如图，已知ABC是等边三角形，以AB为直径作O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DEAC于点E(1)求证：DE是O的切线；(2)若ABC的边长为4，求EF的长度答案与解析1已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（）A40B80C160D120【考点】MA：三角形的
6、外接圆与外心 【专题】选择题【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=160【解答】解：点O为ABC的外心，A=80，BOC=2A=160故选C【点评】熟练运用圆周角定理计算，即在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2点P在O内，OP=2cm，若O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）A1cmB2cmCcmDcm【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理 【专题】选择题【分析】过P作ABOP交圆与A、B两点，连接OA，故AB为最短弦长，再解RtOPA，即可求得AB的长度，即过点P的最短弦的长度【解答】解：过P作ABOP交圆与A、B两点，连接OA，如下图所示：故AB为最短弦长，由垂
7、径定理可得：AP=PB已知OA=3，OP=2在RtOPA中，由勾股定理可得：AP2=OA2OP2AP=cmAB=2AP=2cm故此题选D【点评】本题考查了最短弦长的判定以及垂径定理的运用3已知A为O上的点，O的半径为1，该平面上另有一点P，那么点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定【考点】M8：点与圆的位置关系 【专题】选择题 【分析】根据题意可知点P可能在圆外也可能在圆上，也可能在圆内，所以无法确定【解答】解：PA=，O的直径为2点P的位置有三种情况：在圆外，在圆上，在圆内故选D【点评】本题考查了圆的认识，做题时注意多种情况的考虑4如图：点A、B、C、D为O上
8、的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线做匀速运动设运动的时间为t秒，APB的度数为y则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A与x轴相离，与y轴相切B与x轴，y轴都相离C与x轴相切，与y轴相离D与x轴，y轴都相切6如图，O的直径AB与弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为2，则CD的长为（）A2 B4 C2 D4【考点】MC：切线的性质 【专题】选择题【分析】连接OC，BC，AB是直径，CD是切线，先求得OCD=90再求COB=2A=60，利用三角函数即可求得CD的值【解答】解：
9、连接OC，BC，AB是直径，则ACB=90，CD是切线，OCD=90，A=30，COB=2A=60，CD=OCtanCOD=2故选A【点评】本题利用了切线的性质，直径对的圆周角是直角求解7土豆7（5分）如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则DOR的度数是（）A60B65C72D75【考点】MA：三角形的外接圆与外心；KK：等边三角形的性质；LE：正方形的性质 【专题】选择题【分析】根据等边三角形和正方形的性质，求得中心角POR和POD，二者的差就是所求【解答】解：连结OA，如图，PQR是O的内接正三角形，PQ=PR=QR，POR=360=120，四边形AB
10、CD是O的内接正方形，AOD=90，DOP=90=45，DOR=PORDOP=75故选D【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理8土豆8（5分）（2003湘潭）如图，A，B，C，D，E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（）AB1.5C2D2.5【考点】MO：扇形面积的计算；L3：多边形内角与外角 【专题】选择题【分析】圆心角之和等于五边形的内角和，由于半径相同，那么根据扇形的面积2公式计算即可【解答】解：图中五个扇形（阴影部分）的面积是=1.5故选B
11、【点评】解决本题的关键是把阴影部分当成一个扇形的面积来求，圆心角为五边形的内角和9土豆9（5分）（2005苏州）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为（2，0）【考点】M9：确定圆的条件；D5：坐标与图形性质 【专题】填空题【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心【解答】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心如图所示，则圆心是（2，0）故答案为：（2，0）【点评】能够根据垂径定理的推论得到圆心的位置10土豆10（5分）（20
12、06海南）如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，则A的半径长为cm【考点】MC：切线的性质 【专题】填空题【分析】连接AD，则有AD是ABC的斜边上的高，可判定ABC是等腰直角三角形，所以BC=AB=2，利用点D是斜边的中点，可求AD=BC=cm【解答】解：连接AD；A=90，AB=AC=2cm，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=2；点D是斜边的中点，AD=BC=cm【点评】本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质求解11土豆11（5分）（2015秋嘉峪关期末）如图，AOB=30，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是相交【考点】MB
13、：直线与圆的位置关系 【专题】填空题【分析】利用直线l和O相切d=r，进而判断得出即可【解答】解：过点M作MDAO于点D，AOB=30，OM=6，MD=3，MDr以点m为圆心，半径为34的圆与OA的位置关系是：相交故答案为：相交【点评】此题主要考查了直线与圆的位置，正确掌握直线与圆相切时d与r的关系是解题关键12土豆12（5分）（1999重庆）如图，ABC内接于O，B=OAC，OA=8cm，则AC=8cm【考点】M5：圆周角定理 【专题】填空题【分析】结合等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理求得三角形AOC是等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求解【解答】解：连接OCOA=OC，OAC=OCA又B=OAC=AOC，AOC=90AC=OA=8cm【点评】此题综合运用了等腰三角形
