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1、期中检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1 Dx12下列计算正确的是()A3 B.C325 D23下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是()A4，5，6 B3，4，5C20，21，29 D8，15，174用配方法解方程2x24x10时，配方后所得的方程为()A(x2)23 B2(x2)23C2(x1)21 D2(x1)25关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根，则m的值是()A0 B8 C42 D0或86实数a，b在数轴上的位置如图所示，则
2、化简的结果是()Ab2 Bb2 Cb2 D2ab2 7设x1，x2是方程x25x30的两个根，则xx的值是()A19 B25 C31 D308如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB6，BC8，将ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为()A3 B4 C5 D6第8题图 第9题图9如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()Ax29x80 Bx29x80 Cx29x80 D2x29x8010四个全等的直角三角形按
3、如图所示的方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为RtABM的较长直角边，AM2EF，则正方形ABCD的面积为()A12S B10S C9S D8S二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11下列二次根式中：；2；，是最简二次根式的是_(填序号)12直角三角形两直角边长分别为21，21，则它的斜边长为_13 如图，已知ABDC90，AD12，ACBD，BAD30，则BC_14如果关于x的一元二次方程ax2bxc0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法：方程x23x20
4、是“倍根方程”；若(x2)(mxn)0是“倍根方程”，则4m25mnn20；若pq2，则关于x的方程px23xq0是“倍根方程”；若方程ax2bxc0是“倍根方程”，且5ab0，则方程ax2bxc0的一个根为.其中正确的是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)()2； (2)(23)(32)16解方程：x(x2)(x2)(x3)四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17已知x()，y()，求代数式x2xyy2的值18如图，一架梯子AC长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到
5、A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知关于x的方程x22x2m0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)若方程的一个根为4，求方程的另一个根和m的值20下列两图的网格都是由边长为1的小正方形组成，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形(1)求图中格点ABC的周长和面积；(2)在图中画出格点DEF，使它的边长满足DE2，DF5，EF，并求出DEF的面积六、(本题满分12分)21某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了10
6、0辆调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2周、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车(共100辆)的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一(注：总使用次数每辆平均使用次数车辆数)(1)求第3周该区域内各类共享单车的总数量；(2)求m的值七、(本题满分12分)22如图，A，B，C，D为长方形的四个顶点，AB16cm，AD6cm.动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/
7、s的速度向点D移动，其中一点到达终点，另一点也停止运动当P，Q两点出发多长时间，两点间的距离是10cm?八、(本题满分14分)23按照有关规定，距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，长方形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C，D是直线MN上的两点，点C，A，B在一条直线上，且DACA，ACD30.小王看中了号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：(1)小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；(2)若一列长度为228米的高铁以252千米/时的速度通过，则A单元用户受到影响的时间有
8、多长？(参考数据：1.4，1.7，6.1)参考答案与解析1C2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.C10C解析：设AM2a，BMb，则正方形ABCD的面积为4a2b2.由题意可知EF(2ab)2(ab)2ab2a2bb.AM2EF，2a2b，ab.正方形EFGH的面积为S，b2S，正方形ABCD的面积为4a2b24(b)2b29b29S.故选C.1112.13.614解析：解方程x23x20得x12，x21，方程x23x20是“倍根方程”，故正确；(x2)(mxn)0是“倍根方程”，且它的根为x12，x2，1或4，mn0或4mn0，4m25mnn2(4mn)(mn)0，故正确；pq2，
9、解方程px23xq0得x，x1，x2，x22x1，故正确；设方程ax2bxc0的两根分别为x1，x2，由该方程是“倍根方程”，可设x12x2.5ab0，x1x25，2x2x25，x2，x1，故错误故答案是.15解：(1)原式(43)2212.(4分)(2)原式(2)2321.(8分)16解：原方程可化为x(x2)(x2)(x3)0，(x2)0，x20或x30，x12，x26.(8分)17解：x()，y()，xy，xy，(4分)x2xyy2(xy)2xy()2.(8分)18解：(1)由题意得AC2.5米，BC0.7米在RtABC中，由勾股定理得AB2.4(米)答：这个梯子的顶端距地面有2.4米(
10、3分)(2)由题意得ACAC2.5米，AA0.4米，ABABAA2米在RtABC中，由勾股定理得BC1.5(米)，CCBCBC1.50.70.8(米)(7分)答：梯子的底端在水平方向滑动了0.8米(8分)19解：(1)关于x的方程x22x2m0有两个不相等的实数根，0，即(2)241(2m)0，解得m.(5分)(2)设另一个根为x0，则解得方程的另一个根为2，m的值为4.(10分)20解：(1)由图可得AB，BC2，AC，ABC的周长为ABBCAC23.(3分)SABC261224164.(5分)(2)DEF如图所示(答案不唯一)(8分)SDEF452234257.(10分)21解：(1)10
11、00(110%)1001200(辆)(3分)答：第3周该区域内各类共享单车的总数量是1200辆(4分)(2)设第1周所有单车平均使用次数是a，根据题意得2.5a(1m)2100a(1m)1200，(8分)解得m0.220%或m1(舍去)，即m的值为20%.(12分)22解：设当P，Q两点出发xs时，两点间的距离是10cm，则AP3xcm，CQ2xcm.连接PQ，过点Q作QMAB，垂足为M，(3分)则MQAD6cm，MBCQ2xcm.当点P在点A与点M之间时，PMABAPMB(165x)cm；当点P在点M与点B之间时，PMMB(ABAP)(5x16)cm，PM2(165x)2.(6分)在RtPQ
12、M中，PM2MQ2PQ2，即(165x)262102，解得x或x.(11分)即当P，Q两点出发s或s时两点间的距离是10cm.(12分)23解：(1)理由如下：过点A作AGMN，垂足为点G.(1分)ACD30，DACA，ADC60，DAG30.AD220米，DG110米，AG110187(米)187200，A单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信(6分)(2)在MN上找到点S，T，使得ASAT200米，(7分)GTGS10(米)，ST2GT20122(米)(10分)高铁的速度为252千米/时，即70米/秒，A单元用户受到影响的时间约为5(秒)(13分)答：A单元用户受到影响的时间约为5秒(14分)
