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1、期末测试（二）一、选择题1在RtABC中，C=90，AC=7，AB=25，则cosB的值为（）ABCD2在ABC中，C=90，sinB=，则tanA的值为（）AB1CD3轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（）A南偏西32B东偏南32C南偏东58D南偏东324如图，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（）A80B50C40D305已知下列函数：(1)y=32x2；(2)y=；(3)y=3x（2x1）；(4)y=2x2；(5)y=x2（3+x）2；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数）其中一定是二次函数的有（）A2个B3个C
2、4个D5个6抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）7二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD8已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）AkBk且k0CkDk且k09已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有（） a+b+c0 ab+c0 abc0 b+2a=0 0A5个B4个C3个D2个10某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地
3、面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）A2米B3米C4米D5米二、填空题11若=tan（+10），则锐角= 12如图，在O中，弦AB=3cm，圆周角ACB=30，则O的直径等于 cm13如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水深为 米14二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0， 015抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到图象的解析式是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 16抛物线y=x24x+3与x轴交于A、B，顶点为P，则PAB的面积是 三、解答题17计算(1)2sin303cos60 (2)cos30si
4、n45+tan45cos6018小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了50m后，到达山顶的点B已知山顶B到山脚下的垂直距离约是30m，求山坡的坡度19小明想测量塔CD的高度他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）20在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30方向，亭子B位于点P北偏东43方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离21如图，AD，BC是O
5、的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD22某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；(3)当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？23如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=x2+3.5运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米(1)球在空中运行的最大高度为多少米？(2)
6、如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？24如图，点P在O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切O于点C，连接BC(1)求P的正弦值；(2)若O的半径r=2cm，求BC的长度25如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D(1)求D点的坐标；(2)求一次函数及二次函数的解析式；(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(4)根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的x的取值范围参考答案与试题解析一、选择题1在RtABC中，C=90，AC=7，AB=25，则cosB的值为（）A
7、BCD【考点】T1：锐角三角函数的定义；KQ：勾股定理 【专题】选择题 【分析】首先根据勾股定理计算出BC的长，再根据cosB=可算出答案【解答】解：C=90，AC=5，AB=25，CB=，cosB=，故选：A【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握余弦定义：锐角的邻边与斜边的比2在ABC中，C=90，sinB=，则tanA的值为（）AB1CD【考点】T5：特殊角的三角函数值 【专题】选择题 【分析】先根据特殊角的三角函数值得出B，从而得出A，即可计算出结果【解答】解：在RtABC中，C=90，sinB=，B=30，A=60，tanA=故选A【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，比较
8、简单3轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（）A南偏西32B东偏南32C南偏东58D南偏东32【考点】IH：方向角 【专题】选择题 【分析】根据方向是向是相对的，北偏西与南偏西，可得答案【解答】解：轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32，那么同时从B处观测到轮船A的方向是南偏东32，故选：D【点评】本题考查了方向角，利用了方向相对的关系4如图，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（）A80B50C40D30【考点】M5：圆周角定理【专题】选择题 【分析】由AB为O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得C=90
9、，又由B=60，即可求得答案【解答】解：AB为O的直径，C=90，B=60，A=90B=30故选D【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用5已知下列函数：(1)y=32x2；(2)y=；(3)y=3x（2x1）；(4)y=2x2；(5)y=x2（3+x）2；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数）其中一定是二次函数的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】H1：二次函数的定义 【专题】选择题 【分析】根据二次函数的定义求解【解答】解：(1)y=32x2；(3)y=3x（2x1）=6x23x；(4)y=2x2符
10、合二次函数的定义，属于二次函数；(2)y=的右边不是整式，则它不是二次函数；(5)y=x2（3+x）2=6x9，属于一次函数；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数），当m=0时，该函数不是二次函数综上所述，其中一定是二次函数的有3个故选：B【点评】本题考查二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）也叫做二次函数的一般形式6抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【
11、考点】H3：二次函数的性质 【专题】选择题 【分析】可直接根据顶点式的特殊形式得顶点坐标【解答】解：因为y=（x+1）2+3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3）故选D【点评】主要考查了求抛物线顶点坐标的方法7二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD【考点】H2：二次函数的图象；F4：正比例函数的图象【专题】选择题 【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象【解答】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a0时
12、，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；故选A【点评】考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下8已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）AkBk且k0CkDk且k0【考点】HA：抛物线与x轴的交点 【专题】选择题 【分析】根据二次函数的定义得到k0，根据=b24ac决定抛物线与x轴的交点
13、个数得到（7）24k（7）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得，解得k且k0故选B【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有（） a+b+c0 ab+c0 abc0 b+2a=0 0A5个B4个C3个D2个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系 【专题】选择题 【分析】利用x=1时，y0，x=1时，y0可对进行判断；根据抛物线开
