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1、第十九章卷（3）一、选择题1下列函数(1)y=x，(2)y=2x1，(3)y=，(4)y=33x，(5)y=x21中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个2已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较3一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）ABCD4知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（）
2、A9cmB10cmC10.5cmD11cm6若把一次函数y=2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）Ay=2xBy=2x6Cy=5x3Dy=x37下面函数图象不经过第二象限的是（）Ay=3x+2By=3x2Cy=3x+2Dy=3x28阻值为R1和R2两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）AR1R2BR1R2CR1=R2D以上均有可能二、填空题9已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是 10已知一次函数y=kx+5的图象过点P（1，2），则k= 11一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围
3、成的三角形面积是 12下列三个函数y=2x，y=x，y=（）x的共同点是：(1) ； (2) ；(3) 13某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 14写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） (1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点（1，3）15某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 16在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的
4、x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果 x21 0 12 3 y521 4 7 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 三、解答题17在同一坐标系中，画出函数y=2x与y=x+1的图象18已知函数y=（2m+1）x+m3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y=3x3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围19如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行驶8千米时，收费应为元；(2)从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）
5、； ； ；(3)求出收费y（元）与行使x（千米）（x3）之间的函数关系式20为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）月份用水量（m3）收费（元）957.510927(1)求a，c的值；(2)当x6，x6时，分别写出y与x的函数关系式；(3)若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少
6、元？21一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题(1)农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与x之间的关系式？(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？答案1下列函数(1)y=x，(2)y=2x1，(3)y=，(4)y=33x，(5)y=x21中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】一次函数的定义【专题】选择题【分
7、析】根据一次函数的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：y=x，y=2x1，y=33x符合一次函数的一般形式，故(1)、(2)、(4)正确；y=是反比例函数；y=x21是二次函数，故(3)、(5)错误故选B【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数2已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数的性质【专题】选择题【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k=0，y随x的增大而减小42，
8、y1y2故选：A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键3一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）ABCD【考点】一次函数的图象【专题】选择题【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=205t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D故选D【点评】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示
9、的量，再根据实际情况来判断函数图象4知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数的性质【专题】选择题【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k0时，直线必经过二、四象限，故知k0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b0故选D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线
10、必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（）A9cmB10cmC10.5cmD11cm【考点】函数图象的实际应用【专题】选择题【分析】先根据函数图象运用待定系数法求出函数的解析式，当x=0时代入解析式就可与y的值而得出结论【解答】解：设函数的解析式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，y=x+10当x=0时，y=10故选B【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数的解析式的运用，解答本题时
11、求出解析式是关键6若把一次函数y=2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）Ay=2xBy=2x6Cy=5x3Dy=x3【考点】一次函数的图象【专题】选择题【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化【解答】解：原直线的k=2，b=3；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=3+3=0新直线的解析式为y=2x故选A【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式7下面函数图象不经过第二象限的是（）Ay=3x+2By=3x2Cy=3x+2Dy=3x2【考点】一次函数的性质【专题】选择题【分析】根据一次函数的性质
12、，逐个进行判断，即可得出结论【解答】解：各选项分析得：A、k=30，b=20，图象经过第一、二、三象限；B、k=30，b=20，图象经过第一、三、四象限；C、k=30，b=20，图象经过第一、二、四象限；D、k=30，b=20，图象经过第二、三、四象限故选B【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过
13、第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小8阻值为R1和R2两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）AR1R2BR1R2CR1=R2D以上均有可能【考点】函数图象的实际应用【专题】选择题【分析】根据公式R=，结合在I相同的情况下，U1U2，即可作出判断【解答】解：因为在I相同的情况下，U1U2，R1R2故选A【点评】本题考查物理知识在数学函数中的应用，用到的公式为：R=9已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是 【考点】用待定系数法求正比例函数解析式【专题】填空题【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后根据该函数图象过点（2，4），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得2k=4，k=2则这个正比例函数的表达式是y=2x故答案为y=2x【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问
