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1、第十九章卷（2）一、选择题1函数y=3x+1的图象一定经过点（）A（3，5）B（2，3）C（2，7）D（4，10）2对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）A、R是变量，2是常量BR是变量，是常量CC是变量，、R是常量DC、R是变量，2、是常量3下列说法正确的是（）A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数4下列函数关系式：y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是（）A1个B2个C3个D4个5在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A
2、BCD6函数值y随x的增大而减小的是（）Ay=1+xBy=x1Cy=x+1Dy=2+3x7直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3By=x+2Cy=3x+2Dy=x+18下列直线不经过第二象限的是（）Ay=3x+1By=3x+2Cy=x1Dy=2x19一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大
3、小关系为（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定二、填空题11已知函数y=3x6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 12已知一直线经过原点和P（3，2），则该直线的解析式为 13长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费 元14已知一次函数y=（k1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是 15一次函数y=15x经过点（0，）与点（，0），y随x的增大而 16一次函数y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点
4、Q关于x轴对称，则m= 17假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：(1)这是一次 米赛跑；(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ；(3)乙在这次赛跑中的速度是 米/秒三、解答题18已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是(1)求这个函数的解析式；(2)点P1（10，12），P2（3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？19如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；(2)求出当x=时的函数值20一次函数y=（2a+4）x（3b），当a，b为何值时：(1)y与x的增大而增大；(2)图象经过二、三、四象限；
5、(3)图象与y轴的交点在x轴上方；(4)图象过原点21判断三点A（1，3），B（2，0），C（2，4）是否在同一直线上，为什么？22为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜答案1函数y=3x+1的图象一定经过点（）A（3，5）B（2，3）C（2，7）D（4，10）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】选择题【分析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证
6、是解本题的关键【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），B、把x=2代入y=3x+1，解得y=5，所以图象不经过点（2，3），C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）故选C【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特往，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上2对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）A、R是变量，2是常量BR是变量，是常量CC是变量，、R是常量DC、R是变量，2、是常量【考点】常量与
7、变量【专题】选择题【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【解答】解：R是变量，2、是常量故选D【点评】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容3下列说法正确的是（）A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数【考点】正比例函数的定义【专题】选择题【分析】根据正比例函数的定义与形式y=kx（k为常数，且k0），逐个对选项进行判断【解答】解：正比例函数是一次函数，故A正确，B错误变量x，y，y是x的函数，x是y的函数，故C错误正比例函数是一次函数，一次函数也
8、不是正比例函数，故D错误故选A【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数4下列函数关系式：y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】一次函数的定义【专题】选择题【分析】根据一次函数的定义解答即可【解答】解：y=x是一次函数；y=2x+11是一次函数；y=x2+x+1是二次函数；是反比例函数故选B【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为15在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx
9、，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）ABCD【考点】正比例函数的图象【专题】选择题【分析】根据正比例函数图象的性质进行解答【解答】解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D；B、也不对；C、又要y随x的增大而减小，则k0，从左向右看，图象是下降的趋势故选C【点评】本题考查了正比例函数图象，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小6函数值y随x的增大而减小的是（）Ay=1+xBy=x1Cy=x+1Dy=2+3x【考点】一次函数的性质【专题】选择题【分析】根据一次函数的性质：当k
10、0时，y随x的增大而增大，可得答案【解答】解：A、k=10，y随x的增大而增大，故A错误；B、k=0，y随x的增大而增大，故B错误；C、k=10，y随x的怎大而减小，故C正确；D、k=30，y随x的增大而增大，故D错误；故选C【点评】本题考查了一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的怎大而减小7直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3By=x+2Cy=3x+2Dy=x+1【考点】用待定系数法求一次函数解析式【专题】选择题【分析】把A、B两点坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程组，再解方程组求出k、b，从而得到一次函
11、数解析式【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=x+2故选B【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式8下列直线不经过第二象限的是（）Ay=3x+1By=3x+2Cy=x1Dy=2x1【考点】一次函数的性质【专题】选择题【分析】根据一次函数的图象与系数对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、一次函数y=3x+1中，k=3，b=1，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限
12、，故本选项错误；B、一次函数y=3x+2中，k=3，b=2，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，故本选项错误；C、一次函数y=x1中，k=1，b=1，此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故本选项正确；D、一次函数y=2x1中，k=2，b=1，此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数的图象在一、二、三象限；当k0，b0时，函数的图象在一、三、四象限；当k0，b0时，函数的图象在一、二、四象限；当k0，b0时，函数的图象在二、三、四象限9一次函数y
13、=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数的性质【专题】选择题【分析】先根据一次函数y=kx+b的图象过一、三象限可知k0，由函数的图象与y轴的正半轴相交可知b0，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+b的图象过一、三象限，k0，函数的图象与y轴的正半轴相交，b0故选A【点评】 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象过一、三象限，当b0时，函数图象与y轴的正半轴相交10若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定【考点】一次函数与二元一次方程组【专题】选择题【分析】将点（0，4）和点（1，12）代入y1=k1x+b1中求出k1和b1，将点（0，8）和点（1，12）代入y2=k2x+b2中求出k2和b2，再将x=2代入两式比较y1和y2大小【解答】解：点（0，4）和点（1，12）在y1=k1x+b1上，得到方程组：，解得：，y1=8x+4点（0，8）和点（1，12）代入y2=k2x+b2上，得到方程组为，
