《初中数学苏科版九年级下第5章 二次函数测试卷（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学苏科版九年级下第5章 二次函数测试卷（1）（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数测试卷（1）一、选择题1二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B当1x3时，y0Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac03已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（）ABCD4已知二次
2、函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B3是方程ax2+bx+c=0的一个根Ca+b+c=0D当x1时，y随x的增大而减小5在反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（）ABCD6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa0Bb24ac0C当1x3时，y0D7已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列五个结论中：a+b+c0；ab+c0；2ab0；abc0；4a+2b+c0，错误的个数有（）A1个B2个C3个D4个8如图，二次函数y=ax2+bx+c
3、的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（，1），下列结论：c0；b24ac0；a+b=0；4acb24a，其中错误的是（）ABCD9如图，已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0），对于下列结论：2a+b=0；abc0；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而减小；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）Ab24ac0Ba0Cc0D11如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物
4、线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）ABCD12若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（）Aa0Bc0Cac0Dbc013函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D414抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个15
5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2其中正确的个数有（）A1B2C3D416已知a、h、k为三数，且二次函数y=a（xh）2+k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点若a0，0h10，则h之值可能为下列何者？（）A1B3C5D7二、填空题17如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，随x值的增大而增大其中正确的说法有 .18抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，2）和（1，6）两点，则a+c= .19如图，P
6、是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为 .三、解答题20二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 象限.21如图，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（1，0）(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积.22如图，抛物线y=x2bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周
7、长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，2），B（3，4）.(1)求抛物线的表达式及对称轴；(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）.若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.24如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长.注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的
8、顶点坐标是（，）25已知二次函数图象的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式.26如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）.(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）.答案一、选择题1二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B当1x3时，y0Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】选择题 【难度】易【分析】由抛物线的开口方向
9、判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：A、抛物线的开口方向向下，则a0故A选项错误；B、根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，所以当1x3时，y0故B选项正确；C、根据图示知，该抛物线与y轴交于正半轴，则c0故C选项错误；D、根据图示知，当x1时，y随x的增大而减小，故D选项错误故选B【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确
10、定2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac0【考点】二次函数图象与系数的关系 【专题】选择题【难度】易【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b24ac与0的关系【解答】解：抛物线的开口向下，a0，对称轴在y轴右边，a，b异号即b0，抛物线与y轴的交点在正半轴，c0，抛物线与x轴有2个交点，b24ac0故选D【点评】二次函
11、数y=ax2+bx+c系数符号的确定：(1)a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0(2)b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号(3)c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0(4)b24ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b24ac0；1个交点，b24ac=0；没有交点，b24ac03已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系 【
12、专题】选择题【难度】易【分析】由于抛物线过点（x1，0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴相交，则得到抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，于是可判断a0，b0，c0，所以abc0；利用抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0，即b24ac；由于x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，变形得2a+b+=0，则根据0c2得2a+b+10；根据根与系数的关系得到2x1=，即x1=，所以21，变形即可得到2a+c0【解答】解：如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴相交，a0，c0，对称轴在y轴右侧，即x=0，b0，abc0，所以正确；抛
13、物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，所以正确；当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，2a+b+=0，0c2，2a+b+10，所以错误；二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，2，2x1=，即x1=，而2x11，21，a0，4ac2a，2a+c0，所以正确故选C【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b24ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b24ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b24ac0，抛物线与x轴没有交点4已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示
