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1、第五章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1瑞昌剪纸是一门古老的传统民间艺术，选材十分广泛，山川树木、花鸟虫鱼、劳动生活场景应有尽有下列四副瑞昌剪纸中，是轴对称图形的是()2已知等腰三角形顶角的度数为120，那么它的底角为()A120 B30 C60 D903如图，已知ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是()AACAC BBOBO CAAMN DABBC 第3题图 第4题图4在79的网格中，AOB的位置如图所示，则到AOB两边距离相等的点应是()AM点 BN
2、点 CP点 DQ点5如图，在ABE中，BAE105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且ABCE，则B的度数是()A45 B60 C50 D55 第5题图 第6题图6如图，AD是ABC的角平分线，ABAC，DEAC于点E，BFAC交ED的延长线于点F，AE2EC，给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AB3BF.其中正确的结论为()A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7在“等腰三角形、正方形、圆”中，只有一条对称轴的图形是_8如图是一把园林剪刀，把它抽象为图，其中OAOB.若剪刀张开的角为30，则A_. 9如图，在ABC中，DE垂直平分AC，AE6cm，
3、ABD的周长为26cm，则ABC的周长为_cm. 第9题图 第10题图10如图，在ABC中，C90，O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D，E，F分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则OD的长度为_cm.11如图，ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点若ABC的内角BAC70，ABC60，ACB50，则ADBBECCFA_. 12有一张三角形纸片ABC，A80，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13
4、如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状14如图，在ABC中，BAC108，ABAC，ADBC，垂足为D，求BAD的度数15如图，在长方形ABCD中，将ADE沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处如果BAF60，求DAE的度数16如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D.试说明：BEDEAC.17如图，ABC和DCE都是等边三角形，且C是线段AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：(1)作BC的中点P；(2)过点C作AD的垂线四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC于点
5、D，且BDBE，求ADE的度数19解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长20如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC的面积是30cm2，AB12cm，AC8cm，求DE的长五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O.ADE的周长为6cm.(1)求BC的长；(2)分别连接OA，OB，OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长22如图，定义：在四
6、边形ABCD中，若ADBC，且ADBBCA180，则把四边形ABCD叫作互补等对边四边形如图，在等腰ABE中，AEBE，四边形ABCD是互补等对边四边形试说明：ABDBACE.六、(本大题共12分)23(1)如图，ABC为等边三角形，M是BC上任意一点，N是CA上任意一点，且BMCN，BN与AM交于点Q，猜测BQM的度数，并做出合理的解释；(2)若点M是BC延长线上任意一点，点N是CA延长线上任意一点，且BMCN，BN与AM的延长线交于点Q，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由参考答案与解析1D2.B3.D4.A5.C6D解析：ABAC，AD平分BAC，BDCD，ADBC，故正确BFA
7、C，CCBF.在CDE与BDF中，CDEBDF，DEDF，CEBF，故正确AE2EC，AC3EC3BF.ABAC，AB3BF，故正确故选D.7等腰三角形8.759.3810.211360解析：连接AP，BP，CP.D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，ADBAPB，BECBPC，CFAAPC，ADBBECCFAAPBBPCAPC360.1240或25或10解析：由题意知ABD与DBC均为等腰三角形，对于ABD，可以分以下3种情况进行分类讨论(1)ABBD，此时ADBA80，BDC180ADB18080100，C(180100)40；(2)ABAD，此时ADB(180A)(180
8、80)50，BDC180ADB18050130，C(180130)25；(3)ADBD，此时ADB18028020，BDC180ADB18020160，C(180160)10.综上所述，C的度数可以为40或25或10.13解：图略(4分)图为五角星，图为一棵树(6分)14解：ABAC，ADBC，AD平分BAC，(4分)BADBAC54.(6分)15解：由折叠可知，ADE与AFE关于AE成轴对称，则DAEFAE.(3分)BAD90，BAF60，FAD30，DAEFAD15.(6分)16解：ACB90，ACBC.EDAB，BE平分ABC，CEDE.(3分)DE垂直平分AB，AEBE.AECEAC，
9、BEDEAC.(6分)17解：(1)如图所示，点P即为所求(3分)(2)如图所示，CQ即为所求(6分)18解：ABAC，BAC120，BC(180BAC)(180120)30.(3分)BDBE，BEDBDE(180B)(18030)75.(5分)ADBC，ADB90，ADEADBBDE907515.(8分)19解：(1)设等腰三角形的顶角为x，则底角为2x，由题意得x2x2x180，解得x36，2x72，这个三角形三个内角的度数分别为36，72，72.(4分)(2)等腰三角形的一边长为5，周长为12，当5为底边长时，其他两边长都为3.5，5，3.5，3.5可以构成三角形；(6分)当5为腰长时，
10、其他两边长分别为5和2，5，5，2可以构成三角形(7分)另外两边长分别是3.5，3.5或5，2.(8分)20解：AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DEDF.(2分)ABC的面积是30cm2，AB12cm，AC8cm，ABDEACDF30cm2，12DE8DF30cm2，(6分)DE3cm.(8分)21解：(1)l1，l2分别是线段AB，AC的垂直平分线，ADBD，AECE，ADDEAEBDDECEBC.(3分)ADE的周长为6cm，即ADDEAE6cm，BC6cm.(4分)(2)AB边的垂直平分线l1与AC边的垂直平分线l2交于点O，OAOBOC.(6分)OBC的周长为16cm，即OC
11、OBBC16cm，OCOB16610(cm)，OC5cm，OA5cm.(9分)22解：AEBE，EABEBA.四边形ABCD是互补等对边四边形，ADBC.(2分)在ABD与BAC中，ABDBAC，(4分)ABDBAC，ADBBCA.ADBBCA180，ADBBCA90.(6分)在等腰ABE中，EABEBA(180E)90E，ABD90EAB90E，ABDBACE.(9分)23解：(1)BQM60.(1分)理由如下：ABC为等边三角形，ABBC，ACBABC60.又BMCN，ABMBCN(SAS)，BAMCBN.(3分)CBNABNABC60，BAMABN60，AQB120，BQM60.(5分)(2)成立，所画图形如图所示(7分)理由如下：ABC为等边三角形，ABBC，ACBABC60.又BMCN，ABMBCN(SAS)，BAMNBC.(9分)BACABC60，NBACAM.而CAMQAB180BAC120，NBAQAB120.BQM180(NBAQAB)60.(12分)
