《初中数学北师八下第6章卷（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学北师八下第6章卷（1）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试（一）一、选择题1如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OHBDF=CECDH=CGDAB=AE2如图，在ABCD中，连结AC，ABC=CAD=45，AB=2，则BC的长是（）A B2 C2 D43如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB=60，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）ABDE；EFADBC；AF=CD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形A2B3C4D54如图，已知凸五边形ABCDE的边
2、长均相等，且DBE=ABE+CBD，AC=1，则BD必定满足（）ABD2 BBD=2CBD2 D以上情况均有可能5如图，RtABC中，ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A6B4C7D126从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形则m、n的值分别为（）A4，3B3，3C3，4D4，47一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形8在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行且相等C两组对
3、边分别平行D对角线互相平分9如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D610如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若A=100，B=D=85，C=90，则根据图中标示的角，判断下列1，2，3的大小关系，何者正确（）A1=23B1=32C21=3D31=211如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC若EF=2，FG=GC=5，则AC的长是（）A12B13CD二、填空题12在平行四边形ABCD中，B+D=200，则A=13如图，在ABC中，BAC=90，AB=4，AC=
4、6，点D、E分别是BC、AD的中点，AFBC交CE的延长线于F则四边形AFBD的面积为 14如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE若DE=3，则线段BC的长等于 15如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则FDC的大小为 三、解答题16如图，延长ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F求证：AE=CF17如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC, (1)求证：ABCDFE； (2)连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形18ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求
5、证：EFDG，且EF=DG19 (1)解不等式组： (2)如图，已知正五边形ABCDE，AFCD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G求G的度数20如图，四边形ABCD的对角线ACBD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且FCA=90，CBF=DCB (1)求证：四边形DBFC是平行四边形； (2)如果BC平分DBF，F=45，BD=2，求AC的长21如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，1=2 (1)求证：DE=BF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形22如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2 (1)求证：
6、四边形BCED是平行四边形； (2)已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长答案与解析1如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OHBDF=CECDH=CGDAB=AE【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质 【专题】选择题 【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质一一判断即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AHBG，AD=BC，H=HBG，HBG=HBA，H=HBA，AH=AB，同理可证BG=AB，AH=
7、BG，AD=BC，DH=CG，故正确，AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故正确，DFAB，DFH=ABH，H=ABH，H=DFH，DF=DH，同理可证EC=CG，DH=CG，DF=CE，故正确，无法证明AE=AB，故选D【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2如图，在ABCD中，连结AC，ABC=CAD=45，AB=2，则BC的长是（）AB2C2D4【考点】L5：平行四边形的性质 【专题】选择题 【分析】证出ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，C
8、D=AB=2，BC=AD，D=ABC=CAD=45，AC=CD=2，ACD=90，即ACD是等腰直角三角形，BC=AD=2；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明ACD是等腰直角三角形是解决问题的关键3如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB=60，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）ABDE；EFADBC；AF=CD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形A2B3C4D5【考点】L6：平行四边形的判定；J9：平行线的判定；P3：轴对称图形；R5：中心对称图形 【专题】选择题
9、 【分析】根据六边形ABCDEF的内角都相等，DAB=60，平行线的判定，平行四边形的判定，中心对称图形的定义一一判断即可【解答】解：六边形ABCDEF的内角都相等，EFA=FED=FAB=ABC=120，DAB=60，DAF=60，EFA+DAF=180，DAB+ABC=180，ADEFCB，故正确，FED+EDA=180，EDA=ADC=60，EDA=DAB，ABDE，故正确，FAD=EDA，CDA=BAD，EFADBC，四边形EFAD，四边形BCDA是等腰梯形，AF=DE，AB=CD，AB=DE，AF=CD，故正确，连接CF与AD交于点O，连接DF、AC、AE、DB、BECDA=DAF，
10、AFCD，AF=CD，四边形AFDC是平行四边形，故正确，同法可证四边形AEDB是平行四边形，AD与CF，AD与BE互相平分，OF=OC，OE=OB，OA=OD，六边形ABCDEF既是中心对称图形，故正确，故选D【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、平行线的判定和性质、轴对称图形、中心对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且DBE=ABE+CBD，AC=1，则BD必定满足（）ABD2BBD=2CBD2D以上情况均有可能【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KM：等边三角形的判定与性质 【专题】选择题 【分析】先根据等
11、腰三角形的底角相等，得出AED+CDE=180，判定AECD，再根据一个角是60的等腰三角形是等边三角形，得出ABC是等边三角形【解答】证明：AE=AB，ABE=AEB，同理CBD=CDBABC=2DBE，ABE+CBD=DBE，ABE=AEB，CBD=CDB，AEB+CDB=DBE，AED+CDE=180，AECD，AE=CD，四边形AEDC为平行四边形DE=AC=AB=BCABC是等边三角形，BC=CD=1，在BCD中，BDBC+CD，BD2,故选A【点评】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等，以及等边三角形的判定定理解题时注意，同旁内角互补，两直线平行5如图，RtABC中，
12、ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A6B4C7D12【考点】KX：三角形中位线定理；KP：直角三角形斜边上的中线 【专题】选择题 【分析】先根据直角三角形的性质求出CD的长，再由三角形中位线定理即可得出结论【解答】解：RtABC中，ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，CD=AB=4.5,CF=CD，DF=CD=4.5=3,BEDC，DF是ABE的中位线，BE=2DF=6,故选A【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键6从六边形的
13、一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形则m、n的值分别为（）A4，3B3，3C3，4D4，4【考点】L2：多边形的对角线 【专题】选择题 【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n3，分成的三角形数是n2【解答】解：对角线的数量=63=3条；分成的三角形的数量为n2=4个故选C【点评】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n3，分成的三角形数是n27一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形【考点】L3：多边形内角与外角 【专题】选择题
