《四川省成都七中2019-2020学年高二下学期半期考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都七中2019-2020学年高二下学期半期考试数学（理）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中20192020学年度下期高2018级半期考试高二数学试卷(理科)考试时间：120分钟 满分：150分一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知复数，则（ ）（A） （B） （C） （D）2在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）3.在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）4.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）（A）在区间(2,1)上f(x)是增函数（B）在区间(1,3)上f(x)是减函数（C）在区间(4,5)上f(x)是增函
2、数（D）当x2时，f(x)取到极小值5. 函数在上的极大值点为（ ）（A） （B） （C） （D）6. 已知实数满足，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）7成都七中某社团小组需要自制实验器材，要把一段长为的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）8.若在上存在单调递增区间，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）9.我国古代数学名著九章算术中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个
3、定值，这可以通过方程确定，则是（ ）（A） （B） （C） （D）10.二面角l为60，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACa，BD2a，则CD的长为（ ）（A） （B） （C） （D） 11.已知函数的导数满足对恒成立，且实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）12.设函数.若存在的极值点满足，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. . 14.不等式的解集是 .15.已知函数若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是 .16.已知函数若对任意的，都存在，使得，
4、则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，1822题每小题12分17.（本小题满分10分）已知函数（）求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（）求过点作曲线的切线方程18.（本小题满分12分）如图，五面体中，底面是正三角形，.四边形是矩形，二面角是直二面角.（）点在上运动，当点在何处时，有平面； （）当平面时，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）求圆的直角坐标方程；（）若直线与圆相交于两点，且,求的值20.（本小题满分12分）已知函数，其中是的导函数若（）求的表达式；（）求证：，其中21.（本小题满分12分）已知函数，其中（）讨论函数的单调性；（）当时，若恒成立，求时，实数的最大值22.（本小题满分12分）已知函数（）时，求函数的极值；（）若，求的最小值的取值范围共4页 第6页
