《2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷（1）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 在这四个数中，最小的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB上，且PB=PQ若点P对应135（45），则PQB的度数为（）A. 65B. 67.5C. 60D. 804. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是形成“牟合方
2、盖”的一种模型，它的主视图是A. B. C. D. 5. 下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（）A. 甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B. 乙校中七年级学生人数最多C. 乙校中八年级学生比九年级学生人数少D. 甲、乙两校的九年级学生人数一样多6. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（）若点P（-3，m），Q（3，n）在抛物线上，则mn；c=a+3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根A. 1个B.
3、 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为_8. 不等式组的解为_9. 已知、是一元二次方程x2-4x-1=0的两实数根，则代数式-2（+）=_10. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为_cm11. 如图，在RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90，过B作A1BAC，过A1作A1B1BC，得阴
4、影RtA1B1B；再过B1作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影RtA2B2B1；如此下去请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为_12. 能使6|k+2|=（k+2）2成立的k值为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13. （1）先化简，再求值：（a-2）2+a（a+4），其中；（2）解方程：四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）14. 如图，图，图均为由菱形ABCD与圆组合成的轴对称图形请你只用无刻度的直尺，分别在图（已知A，C两点在O内，B，D两点在O上），图（已知A，C，D三点在O外，点B在O上，且A=90）中找出圆心O的准确位置15. 如图，一块余料ABCD，AD
5、BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度数16. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出1个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出1个球，若为黄球，则乙同学获胜（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx
6、+b的图象与反比例函数y=的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CACB，且CA=CB，点C的坐标为（-3，0），cosACO=（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当x0时，kx+b的解集18. 某文具店销售甲、乙两种圆规，销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获利p与a的函数关系式并求当a30时p的最大值19. 下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况
7、：月用水量/吨15202530354045户数24m4301（1）求出m=_，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：统计量名称众数中位数平均数数据_ _ _ （3）为了倡导“节约用水绿色环保”的意识，江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：月用水梯级标准级（30吨以内）级（超过30吨的部分）单价（元/吨）2.44如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭在级标准？（4）按上表收费，如果某用户本月交水费120元，请问该用户本月用水多少吨？20. 如图，有一时钟，时针OA长为6c
8、m，分针OB长为8cm，OAB随着时间的变化不停地改变形状求：（1）13点时，OAB的面积是多少？（2）14点时，OAB的面积比13点时增大了还是减少了？为什么？（3）问多少整点时，OAB的面积最大？最大面积是多少？请说明理由（4）设BOA=（0180），试归纳变化时OAB的面积有何变化规律（不证明）21. 如图1，在一张ABCD的纸片中，ABCD的面积为6，DC=3，BCD=45，点P是BD上的一动点（点P与点B，D不重合）现将这张纸片分别沿BD，AP剪成三块，并按图2（注：图2中的，是将图1中的，翻转背面朝上，再拼接而成的）所示放置（1）当点P是BD的中点时，求AP的长（2）试探究：当点P
9、在BD的什么位置上时，MN的长最小？请求出这个最小值22. 如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，点E在BC上，连接BD，DE，CDE=ABD（1）求证：DE是O的切线（2）如图，当ABC=90时，线段DE与BC有什么数量关系？请说明理由（3）如图，若AB=AC=10，sinCDE=，求BC的长23. 已知二次函数y=ax2-2ax-2的图象（记为抛物线C1）顶点为M，直线l：y=2x-a与x轴，y轴分别交于A，B（1）对于抛物线C1，以下结论正确的是_；对称轴是：直线x=1；顶点坐标（1，-a-2）；抛物线一定经过两个定点（2）当a0时，设ABM的面积为S，求S与a的函数关系；（3
10、）将二次函数y=ax2-2ax-2的图象C1绕点P（t，-2）旋转180得到二次函数的图象（记为抛物线C2），顶点为N当-2x1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小，求t的取值范围；当a=1时，点Q是抛物线C1上的一点，点Q在抛物线C2上的对应点为Q，试探究四边形QMQN能否为正方形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2-101，在-2，
11、-1，0，1这四个数中，最小的数是-2故选：A2.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】B【解析】解：连接OP，如图，则AOP=135，ABP=AOP=67.5PB=PQ，PQB=ABP=67.5
12、故选：B连接OP，如图，则AOP=135，利用圆周角定理得到ABP=67.5然后根据等腰三角形的性质得到PQB的度数本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体，进而得出答案即可【解答】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形，得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选B5.【答案】D【解析】解：甲
13、校中七年级学生占全校的35%，和八年级学生人数也占全校的35%，由于甲校的人数是一定的，因此甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多是正确的；乙校中七年级占45%，而其他两个年级分别占25%，30%，因此B是正确的；乙校中八年级学生占25%，比九年级学生人数占30%由于整体乙校的总人数是一定的，所以C是正确的；两个学校九年级所占的比都是30%，若两个学校的总人数不同他们也不相等，故D是错误的，故选：D扇形统计图反映的部分与整体的关系，即各个部分占的比例大小关系，在一个扇形统计图中，可以直观的得出各个部分所占的比例，得出各部分的大小关系，但在不同的几个扇形统计图中就不能直观看出各部分的大小关系，虽然比例较大，代表的数量不一定就多，还与总体有关考查对扇形统计图所反映的各个部分所占整体的百分比的理解，扇形统计图只反映部分占总体的百分比，百分比相同，代表的数量不一定相等6.【答案】C【解析】解：抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（-1，3），抛物线的对称轴为直线x=-1，而点P（-3，m）比Q（3，n）到直线x=-1的距离小，mn；所以错误；-=-1，b=2a，x=-1时，y=3，a-b+c=3，a-2a+c=3，即c=a+3，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=-1，抛物线与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2
