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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -5的绝对值是（）A. 5B. -C. -5D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天，预计参观人数不少于16 000 000人次，将16 000 000用科学记数法表示应为（）A. 16104B. 1.6107C. 16108D. 1.61084. 一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5. 下列运算正确的是（
2、）A. a+2a=3a2B. a3a2=a5C. （a4）2=a6D. a4+a2=a46. 小明记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5；则这组数据的中位数是（）A. 5B. 4.5C. 5.5D. 5.27. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若2=42，则1=（）A. 48B. 42C. 40D. 458. 如图，AB是O直径，AOC=130，则D=（）A. 65B. 25C. 15D. 359. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF，下列结论：BAE=30；ABEAEF；CF=CD；SAB
3、E=4SECF正确结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共15.0分）11. 分解因式：a2-9=_12. 八边形内角和度数为_13. 若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则该等腰三角形的周长为_cm14. 已知ABCDEF，若ABC与DE
4、F的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上中线的比为_15. 不等式组的解是_16. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_17. 在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA=OB=1，过点O作OM1AB于点M1：过点M1作M1A1OA于点A1：过点A作M1A2AB于点M2；过点M2作M2A2OA于点A2以类推，点M2019的坐标为_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）18. 计算：（-）-1-（-3）0+|-3|+（-1）201919. 先化简，再求
5、值：a，中a=-120. 如图，在RtABC中，ACB=90（1）用直尺和圆规作BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；（2）若AD=DB，求B的度数21. 2019年全国于3月5日在人民大会堂开幕，某社区为了解居民对此次的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下不完整的统计图：请结合图表中的信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了_名居民；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为_；（4）若该社区有1500人，则可以估计该社区居民对的关
6、注程度为“淡薄”层次的约有_人22. 如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长23. 如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30，楼高BD为20米（1）求BCD的度数；（2）求旗杆AC的高度24. 如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABDDCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长2
7、5. 已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A（2，0）、B（-4，0），与y轴交于点C（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-5的绝对值是5故选：A根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案本题考查了绝对值，利用了绝对值的性质是解题关键2.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图
8、形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当
9、原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将16 000000用科学记数法表示应为1.6107，故选：B4.【答案】A【解析】解：=（-4）2-42=80，方程有两个不相等的实数根故选：A先计算出判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程解的情况本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根5.【答案】B【解析】【分析】本题考查幂的运算和整式的加法，掌握同类项的定义和同底数幂相乘、幂的乘方法则是解题的关键根据整式的加法和幂的运算法则逐一
10、判断即可【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误；B、a3a2=a5，此选项正确；C、（a4）2=a8，此选项错误；D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：B6.【答案】A【解析】解：把这些数据从小到大排列为：4.5，4.5，5，5，5，5.5，5.5，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5；故选：A先把这些数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案本题考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找
11、中间两位数的平均数7.【答案】A【解析】解：如图，2=42，3=90-2=48，1=48故选：A由互余得出可求得3的度数，然后由两直线平行，同位角相等求得1的度数此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键8.【答案】B【解析】解：AOC=130，BOC=180-AOC=180-130=50，D=50=25故选：B先根据邻补角的定义求出BOC，再利用圆周角定理求解本题利用了圆周角定理和邻补角的概念求解9.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是正方形，B=C=90，AB=BC=CD，AEEF，AEF=B=90，BAE+AEB=90，AEB+FEC=90，BAE=CEF，BAE
12、CEF，=，BE=CE=BC，=（）2=4，SABE=4SECF，故正确；CF=EC=CD，故错误；tanBAE=，BAE30，故错误；设CF=a，则BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，AE=2a，EF=a，AF=5a，=，=，=，ABEAEF，故正确与正确正确结论的个数有2个故选：B首先根据正方形的性质与同角的余角相等证得：BAECEF，则可证得正确，错误，利用有两边对应成比例且夹角相等三角形相似即可证得ABEAEF，即可求得答案此题考查了相似三角形的判定与性质，以及正方形的性质题目综合性较强，注意数形结合思想的应用10.【答案】A【解析】解：由题可得，BN=x，当0x1时
13、，M在BC边上，BM=3x，AN=3-x，则SANM=ANBM，y=（3-x）3x=-x2+x，故C选项错误；当1x2时，M点在CD边上，则SANM=ANBC，y=（3-x）3=-x+，故D选项错误；当2x3时，M在AD边上，AM=9-3x，SANM=AMAN，y=（9-3x）（3-x）=（x-3）2，故B选项错误；故选：A分三种情况进行讨论，当0x1时，当1x2时，当2x3时，分别求得ANM的面积，列出函数解析式，根据函数图象进行判断即可本题主要考查了动点问题的函数图象，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图利用数形结合，分类讨论是解决问题的关键11.【答案】（a+3）（a-3）【解析】解：a2-9=（a+3）（a-3）故答案为：（a+3）（a-3）直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键12.【答案】1080【解析】解：（8-2）180=6180=1080故答案为：1080根据多边形的内角和公式（
