《2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷解析版（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷解析版（二）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 18 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 1 在下列实数中 2019 0 最大的数是 A B C 2019D 0 2 嫦娥四号 探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制 推力不大 仅有 7500 牛 但这小发动机 具有一项大型火箭发动机不具备的能力 变推力 将数 字 7500 用科学记数法表示应为 A 75x102B 7 5 103C 0 75 104D 0 75 105 3 如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图 则小正方体的个数是 A 4B 5C 6D 7 4 下列运算正确的是 A a
2、2 a2 2a4B 3a3 a 2a2 C a3 2a4 2a12D 5 如图 把正方形纸片 ABCD 沿对边上的两点 M N 所在的 直线对折 使点 B 落在边 CD 上的点 E 处 折痕为 MN 其 中 CE CD 若 AB 的长为 2 则 MN 的长为 A 3 B C D 6 关于抛物线 y x2 a 1 x a 3 下列说法错误的是 A 开口向上B 当 a 3 时 经过坐标原点 O C 抛物线与直线 y 1 无公共点D 不论 a 为何值 都过定点 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 7 计算 2019 3 8 一组数据 3 4 x 7 8 的平均数是 6 这组数据的中位数
3、为 9 分式方程 的解是 第 2 页 共 18 页 10 我国古代名著 九章算术 中有一题 今有凫起南海 七日至北海 雁起北海 九 日至南海 今凫雁俱起 问何日相逢 凫 野鸭 设野鸭大雁与从北海和南海 同时起飞 经过 x 天相遇 可列方程为 11 如图 AB 是 O 的直径 点 D 是 O 上的任意一点 BDC 20 则 ABC 12 如图 矩形 ABCD 中 动点 P 沿 B A D C B 路线运动 点 M 是 AB 边上的一点 且 MB AB 已知 AB 4 BC 2 AP 2MP 则 点 P 到边 AD 的距离为 三 解答题 本大题共 11 小题 共 84 0 分 13 1 化简 2
4、如图 ABCD 中 对角线 BD 平分 ABC 求证 ABCD 是菱形 14 解不等式组 15 为鼓励市民节约用水 某市自来水公司按分段收费标准收费 右图反映的是每月收 水费 y 元 与用水量 x 吨 之间的函数关系 第 3 页 共 18 页 1 小红家五月份用水 8 吨 应交水费 元 2 按上述分段收费标准 小红家三 四月份分别交水费 36 元和 19 8 元 问四 月份比三月份节约用水多少吨 16 有红 黄两个布袋 红布袋中有两个完全相同的小球 分别标有数字 2 和 4 黄布 袋中有三个完全相同的小球 分别标有数字 2 4 和 6 小贤先从红布袋中随机取 出一个小球 记录其标有的数字为 x
5、 再从黄布袋中随机取出一个小球 记录其标 有的数字为 y 这样就确定点 M 的一个坐标为 x y 1 用列表或画树状图的方法写出点 M 的所有可能坐标 2 求点 M 落在双曲线 y 上的概率 17 请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图 1 在图 1 中 点 P 是 ABCD 边 AD 上的中点 过点 P 画一条线段 PM 使 PM AB 2 在图 2 中 点 A D 分别是 BCEF 边 FB 和 EC 上的中点 且点 P 是边 EC 上 的动点 画出 PAB 的一条中位线 第 4 页 共 18 页 18 如图所示 在平面直角坐标系中 等边三角形 OAB 的一 条边 OB 在 x 轴的正
6、半轴上 点 A 在双曲线 y k 0 上 其中点 B 为 2 0 1 求 k 的值及点 A 的坐标 2 OAB 沿直线 OA 平移 当点 B 恰好在双曲线上时 求平移后点 A 的对应点 A 的坐标 19 课外阅读是提高学生素养的重要途径 某中学为了了解全校学生课外阅读情况 随 机抽查了 200 名学生 统计他们平均每天课外阅读时间 小时 根据每天课外阅 读时间的长短分为 A B C D 四类 下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整 的统计图表 请根据图中提供的信息 解答下面的问题 第 5 页 共 18 页 200 名学生平均每天课外阅读时间统计表 类别时间 t 小时 人数 At 0 540 B
7、0 5 t 180 C1 t 1 560 Dt 1 5a 1 求表格中 a 的值 并在图中补全条形统计图 2 该校现有 1800 名学生 请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于 1 小时 3 请你根据上述信息对该校提出相应的建议 20 订书机是由推动器 托板 压形器 底座 定位轴等组成 如图 1 是一台放置在水 平桌面上的大型订书机 将其侧面抽象成如图 2 所示的几何图形 若压形器 E 的端 点 E 固定于定位轴 CD 的中点处 在使用过程中 点 D 和点 F 随压形器及定位轴 绕点 C 旋转 CO AB 于点 O CD 12cm 连接 CF 若 FED 45 FCD 30 1 求 FC
8、 的长 2 若 OC 2cm 求在使用过程中 当点 D 落在底座 AB 上时 请计算 CD 与 AB 的 夹角及点 F 运动的路线之长 结果精确到 0 1cm 参考数据 sin9 6 0 17 3 14 1 732 第 6 页 共 18 页 21 如图 点 O 为 ABC 外接圆的圆心 以 AB 为腰作等腰 ABD 使底边 AD 经过点 O 并分别交 BC 于点 E 交 O 于点 F 若 BAD 30 1 求证 BD 是 O 的切线 2 当 CA2 CE CB 时 求 ABC 的度数 的值 22 观察猜想 1 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 30 点 D 与点 C 重合
9、点 E 在 斜边 AB 上 连接 DE 且 DE AE 将线段 DE 绕点 D 顺时针旋转 90 得到线段 DF 连接 EF 则 sin ADE 探究证明 2 在 1 中 如果将点 D 沿 CA 方向移动 使 CD AC 其余条件不变 如图 2 上述结论是否保持不变 若改变 请求出具体数值 若不变 请说明理由 拓展延伸 3 如图 3 在 ABC 中 ACB 90 CAB a 点 D 在边 AC 的延长线上 E 是 AB 上任意一点 连接 DE ED nAE 将线段 DE 绕着点 D 顺时针旋转 90 至点 F 连接 EF 求和 sin ADE 的值分别是多少 请用含有 n a 的式子表示 第
10、7 页 共 18 页 23 如图 已知二次函数 L1 y mx2 2mx 3m 1 m 1 和二次函数 L2 y m x 3 2 4m 1 m 1 图象的顶点分别为 M N 与 x 轴分别相交于 A B 两点 点 A 在 点 B 的左边 和 C D 两点 点 C 在点 D 的左边 1 函数 y mx2 2mx 3m 1 m 1 的顶点坐标为 当二次函数 L1 L2的 y 值同时随着 x 的增大而增大时 则 x 的取值范围是 2 当 AD MN 时 求 m 的值 并判断四边形 AMDN 的形状 直接写出 不必证 明 3 抛物线 L1 L2均会分别经过某些定点 求所有定点的坐标 若抛物线 L1位置
11、固定不变 通过左右平移抛物线 L2的位置使这些定点组成的图 形为菱形 则抛物线 L2应平移的距离是多少 第 8 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 0 2019 最大的数是 2019 故选 C 先根据实数的大小比较法则比较数的大小 再得出选项即可 本题考查了实数的大小比较和算术平方根 能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题 的关键 2 答案 B 解析 解 将数字 7500 用科学记数法表示应为 7 5 103 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对
12、值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 B 解析 解 综合三视图 我们可得出 这个几何体的底层应该有 4 个小正方体 第二层应该有 1 个小正方体 因此搭成这个几何体的小正方体的个数为 4 1 5 个 故选 B 根据三视图 该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有 2 行 3 列 故可得出该 几何体的小正方体的个数 本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现
13、了对空间想象能力方 面的考查 如果掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 就更容易得 到答案 4 答案 D 解析 解 A 原式 2a2 故 A 错误 B 原式 3a3 a 故 B 错误 C 原式 2a7 故 C 错误 故选 D 根据整式的运算法则即可求出答案 本题考查整式的运算 解题的关键是熟练运用整式的运算法则 本题属于基础题型 5 答案 B 第 9 页 共 18 页 解析 解 连接 BE 作 MG BC 于 G 如图所示 则 MG AB 2 NMG MNG 90 四边形 ABCD 是正方形 BC CD AB 2 A B C 90 由折叠的性质得 BE MN EBC MNG 90
14、 NMG EBC 在 MNG 和 BEC 中 MNG BEC ASA MN BE 在 Rt BCE 中 CE CD 由勾股定理得 BE MN 故选 B 连接 BE 作 MG BC 于 G 证明 MNG BEC 得出 MN BE 在 Rt BCE 中 由勾股 定理求出 BE 即可得出结果 本题考查了折叠变换的性质 正方形的性质 全等三角形的判定与性质 勾股定理等知 识 熟练掌握折叠变换的性质 证明三角形全等是解题的关键 6 答案 C 解析 解 a 1 抛物线开口向上 当 a 3 时 抛物线的解析式为 y x2 4x 则过原点 对称轴为 x 当 a 0 时 对称轴 0 对称轴在 y 轴右侧 当 x
15、 1 时 y 1 a 1 a 3 3 不论 a 为何值 都经过定点 1 3 故选 C 根据 a 1 判断开口方向 把 a 3 代入解析式 即可得出图象过原点 根据左同右异原 则即可得出 a 的范围 把 1 2 代入即可得出答案 然后根据二次函数的性质对各 选项进行判断 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征 二次函数图象上点的坐标满足其解析式 本 题的关键是确定抛物线的开口方向 对称轴以及待定系数法求解析式 第 10 页 共 18 页 7 答案 2022 解析 解 2019 3 2019 3 2019 3 2012 故答案为 2012 根据有理数加减法法则解答即可 本题主要考查了有理数的加减法法
16、则 有理数的减法法则 减去一个数 等于加上这个 数的相反数 8 答案 7 解析 解 一组数据 3 4 x 7 8 的平均数是 6 3 4 x 7 8 6 5 30 解得 x 8 将这组数据从小到大排列为 3 4 7 8 8 这组数据的中位数为 7 故答案为 7 根据 一组数据 3 4 x 7 8 的平均数是 6 可得 3 4 x 7 8 6 5 据此求出 x 的 值是多少 进而求出这组数据的中位数为多少即可 此题主要考查了中位数的含义和应用 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 将一组 数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位 置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数 就是这组数据的中位数 9 答案 x 2 解析 解 去分母得 1 x 1 2 解得 x 2 经检验 x 2 是分式方程的解 故答案为 x 2 分式方程去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到 x 的值 经检验即可得到分式 方程的解 此题考查了解分式方程 利用了转化的思想 解分式方程注意要检验 10 答案 x 1 解析 解 设野鸭大雁与从北海和南海同时起
