《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十三）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学评价检测试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 2020的相反数是（）A. 2020B. -2020C. D. 2. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A. 0.7710-5mB. 0.7710-6mC. 7.710-5mD. 7.710-6m3. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A. 三棱柱B. 四棱锥C. 长方体D. 正方体4. 下列运算正确的是（）A. （m+n）2=m2+n2B. （x3）2=x5C. 5x-2x=3D. （a+b）（a-b）=a2-b25. 如果式子有意义，那么x的取值范
2、围在数轴上表示为（）A. B. C. D. 6. 如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q若AB=2，则线段BQ的长为（）A. B. C. D. 17. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角PCA=BDQ=30当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A. cmB. cmC. 64cmD. 54cm8. 如图，四边形OABF中，OAB=B=90，点A在x轴上，双曲线y=过点F，交AB于点E，连接EF若，SB
3、EF=4，则k的值为（）A. 6B. 8C. 12D. 16二、填空题（本大题共7小题，共25.0分）9. 比较大小：-3_-210. 因式分解：mn2-9m=_11. 下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程已知：如图1，MON求作：射线OP，使它平分MON作法：如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（2）连结AB；（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；（4）作射线OP所以，射线OP即为所求作的射线请回答：该尺规作图的依据是_12. 如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是_13. 如图，将矩
4、形纸片ABCD折叠，使得点A和点C重合，折痕是EF，连结EC若AB=2，BC=4，则CE的长为_14. 如图，抛物线y=x2+bx+c（c0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tanAOE=直线OA与抛物线的另一个交点为B当OC=2AD时，c的值是_15. 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 6
5、9 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_；b可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）三、解答题（本大题共9小题，共71
6、.0分）16. 先化简，再求值：+，其中x=-117. 甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：每人各出一张牌，若两人出的牌相同，则为平局；若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A.（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率.18. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱现在买两种酒2斗共付30钱，问买
7、美酒、普通酒各多少？请你建立适当的数学模型，解决上面问题19. 如图，已知RtACE中，AEC=90，CB平分ACE交AE于点B，AC边上一点O，O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F（1）求证：AE是O的切线；（2）若cosA=，AE=8，则O的半径长为_20. 如图，在67的网格图中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均为格点（1）在图中，借助网格和无刻度的直尺画出ABC的高CM；（2）在图中，连结点B与格点D点P是BC的中点，点Q为BD上的一动点，当CPQ的周长最小时，请利用网格和无刻度的直尺确定点P、Q的位置，并画出CPQ21. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地甲车先
8、出发匀速驶向B地，40min后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a的值是_，甲的速度是_km/h（2）求乙车距A地的路程y与x之间的函数关系式；（3）若甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？22. 已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ABC=ADE=90，点F为CE中点，连结DF、BF【感知】如图，当点D在AC上，点E在AB上时，易证：DF=BF，DFBF【探
9、究】如图，将ADE从图中的位置绕着点A逆时针旋转45，此时【感知】中的结论还是否成立？说明理由【应用】如图，将ADE从图中的位置绕着点A逆时针旋转90，过点F作FGBD于点G，若AB=6，AD=2，则线段FG的长为_23. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，AB=BD=2cm动点P从点A出发，沿折线AB-BC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，且不与点B重合时，过点P作PQBD交折线AD-DC于点Q以PQ为边作正三角形PQE，且点E与BD始终在PQ的同侧设正三角形PQE与ABD重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）当点E落在BD上时，求t的值（2）当点P在A
10、B边上时，求S与t之间的函数关系式（3）当点E落在BDC的平分线上时，直接写出t的值24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，2）（其中m为常数），点B与点A关于y轴对称在实数范围内定义函数y=（其中m为常数）的图象为G（1）当点（-1，2）在G上时，求m的值；（2）当点B在G上时，求m的值；（3）m0时，连结AB，当G与线段AB恰好有两个公共点时，m=_（4）当y最小值的取值范围是-2y最小值-1时，直接写出m的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：2020的相反数是：-2020故选：B直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】D【
11、解析】解：0.000 0077=7.710-6m故选D绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】A【解析】解：由图得，这个几何体为三棱柱故选：A由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体4.【答案】D【解析】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误
12、；B、（x3）2=x6，故本选项错误；C、5x-2x=3x，故本选项错误；D、（a+b）（a-b）=a2-b2，故本选项正确；故选：D根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，题目比较好，难度适中5.【答案】A【解析】解：由题意可知：2x+40，x-2，故选：A根据二次根式有意义的条件即可求出答案本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型6.【答案】A【解析】解
13、：连接AQ，BQ，P=45，QAB=P=45，AQB=90，ABQ是等腰直角三角形AB=2，2BQ2=4，BQ=故选：A连接AQ，BQ，根据圆周角定理可得出QAB=P=45，AQB=90，故ABQ是等腰直角三角形，根据勾股定理即可得出结论本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多过A作AECP于E，过B作BFDQ于F，则可得AE和BF的长，依据端点A与B之间的距离为10cm，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度【解答】解：如图所示，过A作AECP于E，过B作BFDQ于F，则RtACE中，AE=AC=54=27（cm），同理可得，BF=27cm，又点A与B之间的距离为10cm，通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27=64（cm），故选：C8.【答案】A【解析】解：如图，过F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若设F（m，n）则OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=则E（3m，n-）E在双曲线y=上mn=3m（n-）mn=6即k=6故选：A由于，可以设F（m，n）则OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，则BE=，然后即可求出E（3m，n-），依据mn=3m（n-）可求
