《2020年山东省济南市章丘区中考数学模拟试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省济南市章丘区中考数学模拟试卷（一）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 数2020的相反数是（）A. B. -C. 2020D. -20202. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A. B. C. D. 3. 2020年我国爆发“新冠肺炎”疫情，在党中央的坚强领导下，全国上下，众志成城，抗击疫情，截止2020年2月20号，累计确诊70637例，把数70637用科学记数法表示为（）A. 7.0637104B. 7.0637105C. 7.0637103D. 0.706371054. 如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=（）A. 70B. 100
2、C. 110D. 1205. 下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（）年龄13141516频数5713A. 中位数可能是14B. 中位数可能是14.5C. 平均数可能是14D. 众数可能是166. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 7. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. -D. 8. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致是（）A. B.
3、 C. D. 9. 如图所示，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为，大桥主架的顶端D的仰角为，已知大桥主架顶端离水面的高CD=a，则此时测量点与大桥主架的水平距离AB为（）A. asin+asinB. atan+atanC. D. 10. 如图，已知点A（-6，0），B（2，0），点C在直线上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A. 2B. 3C. 5D. 612. 已知函数y=，当axb时，-y，则b-
4、a的最大值为（）A. 1B. +1C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 分解因式：2x3-8x=_14. x等于_数时，代数式的值比的值的2倍小115. 如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为_16. 如图，正五边形ABCDE内接于O，F是CD弧的中点，则CBF的度数为_17. 甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发_分钟时，乙追上了甲18. 如图，在矩形ABCD中，AB=4
5、，BC=6，点E为对角线BD的中点，点F在CB的延长线上，且BF=1，连接EF，过点E作EGEF交BA的延长线于点G，连接GF并延长交DB的延长线于点H，则=_三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）19. 计算：-20180-|-5|+（）-2-2cos6020. 解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解21. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以AD、OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE求证：四边形AOBE为菱形22. 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电
6、费用多0.5元（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？23. 如图，ABC内接于O，AB为O的直径，过点A作O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交O于点D（1）求证：B=CAD；（2）若CE=2，B=30，求AD的长24. 为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成
7、以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了_名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率25. 在如图平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线将OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y=（x0）的图象经过点F，交AB于点G（1）求k的值和点G的坐标；（2）连接FG，则图中是否存在与BFG相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，
8、并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；（3）在线段OA上存在这样的点P，使得PFG是等腰三角形请直接写出点P的坐标26. 如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终MAN=45（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；（2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；（3）如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN=CD=6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长27. 如图1，在平面
9、直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D（1）求直线BC的解析式；（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC当PBC的面积最大时，在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使PE+BE的值最小，求点P的坐标和PE+BE的最小值；（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y=-x2+x+沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为F在抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：2020的相反数是：
10、-2020故选：D直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：四棱锥的主视图与俯视图不相同故选：C根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3.【答案】A【解析】解：将70637用科学记数法表示为：7.0637104故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，
11、n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故选：C根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据对顶角相等解答本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键5.【答案】D【解析】解：5+7+13=25，由列表可知，人数大于25人，则中位数是15或（15+16）2=15.5或16平均数应该大于14，综上，D选项正确；故选：D分别求得该组数据的中位数、平均数及众数即可确定正确的选项本题考查的是列表和中位数的概
12、念，读懂列表，从中得到必要的信息、掌握中位数的概念是解决问题的关键6.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：B根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7.【答案】A【解析】解：ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，RtADERtACB，S阴影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD=故选：A先根
13、据勾股定理得到AB=，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到RtADERtACB，于是S阴影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD本题主要考查的是旋转的性质、扇形的面积公式，勾股定理的应用，将阴影部分的面积转化为扇形ABD的面积是解题的关键8.【答案】D【解析】解：二次函数图象开口向上，a0，对称轴为直线x=-0，b0，当x=-1时，a-b+c0，当x=1时，a-b+c0，（a+b+c）（a-b+c）0，抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第二四象限故选：D根据二次函数图象的开口向上可得a0，再根据对称轴确定出b0，然后根据x=-1，x=1时函数图象的位置求出a-b+c和a+b+c的符号，最后确定出b2-4ac与c-2b的正负情况，从而确定出一次函数图象与反比例函数图象即可得解本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，此类题目通常根据二次函数图象的开口方向，对称轴以及x的特殊值求出a、b、c的关系是解题的关键9.【答案】C【解析】解：在RtABC中，tan，BC=ABtan，在RtABD中，tan=，BD=ABtan，CD=a=BC+BD=ABtan+ABtanAB=故选：C根据直角三角形锐角三角函数即可求
