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1、 中考数学一调试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1. 在RtABC中，C=90，如果AC=4，BC=3，那么A的正切值为（）A. B. C. D. 2. 如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A. y=x2+1B. y=x2-1C. y=（x+1）2D. y=（x-1）23. 下列各组图形中一定是相似形的是（）A. 两个直角三角形B. 两个等边三角形C. 两个菱形D. 两个矩形4. 在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DEBC的是（）A. =B. =C. =D. =5. 已知为单位向
2、量，=-3，那么下列结论中错误的是（）A. B. |=3C. 与方向相同D. 与方向相反6. 如图，在ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DEBC，EFCD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（）A. =B. =C. =D. =二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7. 已知，那么=_8. 在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是_千米9. 在ABC中，C=90，sinA=，BC=4，则AB值是_10. 已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BCAB，则AC的长_cm11. 已知某二次函数图象的最高点是坐标原点，请写出一个符
3、合要求的函数解析式：_12. 如果点A（-4，y1）、B（-3，y2）是二次函数y=2x2+k（k是常数）图象上的两点，那么y1_y2（填“”、“”或“=”）13. 小明沿坡比为1：的山坡向上走了100米那么他升高了_米14. 如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC=3，CE=5，DF=4，那么BD=_15. 如图，已知ABC，D、E分别是边AB、AC上的点，且=设=，=，那么=_（用向量、表示）16. 如图，已知ABC，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DEBC如果=，CE=4，那么AE的长为_17. 如图，已知ABC，AB=6，AC=5
4、，D是边AB的中点，E是边AC上一点，ADE=C，BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为_18. 如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为（3，2），AOB=90，OAB=30，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为_三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19. 将二次函数y=2x2+4x-1的解析式化为y=a（x+m）2+k的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴20. 如图，已知ABC中，AB=AC=5，cosA=求底边BC的长21. 如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DEBC，点F在线段DE上，过点F作FGAB、FHAC分别交BC于点G、H
5、，如果BG：GH：HC=2：4：3求的值22. 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P在地面A处测得点M的仰角为58、点N的仰角为45，在B处测得点M的仰角为31，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60，sin31=0.52，cos31=0.86，tan31=0.60）23. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E是对角线AC上一点，且ACCE=ADBC（1）求证：DCA=EBC；（2）延长BE交AD于F，求
6、证：AB2=AFAD24. 如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-2，0），点B（0，4）（1）求这条抛物线的表达式；（2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果PBO=BAO，求点P的坐标；（3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DEx轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO=2OF，求m的值25. 如图，已知ABC中，ACB=90，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E（1）如果BC=6，AC=8，且P为AC的中点，求线段BE的长；（2）联结PD，如果PDAB，且CE=2，ED=3，求cosA的值；（3）联结P
7、D，如果BP2=2CD2，且CE=2，ED=3，求线段PD的长答案和解析1.【答案】A【解析】【解析】本题考查了锐角三角函数的定义的应用，熟记三角函数的定义是解题的关键根据三角函数的定义即可得到结论【答案】解：AC=4，BC=3，tanA=，故选：A2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（
8、1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），所以所得的抛物线的表达式为y=（x-1）2故选：D3.【答案】B【解析】【解析】本题主要考查了相似多边形的性质，相似多边形的性质为：对应角相等；对应边的比相等如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形【答案】解：等边三角形的对应角相等，对应边的比相等，两个等边三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的对应角不一定相等，矩形的边不一定对应成比例，两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形，故选：B4.【答案】D
9、【解析】【分析】本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力.根据相似三角形的判定得出ADEABC即可推出ADE=B，根据平行线的判定推出即可.【解答】解：AD=2，BD=3，只有当时，DEBC，理由是：=，A=A，ADEABC，ADE=B，DEBC，而其它选项都不能推出ADEABC，即不能推出ADE=B或AED=C，即不能推出DEBC，即选项A、B、C都错误，只有选项D正确.故选：D5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了平面向量的知识此题比较简单，注意掌握单位向量的知识根据向量的定义，即可求得答案【解答】解：A、由为单位向量，=-3知：两向量方向相反，相互平
10、行，即，故本选项错误B、由=-3得到|=3，故本选项错误C、由为单位向量，=-3知：两向量方向相反，故本选项正确D、由为单位向量，=-3知：两向量方向相反，故本选项错误故选：C6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键根据相似三角形的判定和性质可求解【解答】解：DEBC，EFCDADEABC，AFEADC，故选：C7.【答案】【解析】【分析】本题主要考查比例的基本性质和分式的化简求值，解题关键是熟练应用比例的基本性质，本题注意掌握比例的合比性质即可得出结果【解答】解：，a=b，原式=故答案为因为，所以a=b，代入求解即可8.【答案】6【
11、解析】【分析】本题考查了比例线段，熟练掌握=比例尺是解题的关键根据=比例尺列方程即可得到结论【解答】解：设甲、乙两地的实际距离为xcm，根据题意得，=，解得：x=600000cm=6km，故答案为：69.【答案】10【解析】【分析】本题主要考查锐角三角函数的定义，熟练掌握正弦函数的定义是解题的关键根据正弦函数的定义得出sinA=，即=，即可得出AB的值【解答】解：sinA=，即=，AB=10，故答案为：1010.【答案】-1【解析】【分析】本题考查的是黄金分割的概念和性质，掌握黄金比值为是解题的关键根据黄金分割的定义得到点C是线段AB的黄金分割点，根据黄金比值计算得到答案【解答】解：AC2=B
12、CAB，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，AC=AB=2=-1，故答案为：-111.【答案】y=-x2【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，二次函数的图象，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值，正确掌握二次函数的性质是解题的关键根据二次函数的顶点是坐标原点，设函数的解析式为：y=ax2，根据顶点是二次函数图象的最高点，结合二次函数的性质，得到a0，任取负数a代入原解析式，即可得到答案【解答】解：二次函数的顶点是：（0，0），设函数的解析式为：y=ax2，又点（0，0）是二次函数图象的最高点，抛物线开口方向向下，a0，令a=-1，则函数解析式为：y=-x212.【答案】【解析】【分
13、析】先根据二次函数的性质得到当x0时，y随x的增大而减小，然后比较自变量的大小得到函数值的大小关系本题考查了二次函数的性质【解答】解：抛物线的对称轴为y轴，所以当x0时，y随x的增大而减小，-4-3，所以y1y2故答案为13.【答案】50【解析】【分析】本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题.坡度坡角的概念是解题的关键设BC=x米，根据坡度的概念得到AC=x米，根据勾股定理计算即可【解答】解：坡比为1：，设BC=x米，则AC=x米，由勾股定理得，BC2+AC2=AB2，即x2+（x）2=1002，解得，x1=50，x2=-50（舍去），BC=50米，故答案为：5014.【答案】【解析】【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键利用平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可【解答】解：abc，=，即=，解得，BD=，故答案为：15.【答案】+3【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，向量的性质，熟练运用相
