《2020年江西省上饶市余干县中考数学训练试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省上饶市余干县中考数学训练试卷（一）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学训练试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列函数关系中，y是x的反比例函数的是（）A. y3xB. y3x1C. D. y3x22. 若反比例函数的图象经过（-1，3），则这个函数的图象一定过（）A. （-3，1）B. （-，3）C. （-3，-1）D. （，3）3. 已知反比例函数y=的图象上有三点A（4，y1），B（2y2），c（，y3）则y1、y2、y3的大小关系为（）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y2y1D. y3y1y24. 在函数，y=，y=x+3，y=x2的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（）A.
2、0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 小明乘车从家到学校行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）A. B. C. D. 6. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 如图，点A为双曲线上的一点，过点A作ABx轴于点B，则OAB的面积是_8. 若点A（m，-2）在反比例函数y=的图象上，则当自变量x-2时，则函数值y的取值范围是_9. 如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象
3、交于A（2，1），B两点，则不等式kx的解集是_10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C恰好落在双曲线y=上，则k的值是_11. 已知点P（a，b）是一次函数y=x-1的图象与反比例函数的图象的一个交点，则a2+b2的值为_12. 如图，已知点A(1，2)是反比例函数y图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点，若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_. 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13. 已知反比例函数的图象经过点P（2，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2
4、）若点P（x1，y1），Q（x2，y2）是上述反比例函数图象上的点，且x1x20，试比较y1与y2的大小四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）14. 已知x与y成反比例，且当x=-时，y=（1）求y关于x的函数表达式；（2）当x=-时，y的值是多少？15. 函数y=x的图象与函数y=的图象相交于点P（2，m）（1）求m，k的值；（2）将函数y=x的图象向左平移4个单位，求与函数y=的交点坐标16. 某商场的电视机采取分批进货，预计全年进货量为3 600台，每批都进货x（台），且每批均需付运费400元（1）写出该商场电视机全年进货总运费y（元）与每批进货的电视机台数x（台）的函数关系式；（
5、2）如果要求全年的总运费不超过5万元，那么每批至少需要进货多少台？17. 如图，一次函数y1=kx+b（k0）和反比例函数y2=（m0）的图象相交于点A（-4，2），B（n，-4）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式y1y2的解集18. 已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1（1）y与x的函数表达式；（2）当x=-1时，求y的值19. 如图，直线y=kx+b（k0）与双曲线y=（m0）交于点A（-，2），B（n，-1）（1）求直线与双曲线的解析式（2）点P在x轴上，如果SABP=3，求点P的坐标2
6、0. 某生态示范村种植基地计划用90亩120亩（含90亩与120亩）的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤设原计划种植亩数y（亩）、平均亩产量x（万斤）（1）列出y（亩）与x（万斤）之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+5和y2x的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象的另一个交
7、点为B，连接OB，求ABO的面积22. 春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒在对教室进行消毒的过程中，先经过10min的药物燃烧，再封闭教室15min，然后打开门窗进行通风已知室内空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系式如图所示（即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分），请根据图中信息解答下列问题：（1）求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段y与x之间的函数表达式；（2）若室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不少于35min，才能有效消灭病毒，则此次消毒是否有效？请说明理由23. 如图，反比例函数y=的图象经
8、过点A（1，4），直线y=2x+b（b0）与双曲线y=在第一、三象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点（1）求k的值；（2）当b=-3时，求OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得SODQ=SOCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了反比例函数的定义、一次函数、二次函数的定义，正确掌握相关函数的定义是解题关键直接利用一次函数以及反比例函数、二次函数的定义分别分析得出答案【解答】解：Ay=3x是正比例函数，故此选项不合题意；By=3x+1是一次函数，故此选项不合题意；Cy=是反比例函数，故此选项符合题意；
9、Dy=3x2是二次函数，故此选项不合题意故选C2.【答案】A【解析】解：反比例函数的图象经过（-1，3），k=-13=-3-31=-3，-3=-1，-3（-1）=3，3=1，反比例函数的图象经过点（-3，1）故选：A由点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，再将四个选项中的横、纵坐标相乘，找出等于k的选项，此题得解本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征，求出k值是解题的关键3.【答案】C【解析】解：把A（4，y1），B（2y2），c（，y3）分别代入y=得y1=，y2=1，y3=4，所以y1y2y3故选：C把A、B、C的坐标分别代入y=分别求出y
10、1、y2、y3的值，从而得到它们的大小关系本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k4.【答案】B【解析】解：y=x2的图形是轴对称图形而不是中心对称图形，y=-x+3的图象不过原点，不是关于原点对称的中心对称图形；y=的图象是中心对称图形且对称中心是原点故选：B根据中心对称图形的概念与函数的图象求解考查了函数的图象的知识，1、掌握好中心对称与轴对称的概念中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合2、本题还考查了函数的图象特点5.【答案】B【解析】解：小明从家到学校路程固定，设为S，根据题意得
11、：v=（t0），v是t的反比例函数，故选：B根据时间t、速度v和路程s之间的关系，在路程不变的条件下，得v=，则v是t的反比例函数，且t0本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v是t的反比例函数6.【答案】A【解析】解：是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为20，xy=10，y是x的反比例函数，2x10，答案为A故选：A先根据图形的剪切确定变化过程中的函数关系式，确定函数类型，再根据自变量及函数的取值范围确定函数的具体图象现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限7.【答案】3【解析】 解：点A在
12、双曲线上OBAB=6SOAB=故答案为3因为反比例函数图象上点的横纵坐标的乘积等于k值，所以AOB的面积为k值的一半本题考查了反比例函数的基本性质以及反比例函数与面积的关系，是一道比较基础的问题8.【答案】y-2或y0【解析】解：点A（m，-2）在反比例函数y=的图象上，-2m=4，m=-2A（-2，-2）当自变量x-2时，函数值y的取值范围是y -2或y0故答案为：y-2或y0根据题意可求点A的坐标；画出草图，运用观察法求解此题考查了反比例函数的图象及其性质以及运用观察法解不等式，注意反比例函数的图象是双曲线，有两个分支9.【答案】-2x0或x2【解析】解：正比例函数y=kx的图象与反比例函
13、数y=的图象交于A（2，1），B两点，B（-2，-1）观察函数图象，发现：当-2x0或x2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，不等式kx的解集是-2x0或x2故答案为：-2x0或x2根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键10.【答案】-12【解析】解：作CEy轴ECB=ABO，CEO=AOB，CB=ABCEBABO（AAS）CE=OB=3，BE=AO=1所以点C坐标为（-3，4）将点C代入得k=-12建立K型全等，从而得出点C坐标，代入反比例关系式，可得k值本题考查了K字型全等模型以及反比例函数待定系数法求解析式11.【答案】5【解析】解：根据题意得：，解得：或，即或，则a2+b2=（-1）2+（-2）2=5或a2+b2=22+12=5，即a2+b2的值为5，故答案为：5一次函数y=x-1与反比例函数y=联立，求出a和b的值，代入a2+b2，计算求值即可本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握实数的运算法则是解题的关键12.【答案】（-3，0）或（5，0）或（3，0）
