《2020年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷解析版（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷解析版（二）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 21 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 48 0 分 1 2019 的倒数是 A 2019B 2019C D 2 下列航空公司的标志中 是轴对称图形的是 A B C D 3 观察下列图中所示的一系列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 10 个图形共有 个 o A 28B 30C 31D 34 4 如图 平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成面积相等的两 部分 则的值为 A 1B C D 5 下列命题是真命题的是 A 四边都相等的四边形是矩形 B 菱形的对角线相等 C 对角线互相垂直的平行四边形是
2、正方形 D 对角线相等的平行四边形是矩形 6 估计 的值在 A 0 到 1 之间B 1 到 2 之间C 2 到 3 之间D 3 到 4 之间 7 按如图所示的运算程序运算 能使输出的结果为 7 的一组 x y 的值是 第 2 页 共 21 页 A x 1 y 2B x 2 y 1C x 2 y 1D x 3 y 1 8 如图 O 中 弦 BC 与半径 OA 相交于点 D 连接 AB OC 若 A 60 ADC 85 则 C 的度数是 A 25 B 27 5 C 30 D 35 9 某游乐场新推出了一个 极速飞车 的项目 项目有两 条斜坡轨道以满足不同的难度需求 游客可以乘坐垂直 升降电梯 AB
3、 自由上下选择项目难度 其中斜坡轨道 BC 的坡度 或坡比 为 i 1 2 BC 12米 CD 8 米 D 36 其中点 A B C D 均在同一平面内 则垂直升降电 梯 AB 的高度约为 米 精确到 0 1 米 参考数 据 tan36 0 73 cos36 0 81 sin36 0 59 A 5 6B 6 9C 11 4D 13 9 10 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列 4 个 结论 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 b2 4ac 0 其中正确的结论的个数 是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 如图 菱形 ABCD 的两个顶点 B D 在反比例
4、函数 y 的 图象上 对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O 已 知点 A 1 1 ABC 60 则 k 的值是 A 5 B 4 C 3 D 2 第 3 页 共 21 页 12 若关于 x 的不等式组 无解 且关于 y 的分式方程有非正整 数解 则符合条件的所有整数 k 的值之和为 A 7B 12C 20D 34 二 填空题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 13 计算 12020 3 0 2 14 如图 在正方形 ABCD 中 边长 AD 2 分别以顶点 A D 为圆心 线段 AD 的长为半径画弧交于点 E 则图 中阴影部分的面积是 15 已知直线的解析式为 y ax b 现从
5、 1 2 3 4 四个数中任选两个不同的数分别 作为 a b 的值 则直线 y ax b 同时经过第一象限和第二象限的概率是 16 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 是 BC 上一点 BF AE 交 DC 于点 F 若 AB 5 BE 2 则 AF 17 小雪和小松分别从家和图书馆出发 沿同一条笔直的马路相向而行 小雪开始跑步 中途在某地改为步行 且步行的速度为跑步速度的一半 小雪先出发 5 分钟后 小松才骑自行车匀速回家 小雪到达图书馆恰好用了 35 分钟 两人之间的距离 y m 与小雪离开出发地的时间 x min 之间的函数图象如图所示 则当小松刚到家 时 小雪离图书馆的距离为 米 1
6、8 一驴友分三次从 M 地出发沿着不同线路 A 线 B 线 C 线 去 N 地 在每条线路 上行进的方式都分为穿越丛林 涉水行走和攀登这三种 他涉水行走 4 小时的路程 与攀登 6 小时的路程相等 B 线 C 线路程相等 都比 A 线路程多 32 A 线总时 间等于 C 线总时间的一半 他用了 3 小时穿越丛林 2 小时涉水行走和 2 小时攀登 走完 A 线 在 B 线中穿越丛林 涉水行走和攀登所用时间分别比 A 线上升了 20 50 50 若他用了 x 小时穿越丛林 y 小时涉水行走和 z 小时攀登走完 C 线 且 x y z 都为正整数 则 第 4 页 共 21 页 三 计算题 本大题共
7、1 小题 共 10 0 分 19 化简下列各式 1 2a 1 2 4 a 1 a 1 2 四 解答题 本大题共 7 小题 共 68 0 分 20 1 计算 3 0 4sin45 1 2 解方程 x2 2x 2 0 21 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC 点 D 是 AB 上一 点 过点 D 作 DE BC 交 BC 于点 E 交 CA 延长线于 点 F 1 证明 ADF 是等腰三角形 2 若 B 60 BD 4 AD 2 求 EC 的长 22 在 6 26 国际禁毒日到来之际 重庆市教委为了普及禁毒知识 提高禁毒意识 举 办了 关爱生命 拒绝毒品 的知识竞赛 某校初一 初二年级分别有 3
8、00 人 现 从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析 成绩如下 初一68881001007994898510088 第 5 页 共 21 页 1009098977794961009267 69979169981009910090100 初二 998997100999479999879 1 根据上述数据 将下列表格补充完成 整理 描述数据 分数段60 x 6970 x 7980 x 8990 x 100 初一人数2 12 初二人数22115 分析数据 样本数据的平均数 中位数 满分率如表 年级平均数中位数满分数 初一90 193 初二92 8 20 得出结论 2 估计该校初一 初二年
9、级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人 3 你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好 说明从两个方面说明你的理 由 23 数学综合实践课上 老师提出问题 如图 1 有一张长为 4dm 宽为 3dm 的长方形 纸板 在纸板四个角剪去四个相同的小正方形 然后把四边折起来 实线为剪裁线 虚线为折叠线 做成一个无盖的长方体盒子 问小正方形的边长为多少时 盒 子的体积最大 为了解决这个问题 小明同学根据学习函数的经验 进行了如下的 探究 1 设小正方形的边长为 xdm 长方体体积为 ydm3 根据长方体的体积公式 可 第 6 页 共 21 页 以得到 y 与 x 的函数关系式是 其中自变量 x
10、的取值范围是 2 列出 y 与 x 的几组对应值如下表 x dm 1 y dm3 1 32 22 7 3 02 82 5 1 50 9 注 补全表格 保留 1 位小数点 3 如图 2 请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点 画出该函数图象 4 结合函数图象回答 当小正方形的边长约为 dm 时 无盖长方体盒子的 体积最大 最大值约为 24 春节期间 根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联 某商店看准了商机 购进 了一批红灯笼和对联进行销售 已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少 10 元 且用 480 元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的 6 倍 1 求每幅对联和每个
11、红灯笼的进价分别是多少 2 由于销售火爆 第一批销售完了以后 该商店用相同的价格再购进 300 幅对 联和 200 个红灯笼 已知对联售价为 6 元一幅 红灯笼售价为 24 元一个 销售一 段时间后 对联卖出了总数的 红灯笼售出了总数的 为了清仓 该店老板对剩 下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售 并很快全部售出 求商店最低打 几折可以使得这批货的总利润率不低于 90 25 如图 在平行四边形 ABCD 中 CE BC 交 AD 于点 E 连接 BE 点 F 是 BE 上一 点 连接 CF 1 如图 1 若 ECD 30 BC BF 4 DC 2 求 EF 的长 2 如图 2 若 BC
12、EC 过点 E 作 EM CF 交 CF 延长线于点 M 延长 ME CD 相交于点 G 连接 BG 交 CM 于点 N 若 CM MG 求证 EG 2MN 第 7 页 共 21 页 26 如图 1 直角三角形 ABC 中 ACB 90 AC 4 A 60 O 为 BC 中点 将 ABC 绕 O 点旋转 180 得到 DCB 一动点 P 从 A 出发 以每秒 1 的速度沿 A B D 的 路线匀速运动 过点 P 作直线 PM AC 交折线段 A C D 于 M 1 如图 2 当点 P 运动 2 秒时 另一动点 Q 也从 A 出发沿 A B D 的路线运动 且在 AB 上以每秒 1 的速度匀速运
13、动 在 BD 上以每秒 2 的速度匀速运动 过 Q 作直线 QN PM 交折线段 A C D 于 N 设点 Q 的运动时间为 t 秒 0 t 10 直 线 PM 与 QN 截四边形 ABDC 所得图形的面积为 S 求 S 关于 t 的函数关系式 并 求出 S 的最大值 2 如图 3 当点 P 开始运动的同时 另一动点 R 从 B 处出发沿 B C D 的路线 运动 且在 BC 上以每秒 的速度匀速运动 在 CD 上以每秒 2 的速度匀速运动 是否存在这样的 P R 使 BPR 为等腰三角形 若存在 直接写出点 P 运动的时 间 m 的值 若不存在请说明理由 第 8 页 共 21 页 答案和解析
14、答案和解析 1 答案 C 解析 解 2019 的倒数是 故选 C 直接利用倒数的定义 乘积是 1 的两数互为倒数 进而得出答案 此题主要考查了倒数 正确把握相关定义是解题关键 2 答案 C 解析 解 A 不是轴对称图形 不合题意 B 不是轴对称图形 不合题意 C 是轴对称图形 符合题意 D 不是轴对称图形 不合题意 故选 C 根据轴对称图形的概念判断即可 本题考查的是轴对称图形的概念 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折 叠后可重合 3 答案 C 解析 解 设第 n 个图形共有 an个 o n 为正整数 观察图形 可知 a1 4 1 3 a2 7 1 2 3 a3 10 1 3 3
15、a4 13 1 4 3 an 3n 1 n 为正整数 a10 31 故选 C 设第 n 个图形共有 an个 o n 为正整数 观察图形 根据各图形中 o 个数的变 化可得出变化规律 an 3n 1 n 为正整数 再代入 n 10 即可求出结论 本题考查了规律型 图形的变化类 根据各图形中 o 个数的变化找出变化规律 an 3n 1 n 为正整数 是解题的关键 4 答案 C 解析 解 DE BC ADE ABC DE 把 ABC 分成面积相等的两部分 S ADE S四边形 DBCE 故选 C 由平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成面积相等的两部分 可知 ADE 与 ABC 相似 且面积比
16、为 则相似比为 的值为 本题考查了相似三角形的判定 相似三角形的性质 面积比等于相似比的平方的逆用等 第 9 页 共 21 页 5 答案 D 解析 解 A 四边都相等的四边形是菱形 故错误 B 矩形的对角线相等 故错误 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 故错误 D 对角线相等的平行四边形是矩形 正确 故选 D 根据矩形的判定定理 菱形的性质 正方形的判定判断即可得到结论 此题考查了命题与定理 正确的命题叫真命题 错误的命题叫做假命题 判断命题的真 假关键是要熟悉课本中的性质定理 6 答案 B 解析 解 2 因为 9 11 16 所以 3 4 所以 1 2 2 所以估计 的值在 1 到 2 之间 故选 B 利用 夹逼法 估算无理数的大小 考查了估算无理数的大小 估算无理数大小要用逼近法 7 答案 C 解析 解 A 当 x 1 y 2 时 原式 2 2 0 不符合题意 B 当 x 2 y 1 时 原式 8 1 9 不符合题意 C 当 x 2 y 1 时 原式 8 1 7 符合题意 D 当 x 3 y 1 时 原式 18 1 19 不符合题意 故选 C 将各项中的 x 与 y 代入程序计
