《函数的单调性一 新课标 人教版 必修一（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的单调性一 新课标 人教版 必修一（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的单调性一教学目标：理解函数单调性概念，掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性教学重点、难点：函数单调性的概念与判断教学过程一问题情境1情境：2.1.1节开头的第3个问题中的气温变化图，2问题：说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征二学生活动问题1：观察下列函数的图象，并指出图象变化的趋势观察得到：随着值的增大，图（1）中函数图象呈逐渐上升的趋势；图（3）中函数图象呈逐渐下降的趋势；图（2）、（4）中函数图象在有的区间内呈逐渐上升的趋势，在有的区间内呈逐渐下降的趋势问题2： 在某一区间内，“图象呈逐渐上升趋势”、“图象
2、呈逐渐下降的趋势”分别说明函数值随着自变量的增大如何变化？讨论得到：在某一区间内：图象呈逐渐上升趋势当增大时，函数值也增大；图象呈逐渐下降趋势当增大时，函数值反而减小函数的这种性质称为函数的单调性三建构数学问题3：如何用数学语言来准确地表达函数的单调性呢？通过讨论，结合图（5）给出在区间上是单调增函数的定义单调增函数的定义： 一般地，设函数的定义域为，区间如果对于区间内的任意两个值，当时，都有，那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间练习：指出图（1）（2）（4）中函数的单调增区间问题4：如何定义单调减函数呢？（学生结合图（6），仿照增函数定义叙述）注意：“任意”、“都有”等关键词说明：
3、单调性、单调区间练习：指出图（2）（3）（4）中函数的单调减区间四数学运用1例题例1（教材P34例1）画出下列函数图象，并写出单调区间 （1）； （2）； （3）问：函数在其定义域上是减函数吗？引导学生从图象观察或取特殊值代入验证否定结论说明：1单调区间是函数定义域的子集，所以，求函数的单调区间，必须注意函数的定义域； 2单调区间是单调增区间和单调减区间的统称，所以，求函数的单调区间时，如果函数既有单调增区间，又有单调减区间，必须分别写出来。例2（教材第35页 例2）求证：函数在区间上是单调增函数归纳 ：证明函数单调性的基本步骤和答题规范说明：判断函数的单调性，可以用图象或单调性的定义；而证明函数的单调性，只能用单调性的定义2练习：课后练习第1、2、5题五回顾小结本节课主要学习了函数单调性的概念，判断和证明函数单调性的的方法要能运用单调性的定义证明函数的单调性，并重视答题规范六、课外作业：课本第43页第1、2、7题补充：作出函数的图象，并写出函数的单调区间
