《云南省2020学年高二数学9月月考试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2020学年高二数学9月月考试题（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云天化中学2020学年上学期9月摸底考试高二年级数学试卷机密启用前 【考试时间：9月 27日】 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（客观题）两部分，共4页。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效，试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的答案无效。第I卷（选择题，共分）一、选择题：（本大题共小题，每小题分）1.若集合，则A.
2、 B. C. D. 2.为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A B C D 3.已知向量a=,b=,且ab,则的值为A.B. 5C.D.184.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是A B C D 5.已知点、，则向量在方向上的投影为A B C D 6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A B C. D 7.已知函数在处取得最小值,则函数的图象A.关于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称8.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A内切 B外切 C 相交 D相离9.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的
3、动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A B C D 10.已知函数，且，则A B C D 11.在中，边上的高等于，则A B C D 12.在九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,若四棱锥S-ABCD为阳马,侧棱SA底面ABCD,且SA=BC=AB=2,则该阳马的表面积为A. B. C. D. 第卷 客观题（共分）2、 填空题：（每小题5分，共20分）13.二进制数学转化为十进制数为 .14.不等式组表示的平面区域的面积为_15.数列满足，且（），则数列前10项的和为 16.设直线与圆：相交于两点，若，则圆的面积为 .三.解答题：（本大题共小题，共分
4、，其中17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，点 （1）求所在直线的斜率； （2）过点作于点，求所在直线的方程18.（本小题满分12分）已知为数列的前项和，且.（1）求和Sn； （2）若,求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，它的面积为且满足， （1）求角的大小；（2）当时，求的值.20.（本小题满分12分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要三种主要原料生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有种原料200吨，种原料360吨，种原料300吨，在此基础上生产
5、甲、乙两种肥料已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元分别用表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数（1）用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面；（2）若平面，求的值；（3）在（2）的条件下，三棱锥的体积是，求点到平面的距离.22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为当变化时，解答下列问题：（1）能否出现的情况？说明理由；（2）证明过，三
6、点的圆在轴上截得的弦长为定值云天化中学2020学年上学期9月摸底考试高二数学参考答案一选择题（60分）题号123456789101112答案 1. 【解析】.故选D.2【解析】由程序框图的算法功能知执行框计算的是连续奇数的倒数和，而执行框计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是，故选B3.【解析】由题意得y=2，所以 |a+ b |=.故选.4.【解析】直线过点，斜率为，所以直线的方程为 故选D.5.【解析】=（2,1），=（5,5），则向量在向量方向上的射影为.故选.6.【解析】该几何体是由一个高为3的圆锥的一半，和高为3的三棱锥组成（如图），其体积为：选7.【解析】由题意
7、知，取，对选项验证.故选A.8.【解析】由（）得（），所以圆的圆心为，半径为，因为圆截直线所得线段的长度是，所以，解得，圆的圆心为，半径为，所以，因为，所以圆与圆相交，故选9.【解析】由题意可知以线段为直径的圆C过原点，要使圆的面积最小，只需圆的半径或直径最小又圆与直线相切，所以由平面几何知识，知圆的直径的最小值为点0到直线的距离，此时，得，圆的面积的最小值为故选D.10.【解析】，当时，则，此等式显然不成立，当时，解得，=，故选A11.【解析】设边上的高为，则，所以由正弦定理，知，即，解得，故选12.【解析】由题意知表面积为.故选.二填空题（20分）题号13141516答案 13.14.【解
8、析】如图阴影部分，可知.15.【解析】由题意得：所以16.【解析】圆C的方程可化为，可得圆心的坐标为，半径，所以圆心到直线的距离为，所以，解得，所以圆C的半径为2，所以圆C的面积为三、解答题（70分）17. 【解析】： （1）点，点所在直线的斜率为. （3分） （2）在平行四边形中，,所在直线的斜率为.（8分） 所在直线方程为 . （10分） 18.【解析】:（1）当时，解得；当时， 数列an是首项为2,公比为3的等比数列,an=,Sn=3n.6分（2）由(1)知Sn=3n， bn=log3(Sn+1)=log33n=n, b3n=3n,Tn=3+6+9+3n=.12分19.【解析】:(1)由
9、得：，化简得，又，6分(2)由(1)及余弦定理得：，与联立：，解之得：12分20.【解析】（1）由已知满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分6分（2）设利润为万元，则目标函数，这是斜率为，随变化的一族平行直线. 为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组得点的坐标为，所以.答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元.12分21.【解析】：（1）由已知条件可知，所以.因为平面，所以.又因为，所以平面.因为是平行四边形，所以，所以平面. 4分（2）连接交于，连接，则是平面与平面的交线.因为平面，所以.又因为是中点，所以是的中点, 所以. 8分（3）由（1）（2）知点到平面的距离等于，所以，所以，即. 10分因为平面，所以，又因为，所以，所以是等边三角形，则.设点到平面的距离为，因为,所以，解得.所以点到平面的距离为. 12分22.【解析】:（1）不能出现的情况，理由如下：设，则，满足，所以又的坐标为，故的斜率与的斜率之积为，所以不能出现的情况.（2）的中点坐标为，可得的中垂线方程为由（1）可得，所以的中垂线方程为联立，又，可得，所以过、三点的圆的圆心坐标为，半径故圆在轴上截得的弦长为，即过、三点的圆在轴上的截得的弦长为定值
