《【优化方案】2020高中数学 第1章§8知能优化训练 北师大版必修3（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2020高中数学 第1章§8知能优化训练 北师大版必修3（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1下列两个变量具有相关关系的是()(1)正方形的边长与周长之间的关系(2)水稻产量与施肥量之间的关系(3)人的体重与年龄之间的关系(4)降雪量与交通事故的发生率之间的关系A(2)(3)(4)B(1)(2)(3)C(1)(2)(4) D(1)(3)(4)解析：选A.两变量之间的关系有两种：函数关系与相关关系正方形的边长与周长之间有确定的函数关系而水稻产量与施肥量，人的体重与年龄，降雪量与交通事故的发生率之间没有直接的确定性关系，是相关关系故选A.2对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图
2、可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关解析：选C.夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关，显然选C.3已知一组观测值(xi，yi)，作出散点图后确定具有线性关系，若对于ybxa，求得b0.51，61.75，38.14，则回归方程为()Ay0.51x6.65 By6.65x0.51Cy0.51x42.30 Dy42.30x0.51解析：选A.b0.51，ab6.65，y0.51x6.65.4(2020年高考辽宁卷)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万
3、元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y0.254 x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：由题意知0.254(x1)0.321(0.254 x0.321)0.254.答案：0.254一、选择题1下列命题，正确的是()两个变量之间若没有确定的函数关系，则这两个变量不相关；正相关是两个变量相关关系的一种；“庄稼一支花，全靠肥当家”说明农作物产量与施肥之间有相关关系；根据散点图可以判断两个变量之间有无相关关系A BC D解析：选D.由相关关系的定义可知不正确，都正确2下
4、列两变量中具有相关关系的是()A正方体的体积与棱长B人的身高与体重C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D球的半径与体积解析：选B.A、C、D都是函数关系，只有B为相关关系3线性回归方程ybxa中，b的意义是()Ax每增加一个单位，y就平均增加或减少|b|个单位Bx每增加一个单位，y就增加ab个单位Cx每增加一个单位，y就增加a个单位Dx每增加一个单位，y就减少ab个单位解析：选A.若b0，则x每增加一个单位，y平均增加b个单位；若b0，则x每增加一个单位，y平均减少b个单位故选A.4已知x与y之间的一组数据如下表：则x与y之间的线性回归方程ybxa必过点x1234y2357A.(2.5,4) B(2
5、.5,4.25)C(2,3) D(3,5)解析：选B.线性回归方程ybxa必过点(，)，2.5，4.25，所以必过点(2.5,4.25)5下面是四个散点图中的点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是()解析：选C.散点图A中的点无规律的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；B中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；C中点的分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；D中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系，故选C.6为考虑广告费用与销售额之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用x(千元)1.04
6、.06.010.014.0销售额y (千元)19.044.040.052.053.0现要使销售额达到6万元，则需广告费约为()A16千元 B15千元C18千元 D19千元解析：选B.7，41.6，xiyi1697，x349，b2.3，a41.62.3725.5，故回归直线方程y2.3x25.5.当y6万元60千元时，602.3x25.5，解得x15千元二、填空题7设有一个线性回归方程y43x，当变量x增加1个单位时，y平均_个单位解析：当x增加到x1时，yy43(x1)(43x)3，所以y变化3个单位，即平均减少3个单位答案：减少38(2020年盐城第一次调研)某单位为了解用电量y度与气温x
7、之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程ybxa中b2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_解析：10，40，则ab 4021060，则y2x60，则当x4时，y2(4)6068.答案：689面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量x(千箱)与单位成本y(元)的资料进行线性回归分析，结果如下：，71，79，iyi1481，b1.8182，a71(1.8182)77.36，则销量每增加1000箱，单位成本下降_元解析：由
8、题意可得线性回归方程为，y1.8182x77.36，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.8182元答案：1.8182三、解答题10对某种鸡胚胎的生长进行研究，测得520日龄鸡的胚胎的重量：日龄/天56789101112胚重/g0.2500.4980.8461.2881.6562.6623.1004.579日龄/天1314151617181920胚重/g6.5187.4869.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？解：(1)由题知，散点图如图所示：(2)由散点图可发现，胚重与日龄之间具有相关关
9、系，日子越长，生长速度越快11某班5名学生的数学和物理成绩如下表：学生学科成绩ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩解：(1)散点图如图：(2)(8876736663)73.2，(7865716461)67.8.xiyi8878766573716664636125054.x88276273266263227174.所以b0.625.ab67.80.62573.222.05.所以y对x的回归直线方程是y0.625x22.05.(3)x96，则y
10、0.6259622.0582，即可以预测他的物理成绩约是82.12一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大，为了调查这一问题，对10名高中男生的身高与右手一拃长测得如下数据(单位：cm)：身高x168170171172174176178178180181一拃长y19.020.021.021.521.022.024.023.022.523.0(1)判断两个变量之间有无线性关系；(2)如果近似成线性关系，求回归直线方程；(3)如果一个男生身高185 cm，估计他的右手一拃长解：(1)通过画散点图(图略)知身高与右手一拃长之间的总体趋势成一条直线，即它们成线性相关(2)列表，利用科学计算器求得：174.8，21.7，x305730，xiyi37986.设回归方程为ybxa.则b0.3029.ab31.247.所以所求回归直线方程为y0.3029x31.247.(3)当x185时，y24.8.所以如果一个男生身高185 cm，估计他的右手一拃长为24.8 cm.
