《【优化方案】2020高中数学 第1章1.2.1知能优化训练 新人教B版必修2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2020高中数学 第1章1.2.1知能优化训练 新人教B版必修2（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1下列命题：公理1可用集合符号叙述为：若Al，Bl，且A，B，则必有l；四边形的两条对角线必相交于一点；用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面边界线；梯形是平面图形其中，正确的命题个数为()A1B2C3 D4解析：选A.中应为l；中空间四边形对角线异面；中平面没有界线2空间中可以确定一个平面的条件是()A两条直线 B一点和一直线C一个三角形 D三个点答案：C3点M在直线a上，直线a在平面内，可记为()AMa BMaCMa DMa答案：B4空间两两相交的三条直线，可以确定的平面的个数是_答案：1个或3个5假设一块木板斜立在地面上，当用一根木棒在后面撑住时，能使板面固定，这个道理是_
2、答案：过直线和直线外一点有且只有一个平面1如图，平面平面l，A，B，ABlD，C，且Cl，则平面ABC与平面的交线是()A直线ACB直线BCC直线ABD直线CD解析：选D.由题意知平面ABC与平面有公共点C，根据基本性质3，这两平面必定相交，有且只有一条经过点C的交线由于两点确定一条直线，所以只要再找到两平面的另一个公共点即可显然点D在直线AB上，从而它在平面ABC内；而D在直线l上，所以它又在平面内，这样D也是平面ABC与平面的公共点因此平面ABC与平面的交线是直线CD.2如图所示，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱共有()A3条B4条C5条D6条解析：选B.依据异面直线的
3、判定定理找与AA1异面的棱AA1在面A1ABB1内，B1在面A1ABB1内，C1不在面A1ABB1内，C1B1是与AA1异面的棱同理，BC，CD，C1D1都是与AA1异面的棱，故正确答案为B.3如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的是()解析：选C.选项A、B中RS与PQ平行；选项D中RS与PQ的延长线相交，选项C中的PQ与下底面平行，它与下底面中的RS不平行，不相交4空间三条不重合的直线a、b、c能确定的平面的个数是()A0,1或2 B0,2或3C1,2或3 D0,1,2或3解析：选D.若a、b、c两两异面，不能确定平面，为0个；若
4、三线共面，为1个；若其中两条是异面直线，第3条与它们都相交，确定2个平面；若两两平行不共面，或三线交于一点且不共面，则确定3个平面5下列四种叙述：空间四点共面，则其中必有三点共线；空间四点不共面，则其中任何三点不共线；空间四点中有三点共线，则此四点必共面；空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面其中正确说法的序号是()A BC D解析：选B.四棱柱中每个面都有四个点，但这四个点中没有三点是共线的，所以错；对于，三点不共线但四点可以共面6若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成()A5部分 B6部分C7部分 D8部分解析：选C.作出这三个平面的截面，如图所示，把空间分为7部
5、分，本题考查了学生的空间想象能力顺利作出截面是解决本题的关键，其中l1，l2，l3是截线7已知点A，直线a，平面.Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA.以上命题正确的个数为_解析：中“a”符号不对；中A可以在内，也可以在外，故不正确；中“A”符号不对答案：08空间2条直线，最多确定1个平面，空间3条直线最多确定3个平面，空间4条直线最多确定_个平面空间n条直线，最多确定_个平面解析：2条直线最多确定1个平面；3条最多确定3个；4条最多确定6个；猜想n条最多确定个平面答案：69如图是正方体或正四面体，其中P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点共面的图形是_解析：题图，中的PSQR，所以P，Q
6、，R，S共面，而题图，中的PS与QR是异面直线，所以这四个点不共面答案：10用符号表示下列语句，并画出图形(1)点A在直线l上，点B不在直线l上；(2)直线l在平面内，直线m与平面有且只有一个公共点M；(3)平面与平面相交于过点A的直线l.解：(1)符号：Al，Bl，如图所示(2)符号：l，mM，如图所示(3)符号：l，Al，如图所示11. 如图所示，已知直线a与b不共面，直线caM，直线bcN.又a平面A，b平面B，c平面C，求证A，B，C三点不共线证明：假设A，B，C三点共线，设都在直线l上A，B，C，l，clC，c与l可确定一个平面.caM，M.又A，a，同理可证b.直线a，b共面，这与已知a与b不共面矛盾，A，B，C三点不共线12求证：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内已知：ABACA，ABBCB，ACBCC.求证：直线AB、BC、AC共面证明：法一：ACABA，直线AB、AC确定一个平面.BAB，CAC，B，C.故BC.因此直线AB、BC、CA都在平面内，AB、BC、AC共面法二：A、B、C三点不在一条直线上，过A、B、C三点可以确定平面.A，B，AB，同理，BC，AC，AB、BC、AC共面
