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1、山东省泰安市泰山区2017届九年级数学上学期期末学情检测试题本试题分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分。考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的。）1. 如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是2. 若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是A. k B. k0，则x的取值范围是A. -3x1 B. x1 C. -4xl D. x18. 现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6. 同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为
2、掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为3，B=135，则的长A. B. C. D. 210. 如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是A. 40cm B. 50cmC. 60cm D. 70cm11. 如图，ABC中，AB=7 cm，AC=8cm，BC=6cm，点O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交于点E、F，则CEF的周长为A. 14cm B. 15cmC. 13cm D. 10.5cm12. 如图，AB
3、是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C. 若ACB=30，AB=，则阴影部分的面积是A. B. C. - D. -13. 如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为A. 4米 B. （2+2）米C. （4-4）米 D. （4-4）米14. 如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC。若ABC=110，BAC=25，则E的度数为A. 45 B. 50C. 55 D. 6015. 已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，将这
4、条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为A. B. C. D. 216. 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A（6，m），与BC交于点F，则AOF的面积等于A. 50 B. 40C. 30 D. 2017. 已知二次函数y=-（x-a）2-b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是18. 如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心O，已知O的半径为3，则阴影部分的面积是A. B. C. 2 D. 319. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，
5、图象过点A（-5，0），对称轴为直线x=-2，给出四个结论：abc0；4a+b=0；若点B（-3，y1）、C（-4，y2）为函数图象上的两点，则y2的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC。26. （本小题8分）某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高。已知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45，斜坡与地面成60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB。（结果用根号表示）27. （本小题8分）某水果销售店在试销售成
6、本为每千克2元的某种水果，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克4元。经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象。（1）求y与x的函数解析式；（2）设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元，求W的最大值。28. （本小题10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC边为直径作O交BC边于点D，过点D作DEAB于点E，ED、AC的延长线交于点F。（1）求证：EF是O的切线；（2）若EB=，且sinCFD=，求O的半径与线段AE的长。29. （本小题12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-l，且
7、经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，经过B、C两点作直线。（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点M是直线BC上方的抛物线上的一动点，当MBC的面积最大时，求点M的坐标和MBC的最大面积；（4）设点P为抛物线的顶点，连接PC，试判断PC与BC是否垂直?参考答案一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案BBACCBADCAACDADBBDCB二、填空题21. 22. -6 23. （-2，0） 24. 24cm2三、解答题25. （本小题10分）解：（1）点A（2，3）在y=的图象上，m=6,1分反比例函数的
8、解析式为y=，2分n=-2，3分点A（2，3），B（-3，-2）在y=kx+b的图象上，一次函数的解析式为y=x+1。 5分（2）-3x2；7分（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（-1，0），CD=2，8分SABC=SBCD+SACD=22+23=5。10分方法二：以BC为底，则BC边上的高为3+2=5， 8分SABC=25=5。10分26. （本小题8分）解：延长AD交BC的延长线于G，作DHBG于H，1分在RtDHC中，DCH=60，CD=4，则CH=CDcos DCH=4cos60=2，DH=CDsinDCH=4sin60 =，3分DHBG，G=30，HG=6，CG=CH+H
9、G=2+6=8，4分设AB=xm，ABBG，G=30，BCA=45，BC=x，BG=x，6分BG-BC=CG，x-x=8，7分解得：x=（m）；答：电线杆的高为x=m。8分（注：其它形式只要正确就相应给分）27. （本小题8分）解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，得：，2分解得：，3分y与x的函数解析式为y=-20x+340，（2x4）。4分（2）由已知得：W=（x-2）（-20x+340）6分=-20x2+380x-680=-20（x-9.5）2+1125，7分-200，当x9.5时，W随x的增大而增大，2x4，当x=4时，W最大，最大值为-20（4-9.5）2+1125=520元。8分28. （本小题10分）（1）证明：连结OD，如图，AB=AC，B=ACD，OC=OD，ODC=OCD，2分B=ODC，3分ODAB，DEAB，ODEF，4分EF是O的切线；5分（2）解：在RtODF，sinOFD=，设OD=3x，则OF=5x，AB=AC=6x，AF=8x，6分在RtAEF，sinAFE=，AE=8x=x，7分BE=AB-AE=6x-x=x，x=，解得x=，8分AE=6，OD=3=，
