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1、1在ABC中，如果BC6，AB4，cosB，那么AC等于()A6B2C3 D4解析：选A.由余弦定理，得AC 6.2在ABC中，a2，b1，C30，则c等于()A. B.C. D2解析：选B.由余弦定理，得c2a2b22abcosC22(1)222(1)cos302，c.3在ABC中，a2b2c2bc，则A等于()A60 B45C120 D150解析：选D.cosA，0A180，A150.4已知ABC的三个内角满足2BAC，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_解析：2BAC，ABC，B.在ABD中，AD .答案：5ABC中，sinAsinBsinC(1)(1)，求最大角的度数解：si
2、nAsinBsinC(1)(1)，abc(1)(1).设a(1)k，b(1)k，ck(k0)，c边最长，即角C最大由余弦定理，得cosC，又C(0，180)，C120.1在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为()A.B.C. D.解析：选B.易知c最小，cosC.又0C，C.2在不等边三角形中，a是最大的边，若a2.又a20，所以A，故A0)若ABC的周长为6时，则x的值为_解析：c，bx，a(5x)，由余弦定理得cosA，又cosA，x.答案：10在ABC中，边a，b的长是方程x25x20的两个根，C60，求边c的长解：由题意得ab5，ab2，a2b2(ab)22ab25421，c2
3、a2b22abcosCa2b2ab21219.c.11在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程x22x20的两根，且2cos(AB)1，求AB的长解：ABC且2cos(AB)1，cos(C)，即cosC.又a，b是方程x22x20的两根，ab2，ab2.AB2AC2BC22ACBCcosCa2b22ab()a2b2ab(ab)2ab(2)2210，AB.12已知ABC的周长为1，且sin Asin Bsin C.(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为sin C，求角C的度数解：(1)由题意及正弦定理得ABBCAC1，BCACAB，两式相减，得AB1.(2)由ABC的面积BCACsin Csin C，得BCAC，由余弦定理得cos C，所以C60.
