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1、(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，则集合MN等于()Ax|x2Bx|x3Cx|1x2 Dx|2x3解析：选C.Mx|2x2，Nx|1x3，故MNx|1x22已知ABC中，AB，AC1且B30，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或答案：D3在不等边ABC中，a为最大边，如果a2b2c2，则A的取值范围是()A90A180 B45A90C60A90 D0A90解析：选C.由b2c2a20得cosA0，故A90，又A为不等边三角形中的最大角，故A60.4若两个等
2、差数列an、bn前n项和分别为An、Bn，满足(nN)，则的值为()A. B.C. D.解析：选C.5数列an满足a11，a22,2an1anan2，若bn，则数列bn的前5项和等于()A1 B.C. D.解析：选B.由2an1anan2，得an为等差数列，公差da2a11，ana1(n1)1n，bn，bn的前5项和为S511.6设x，yR，a1，b1，若axby3，ab2.则的最大值为()A2 B.C1 D.解析：选C.xloga3，ylogb3，则log3alog3blog3ablog3()21，当且仅当ab时取等号，所以的最大值为1.7若关于x的不等式(1k2)xk44的解集是M，则对任
3、意实常数k，总有()A2M,0M B2M,0MC2M,0M D2M,0M解析：选A.Mx|x，k21k212222.2M,0M.8设等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，则下列结论中正确的是()ASnnan3n(n1) BSnnan3n(n1)CSnnann(n1) DSnnann(n1)解析：选C.因为ana1(n1)d，所以a1an2(n1)，所以Snnnann(n1)9若一个等差数列前三项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()A13项 B12项C11项 D10项解析：选A.设此数列为an，则a1a2a334，anan1an2146，3(a1an)180
4、，a1an60.又Sn，390，解得n13.10(2020年高考江西卷)公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10等于()A18 B24C60 D90解析：选C.由aa3a7，(a13d)2(a12d)(a16d)d0，2a13d0.S832，a1a88，2a17d8.由得S10310260.11在ABC中，若三边a，b，c的倒数成等差数列，则边b所对的角为()A锐角 B直角C钝角 D不能确定解析：选A.设公差为d.当d0时，abc，B60.当d0时，cba，B为锐角，当d0时，abc，B为锐角B为锐角12若ABC的三边长为a，b，c，且f(x)
5、b2x2(b2c2a2)xc2，则f(x)的图象是()A在x轴的上方 B在x轴的下方C与x轴相切 D与x轴交于两点解析：选A.由(b2c2a2)24b2c24b2c2cos2A4b2c24b2c2sin2 A0，故f(x)图象与x轴无交点，又b20则图象在x轴上方二、填空题(本大题共4小题，把答案填写在题中横线上)13等比数列an中，a22，a516，那么数列an的前6项和S6_.解析：设公比为q，则，解得，S663.答案：6314(2020年高考北京卷)若实数x，y满足，则syx的最小值为_解析：如图画出可行域知，当直线过(4，2)点时smin6.答案：615已知ABC中，三个内角A、B、C
6、的对边分别是a、b、c，若ABC的面积为S，且2S(ab)2c2，则tanC的值为_解析：依题意，得absinCa2b2c22ab.由余弦定理知：a2b2c22abcosC.absinC2ab(1cosC)，即sinC2(1cosC)sincos2cos2，又0C0，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则ab_.解析：Ax|x3，又ABR，AB(3,4，所以Bx|1x4，即1,4是关于x的方程x2axb0的两个根，由此得a3，b4，故ab7.答案：7三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在ABC中，角A、B、C所对的三边长分别为a、b、c，若c2，a4，B45，求ABC的面积解：因为c2，所以变形得(ab)(a2b2c2ab)0.因为ab0，所以a2b2c2ab0，即a2b2c2ab.根据余弦定理的推论得cosC.又因为0C0，y0，y3nnx0，得0xTn1，且T11T2T3.所以实数m的取值范围为，)
