《用因式分解法解一元二次方程ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用因式分解法解一元二次方程ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的解法 2 用因式分解法解一元二次方程 分解因式的方法有那些 1 提取公因式法 2 公式法 3 十字相乘法 am bm cm m a b c a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 x2 a b x ab x a x b 复习引入 1 已学过的一元二次方程解法有哪些 2 请用已学过的方法解方程x2 4 0 x2 4 0 解 原方程可变形为 x 2 x 2 0 X 2 0或x 2 0 x1 2 x2 2 X2 4 x 2 x 2 AB 0 A 0或 重点难点 重点 用因式分解法解一元二次方程难点 正确理解AB 0 A 0或B 0 A B表示两个因式 例1 解下列方
2、程 x 2 0或3x 5 0 x1 2 x2 提公因式法 2 3x 1 2 5 0 解 原方程可变形为 3x 1 3x 1 0 3x 1 0或3x 1 0 x1 x2 公式法 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1 方程右边化为 2 将方程左边分解成两个的乘积 3 至少因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 快速回答 下列各方程的根分别是多少 下面的解法正确吗 如果不正确 错误在哪 解题框架图 解 原方程可变形为 0 0 0或 0 x1 x2 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B A解 A解 1 什么样的一元二次方程可以用因式分解
3、法来解 2 用因式分解法解一元二次方程 其关键是什么 3 用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么 4 用因式分解法解一元二方程 必须要先化成一般形式吗 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 1 用分解因式法解一元二次方程的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 2 解一元二次方程的方法 直接开平方法因式分解法 小结 1 方程右边化为 2 将方程左边分解成两个的乘积 3 至少因式为零 得到两个一元一次方程
4、4 两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1 用因式分解法解一元二次方程的步骤 解下列方程1 x2 3x 10 02 x 3 x 1 5 解 原方程可变形为解 原方程可变形为 x 5 x 2 0 x2 2x 8 0 x 2 x 4 0 x 5 0或x 2 0 x 2 0或x 4 0 x1 5 x2 2 x1 2 x2 4 十字相乘法 例 x 3 x 1 5 解 原方程可变形为 x 2 x 4 0 x 2 0或x 4 0 x1 2 x2 4 解题步骤演示 方程右边化为零 x2 2x 8 0 左边分解成两个一次因式的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 用因式分解法解下列方程 y2 3y 2a 3 2 a 2 3a 4 x2 7x 12 0 x 5 x 2 18 t t 3 28 4x 3 2 x 3 2 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀
