《2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编9 圆锥曲线1 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编9 圆锥曲线1 文（通用）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020全国各地模拟分类汇编（文）：圆锥曲线【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是( ) A B C D【答案】A【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】 在 上有一点 ，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是( ) A（2，1） B（1，2） C(2，1） D（1，2）【答案】B【山东省兖州市2020届高三入学摸底考试】已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABC D【答案】A【云南省建水一中2020届高三9月月考文】双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（ ）A B
2、C D【答案】A【2020浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文】椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且,，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）A,1 ) B, C，1) D,【答案】B【浙江省杭州市西湖高级中学2020高三开学模拟文】过双曲线的右焦点和虚轴端点作一条直线，若右顶点到直线的距离等于，则双曲线的离心率【答案】2【重庆市涪陵中学2020届高三上学期期末文】以、为焦点的圆锥曲线上一点满足，则曲线的离心率等于A.或 B.或 C.或 D.或【答案】A【重庆市涪陵中学2020届高三上学期期末文】椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短
3、轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为A. B. C. D.【答案】D【湖南省雅礼中学2020届高三第三次月考文】以双曲线的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）ABCD【答案】D【湖南省雅礼中学2020届高三第三次月考文】如右图，I表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东6方向处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路I和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（ ）ABC5aD4a【答案】C【四川省南充高中2020届高三第一次
4、月考文】抛物线yx2上的点到直线2xy100的最小距离为（ ）A B0 C D【答案】A【四川省南充高中2020届高三第一次月考文】在椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若，则椭圆离心率的范围是（ ）A BC D【答案】B【2020四川省成都市石室中学高三第一次月考】若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（ ） A B CD 【答案】D【湖南省雅礼中学2020届高三第三次月考文】设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线C的离心率为 。【答案】【江西省白鹭洲中学2020届高三第二次月考文】设斜率为2的直线过
5、抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 【答案】B【江西省白鹭洲中学2020届高三第二次月考文】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1， F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_【答案】【湖北省部分重点中学2020届高三起点考试】抛物线的焦点坐标是（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B【江苏省南京师大附中2020届高三12月检试题】设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足=6:5:4，则曲线C的离心率等于 【答案】
6、或【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 【答案】【上海市南汇中学2020届高三第一次考试(月考)】以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 【答案】【江西省上饶县中学2020届高三上学期第三次半月考】椭圆的左右焦点分别为,过焦点的倾斜角为直线交椭圆于A,B两点,弦长,若的内切圆的面积为,则椭圆的离心率（ ）A B C D【答案】C【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】21（本小题满分12） 已知点A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线PA
7、、PB的斜率之积为 （I）求动点P的轨迹C的方程； （II）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线交C于M、N两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。【答案】21（本小题满分12分）解：（I）设动点P的坐标为由条件得即所以动点P的轨迹C的方程为 -（6分）注：无扣1分 （II）设点M，N的坐标分别是当直线所以所以当直线由所以所以因为所以综上所述因为恒成立即恒成立由于所以 所以恒成立。所以-（12分）【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.()求椭圆的方程；（）若直线过椭圆的焦点（0，c）
8、，（c为半焦距），求直线的斜率的值；（）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.【答案】解：（） 椭圆的方程为 3分（）由题意，设的方程为 由已知得： 7分() （1）当直线AB斜率不存在时，即,由 8分又 在椭圆上，所以所以三角形的面积为定值. 9分（2）当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b 10分 12分 所以三角形的面积为定值. 14分 【江苏省南京师大附中2020届高三12月检试题】(本小题满分16分) 在平面直角坐标系xOy中，A(2a，0)，B(a，0)，a为非零常数，动点P满足PAPB，记点P的轨迹曲线为C（1）求曲线C的方程；（2）曲线C上
9、不同两点Q (x1，y1)，R (x2，y2)满足，点S为R 关于x轴的对称点试用表示x1，x2，并求的取值范围；当变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线，证明你的结论【答案】解 （1）设点P坐标为(x，y)由PAPB，得，平方整理，得x2y22a2 所以曲线C的方程为x2y22a2（2）(x12a，y1)，(x22a，y2)，因为，且，即因为Q，R 在曲线C上，所以消去y1，y2，得x2x1a (1)，由，得x1a，x2a因为ax1，x2a，所以aaa，aaa，且0解得3232又Q，R不重合，所以1故的取值范围为32，1）（1，32存在符合题意的点T（a，0），证明如下：(x2a
10、，y2)，(x1a，y1)，要证明S，T，Q三点共线，只要证明，即(x2a) y1(x1a)(y2)0因为y2y1又只要(x2a) y1(x1a)y10，若y10，则y20，成立，若y10，只要x2x1a(1)0，由知，此式成立所以存在点T（a，0），使S，T，Q三点共线探究方法：假设存在符合题意的点T（m，0）则(x2m，y2)，(x1m，y1)，由S，T，Q三点共线，得，从而(x2m) y1y2(x1m)，即(x2m) y1y1(x1m)0，若y10，则y20，成立，若y10，则(x2m)(x1m)0，即x2x1m (1)0，又x2x1a (1)，所以(am)(1)0，因为A在圆C之外，所
11、以0，所以ma【湖北省部分重点中学2020届高三起点考试】（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B。（）求椭圆的方程;（）求m的取值范围；（）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。【答案】解：()设椭圆的方程为，因为，所以，又因为，所以，解得，故椭圆方程为。4分 ()将代入并整理得，解得。7分（）设直线的斜率分别为和，只要证明。设，则。【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数，使0，（1）求直线AB的方程；（2）求AOB的外接圆的方程【答案】解：（1）抛物线的准线
12、方程为，A，B，F三点共线由抛物线的定义，得|= 1分设直线AB：，而由得 3分|= 6分 从而，故直线AB的方程为，即8分（2）由 求得A（4，4），B（，1）10分设AOB的外接圆方程为，则 解得 14分故AOB的外接圆的方程为15分【江西省上饶县中学2020届高三上学期第三次半月考】椭圆的两焦点坐标分别为和，且椭圆过点（1）求椭圆方程；（2）过点作直线交该椭圆于两点（直线不与轴重合），为椭圆的左顶点，试判断的大小是否为定值，并说明理由【答案】解：(1)设椭圆的方程为，则(2)当轴时，所以，故当与x轴不垂直时，设，的方程，则消去得所以，+.【上海市南汇中学2020届高三第一次考试(月考)】 定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“
